云南省德宏州梁河县第一中学高二数学上学期第一次月考试题理

梁河县第一中学高二年级月考数学（理科）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间：120分钟。第Ⅰ卷(共60分)一、单项选择题(共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项填在答题表格上，答在题目后无效。)1、已知集合,,则=()A．B.C.D.2、已知中，，此三角形的面积等于（）A．B．C．D．3、在等比数列中，已知，，则是（）A．B．C．D．4、如果直线与平面满足：和，那么必有（）A．且B．且C．且D．且5、已知满足，且，那么下列选项中一定成立的是（）A．B．C．D．6、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为()A．280B．292C．360D．3727、为得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位-10-\nC.向左平移个单位D.向右平移个单位8、设变量，满足，则的最小值为（）A．B．C．D．9、已知，，，则的大小关系是（）A.B．C．D．10、已知为直线，为平面，则给出的下列命题：①②③④其中正确命题的序号是（）A．②③B．③④C．①②D．①②③④11、若正数满足，则的最小值是（）A.B.C.D.12、函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(共90分)一、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、函数的定义域为________。14、若，则的值为________。BCAP15、如图，平面，中，则图中直角三角形的个数为。-10-\n16、已知向量，，若，，，则的值为。一、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知△ABC中，∠ACB＝90°，SA⊥平面ABC，AD⊥SC．求证：AD⊥平面SBC．18.（本小题满分12分）在△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且.（1）求∠B的大小；（2）若=2，，求的值.19．（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，其前项和，且满足。（1）求证：为等差数列；（2）若，求数列的前项和20．（本小题满分12分）-10-\n讨论函数在上的单调性。21.（本题满分12分）已知，<α<π,,求的值.22.（本题满分12分）EBCFDA如图，在五面体中，四边形是正方形，平面，.(1)求异面直线与所成角的余弦值；(2)求二面角的正切值-10-\n梁河县第一中学高二年级月考数学（理科）试卷第Ⅰ卷（60分）一、单项选择题（每小题5分，共60分）123456789101112第Ⅱ卷(共90分)二、填空题（每小题5分，共20分）13._______．14._______．15._______．16._______．三、解答题17.（本小题满分10分）-10-\n18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）-10-\n20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）-10-\n22.（本小题满分12分）梁河县第一中学高二年级月考高二数学（理科）参考答案及评分标准一、单项选择题（每小题5分，共60分）123456789101112-10-\nBBCBACADDACD第Ⅱ卷(共90分)二、填空题（每小题5分，共20分）13.(-1,1)．14.15．416.三、解答题17.（本小题满分10分）证明∵∠ACB＝90°，∴BC⊥AC．又SA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴SA⊥BC．又SA∩AC＝A，∴BC⊥平面SAC．∵AD⊂平面SAC，∴BC⊥AD．又SC⊥AD，SC∩BC＝C，SC⊂平面SBC，BC⊂平面SBC，∴AD⊥平面SBC．18.（本小题满分12分）解(1)由正弦定理及得：(2)由解得：由余弦定理得：①将，，代入①得解得-10-\n19.（本小题满分12分(1)证明略（2）20.（本小题满分12分）解：设，则又，，函数在上是减函数。21.（本小题满分12分）解：∵且∴；∵，∴，又∵∴∴22.（本小题满分12分）解：(1)；（2）-10-