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2022届宁夏大学附属中学高二下学期数学理第一次月考试题
2022届宁夏大学附属中学高二下学期数学理第一次月考试题
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2022届宁夏大学附属中学高二下学期数学理第一次月考试题一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共计60分):1.若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程是2x+y-1=0,则( )A.f′(x0)>0 B.f′(x0)<0C.f′(x0)=0 D.f′(x0)不存在2.函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=处有极值,则ac+2b的值为( )A.-3B.0C.1D.33.已知函数y=f(x),其导函数y=f′(x)的图象如图所示,则y=f(x)( )A.在(-∞,0)上为减函数B.在x=0处取极小值C.在(4,+∞)上为减函数D.在x=2处取极大值4.下列函数中,在(0,+∞)上为增函数的是( )A.y=sin2xB.y=x3-xC.y=xexD.y=-x+ln(1+x)5.若曲线y=2x2的一条切线与直线x+4y-8=0垂直,则切线的方程为( )A.x+4y+3=0B.x+4y-9=0C.4x-y+3=0D.4x-y-2=06.二次函数y=f(x)的图象过原点,且它的导函数y=f′(x)的图象是过第一、二、三象限的一条直线,则函数y=f(x)的图象的顶点所在象限是( )A.一B.二C.三D.四7.函数y=x4-2x2+5的单调增区间为( )A.(-∞,-1)及(0,1)B.(-1,0)及(1,+∞)C.(-1,1)D.(-∞,-1)及(1,+∞)8.由抛物线y=x2-x,直线x=-1及x轴围成的图形的面积为( )A.B.1C.D.9.方程2x3-6x2+7=0在(0,2)内根的个数有( )4/4\nA.0B.1C.2D.310.已知函数f(x)=-x3+ax2-x-1在(-∞,+∞)上是单调函数,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,-)B.[-,]C.(,+∞)D.(-,)11.曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=所围成的平面区域的面积为( )A.B.2C.D.212.设函数f(x)=ln|2x+1|-ln|2x-1|,则f(x)( )A.是偶函数,在(,+∞)单调递增B.是奇函数,在(-,)单调递减C.是偶函数,在(-∞,-)单调递增D.是奇函数,在(-∞,-)单调递减二、填空题:(本大题共4个小题,每小题5分,共计20分)13.若函数f(x)=f′(1)·x4+3x+4,则f′(3)=________.14.已知函数f(x)=-x3+ax在区间(-1,1)上是增函数,则实数a的取值范围是________.15.=_________.16.若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线,也是曲线y=ln(x+1)的切线,则b=_________.三、解答题:(本大题共6个小题,共计70分)17、(本小题共10分)已知曲线f(x)=x3-3x,过点A(0,16)作曲线f(x)4/4\n的切线,求曲线的切线方程.18、(本小题12分)已知函数f(x)=x-alnx(a∈R).(1)当a=3时,求曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程;(2)求函数f(x)的极值.19、(本小题12分)设函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8,其中a∈R.已知f(x)在x=3处取得极值.(1)求f(x)的解析式;(2)求函数的单调区间;(3)求函数的极值.20、(本小题共12分)设<a<1,函数f(x)=x3-ax2+b(-1≤x≤1)的最大值为1,最小值为-,求常数a,b.4/4\n21、(本题共12分)求由曲线y=和直线y=x及y=3x所围成的平面图形面积.22、(本题共12分)设函数f(x)=emx+-mx(1)证明:f(x)在(-∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增;(2)若对于任意∈[-1,1],都有|f()-f()|≤e-1,求m的取值范围4/4
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:11:23
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