云南省昆明三中、滇池中学2022学年高一数学下学期期末考试试题新人教A版
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滇池中学2022——2022学年下学期高一期末考试试卷数学一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分。把答案填在答题卡上。1.600o的值是()A.;B.;C.D.2.与直线垂直的直线的倾斜角为()A.B.C.D.3.△ABC中,a=1,b=,A=30°,则B等于()A.60°B.60°或120°C.30°或150°D.120°4.如果等差数列中,,那么()A.14B.21C.28D.355、若,且,则下列不等式一定成立的是 ()A.B.C.D.6.设z=x-y,式中变量x和y满足条件,则z的最小值为()A.1B.-1C.3D.-37.若在直线上移动,则的最小值是()A.B.C.D.8、为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点()A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)B.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)D.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)9.设等差数列的前项和为,若,,则()10\nA.63B.45C.36D.2710、已知正数x、y满足,则的最小值是()A.18 B.16 C.8 D.1011.△ABC的三个顶点是A(0,3),B(3,3),C(2,0),直线:将△ABC分割成面积相等的两部分,则的值是()A.B.C.D.12.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对应边分别为a、b、c.若a、b、c成等差数列,则∠B的范围是( )A.(0,]B.(0,]C.[,π)D.[,π)第Ⅱ卷10\n二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分。13.不等式的解集为14.已知两直线3x+2y-3=0与6x+my+1=0互相平行,则它们之间的距离等于15.在200m高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°,则塔高为16.已知数列中,,,则数列通项___________三、解答题:本大题共6小题,共52分。17、(本小题满分8分)已知函数,(1)若,求的范围;(2)不等式对任意恒成立,求实数的取值范围。18.(本小题满分8分)等比数列{}的前n项和为,已知,,成等差数列。(1)求{}的公比q;(2)求-=3,求。,。。19.(本小题满分8分)直线过点P(-2,1),10\n(1)若直线与直线平行,求直线的方程;(2)若点A(-1,-2)到直线的距离为1,求直线的方程。20.(本小题满分8分)设,(1)写出函数的最小正周期及单调增区间;(2)若时,求函数的最值。21、(本小题满分10分)已知数列是等差数列,且,.10\n⑴求数列的通项公式;⑵令,求数列的前项和.BDCαβA22、(本小题满分10分)如图,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=.10\n(1)证明;(2)若AC=DC,求的值.答案一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分。把答案填在答题卡上。10\nC1.600o的值是()A.;B.;C.D.B2.与直线垂直的直线的倾斜角为()A.B.C.D.B3.△ABC中,a=1,b=,A=30°,则B等于()A.60°B.60°或120°C.30°或150°D.120°C4.如果等差数列中,,那么()A.14B.21C.28D.35D5、若,且,则下列不等式一定成立的是 ()A.B.C.D.A6.设z=x-y,式中变量x和y满足条件,则z的最小值为()A.1B.-1C.3D.-3B7.若在直线上移动,则的最小值是()A.B.C.D.C8、为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点()A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)B.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)D.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)B9.设等差数列的前项和为,若,,则()A.63B.45C.36D.27A10、已知正数x、y满足,则的最小值是()A.18 B.16 C.8 D.1010\nA11.△ABC的三个顶点是A(0,3),B(3,3),C(2,0),直线:将△ABC分割成面积相等的两部分,则的值是()A.B.C.D.B12.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对应边分别为a、b、c.若a、b、c成等差数列,则∠B的范围是( )A.(0,]B.(0,]C.[,π)D.[,π)二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分。13.不等式的解集为14.已知两直线3x+2y-3=0与6x+my+1=0互相平行,则它们之间的距离等于14.15.在200m高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°,则塔高为16.已知数列中,,,则数列通项___________16.三、解答题:本大题共6小题,共52分。17、(本小题满分8分)已知函数,(1)若,求的范围;(2)不等式对任意恒成立,求实数的取值范围。(1)或(2)18.(本小题满分8分)等比数列{}的前n项和为,已知,,成等差数列。(1)求{}的公比q;(2)求-=3,求。,。。20.解:(Ⅰ)依题意有由于,故又,从而10\n(Ⅱ)由已知可得故从而19.(本小题满分8分)直线过点P(-2,1),(1)若直线与直线平行,求直线的方程;(2)若点A(-1,-2)到直线的距离为1,求直线的方程。19.解:(1)(2)若直线的斜率不存在,则过P的直线为=-2,到A的距离为1,满足题意若直线的斜率存在,设为,则的方程为,由A到直线的距离为1,可得,所以直线方程为综上得所求的直线方程为或20.(本小题满分8分)设,(1)写出函数的最小正周期及单调增区间;(2)若时,求函数的最值。20.解:(1)解:∴单调增区间:(2),∴∴,21、(本小题满分10分)已知数列是等差数列,且,.⑴求数列的通项公式;⑵令,求数列的前项和的公式.10\n21.解:(1),(2)由已知:①②①-②得=.BDCαβA22、(本小题满分10分)如图,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=.(1)证明;(2)若AC=DC,求的值.解:(1)., 即.(2).在中,由正弦定理得 由(1)得, 即. 10
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