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2022届江西省南昌县莲塘第三中学高二下学期数学文期末考试试题
2022届江西省南昌县莲塘第三中学高二下学期数学文期末考试试题
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2022届江西省南昌县莲塘第三中学高二下学期数学文期末考试试题一、单选题1.如图,三棱柱被平面截成两个几何体Ⅰ、Ⅱ,且平面平面,则()A.Ⅰ是棱柱,Ⅱ不是棱柱B.Ⅰ不是棱柱,Ⅱ是棱柱C.Ⅰ是棱柱,Ⅱ是棱柱D.Ⅰ不是棱柱,Ⅱ不是棱柱2.已知两条不同直线,,两个不同平面,,则下列命题正确的是()A.若,,,则B.若,,,则C.若,,,则D.若,,,则3.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为()A.8B.C.D.4.如左图,将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度,则倾斜后水槽中的水形成的几何体是A.棱柱B.棱台C.棱柱与棱锥的组合体D.不能确定5.对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想出:四面都为正三角形的正四面体的内切球切于四个面的什么位置?A.正三角形的顶点B.正三角形的中心C.正三角形各边的中点D.无法确定6.如右图,矩形是水平放置的一个平面图形的斜二测画法画出的直观图,其中,,则原图形是()A.正方形B.矩形C.梯形D.菱形7.正方体中,异面直线与所成角的余弦值是()A.B.C.D.8.圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为,则圆锥的表面积是底面积的()倍,A.2B.3C.4D.59.已知四棱锥的体积为,底面是边长为2的正方形,面,则四棱锥最长的棱的长度为()A.B.C.D.10.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有阳马,广五尺,褒七尺,高八尺,问积几何?”其意思为:“今有底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥,它的底面长、宽分别为7尺和5尺,高为8尺,问它的体积是多少?”若以上的条件不变,则这个四棱锥的外接球的表面积为()A.平方尺B.平方尺C.平方尺D.平方尺11.如图,为平行四边形所在平面外一点,为上一点,且,为上一点,当平面时,()4/4\nA.B.C.D.12.如图所示,正方体的棱长为,为,的中点,点是正方形内的动点,若平面,则点的轨迹长度为()A.B.C.D.二、填空题13.对于函数,若,,,.运用归纳推理的方法可猜测______.14.如图所示,在三棱锥中,平面,,,,则该三棱锥外接球的体积为________.15.如图,在中,,,分别为,边上的中点,且,.现将沿折起,使得到达的位置,且,则______.16.如图,AB为圆O的直径,点C在圆周上异于点A,,直线PA垂直于圆O所在的平面,点M是线段PB的中点有以下四个命题:①∥平面;②∥平面;③平面;④平面平面.其中正确的命题的序号是______.三.解答题。(17题10分,其余12分)17底面,俯视图是直角梯形.(1)求正视图的面积;4/4\n(2)求四棱锥的体积。18.如图,在四棱锥P−ABCD中,底面ABCD为平行四边形,平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别为AD,PB的中点.(1)求证:PE⊥BC;(2)求证:EF∥平面PCD.19.如图,点分别是椭圆的左、右焦点.点A是椭圆C上一点,且满足轴,,直线与椭圆C相交于另一点B.(1)求椭圆C的离心率e;(2)若的周长为,求椭圆C的标准方程.20.已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)求证:当时,.21.如图,在四棱锥中,底面为菱形,,平面平面,,,,分别是棱,,的中点.()求证:平面.(2)如果,求三棱锥的体积.4/4\n22.在平行四边形中,过点作的垂线交的延长线于点,.连结交于点,如图1,将沿折起,使得点到达点的位置.如图2.证明:直线平面若为的中点,为的中点,且平面平面求三棱锥的体积.4/4
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:11:30
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文章作者:U-336598
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