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云南省玉溪一中2022届高三数学上学期第四次月考试题理

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玉溪一中2022届高三第四次调研考试理科数学全卷满分150分考试用时120分钟一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.已知集合,则()A.B.C.D.2.已知实数满足,则下列不等式正确的是()A.B.C.D.3.在△ABC中,三个内角A,B,C满足,则角C为()A.30°B.60°C.120°D.150°4.设为等比数列的前项和,,则()A.B.C.D.5.已知命题p:,若命题p是假命题,则的取值范围为()A.B.C.D.6.函数的单调递增区间是()A.B.C.D.7.已知角的终边经过,则等于()A.B.C.D.8.数列满足,则数列的前20项的和=()A.B.C.D.6\n9.如图,网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画的是某几何体的三视图,则该几何体最长棱的长度为()A.4B.C.D.10.在中,,,为的三等分点,则=()A.B.C.D.11.已知函数,则的最小值等于(  )A.B.C.D.12.函数,,,且在上单调,则下列说法正确的是()A.B.C.函数在上单调递增D.函数的图象关于点对称二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.若实数,满足,则的最大值是.14.非零向量m,n满足3|m|=2|n|,且n(2m+n),则m,n夹角的余弦值为.15.函数,则使得成立的的取值范围是.16.已知函数,若方程有六个相异实根,则实数的取值范围是.三、解答题(共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)在直角坐标系中,以坐标原点为极点,6\n轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为,为参数.(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程.(2)若点,直线与曲线交于两点且成等比数列,求值.18.(本小题满分12分)已知函数.(1)解不等式;(2)若,对,使成立,求实数取值范围.19.(本小题满分12分)已知是正项等比数列,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.6\n20.(本小题满分12分)如图四边形中,分别为△ABC的内角A,B,C的对边,且满足.(1)证明:.(2)若,求四边形面积的最大值.21.(本小题满分12分)已知数列前n项的和为且,.(1)求证:数列是等差数列;(2)证明:当时,.22.(本小题满分12分)已知函数.(1)求在处的切线方程;(2)若时,恒成立,求实数的取值范围;(3)求证:.参考答案一.CBACB,DAADB,AC二.三.17.(1)即:6\n(2)联立得由等比数列,则即:得即解得,经检验满足.18.(1)解:不等式等价于:所以,所以(2)求得,,所以,所以19.(1)。(2),20.(1)证明:由,正弦定理得(2)解:,,为等边三角形,时,取最大值6\n.21.解:(1)当时,,,从而构成以1为首项,2为公差的等差数列.(2)由(1)可知,,当时,从而22.(1)(2)若时,则,在上单调递增,则在上单调递增,①当,即时,,则在上单调递增此时,满足题意②若,由在上单调递增由于,故,使得.则当时,∴函数在上单调递减.∴,不恒成立.舍去综上所述,实数的取值范围是.(2)证明:由(Ⅰ)知,当时,在上单调递增.则,即.∴.∴,即6

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:19:46 页数:6
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文章作者:U-336598

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