内蒙古乌兰察布市2022学年高一数学上学期期中试题

2022-2022学年第一学期期中考试高一年级数学试题（Ⅰ）卷[]一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集（）A.B.C.D.2.函数的图象过定点()A.（1，2）B.（2，1）C.（-2，1）D.（-1，1）3.下列函数中与函数相等的是()A.B.C.D.4.设，则的大小关系是()A.B.C.D.5.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.6.已知函数y=f(x)的图象是连续不间断的曲线,且有如下的对应值:x123456y124.435-7414.5[]-56.7-123.6则函数y=f(x)在区间[1,6]上的零点至少有(　　)7\nA.2个   B.3个   C.4个   D.5个7.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f(1)等于(　)A.-3     B.-1    C.1   D.38.已知函数在区间上既没有最大值也没有最小值，则实数的取值范围是()A.B.C.D.9.已知定义在上的偶函数满足,且在区间上是减函数()A.B.C.D.10．函数y=|lg（x-1）|的图象是()[]11.已知是上的增函数，则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.定义两种运算：a⊕b＝，a⊗b＝，则函数f(x)＝为（）A．奇函数B．偶函数C．奇函数且为偶函数D．非奇函数且非偶函数7\n（Ⅱ）卷[]二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）13.函数的定义域为;14.函数，=________;15.设集合M＝{x|x2<a}，集合N＝{x|}，若集合N是集合M的子集，则实数a的取值范围是_________________;16.奇函数满足：①在内单调递增；②，则不等式的解集为.三、解答题（本大题6小题，共70分）17.（10分）计算下列各式：（1）（2）-lg25-2lg218.(12分)研究函数的定义域和奇偶性.19.(12分)设,已知，求值.20.(12分)已知函数f(x)＝log2x－logx+5，x∈［2，4］，求f(x)的最大值及7\n最小值.21.(12分)已知二次函数的图象过点,且与轴有唯一的交点.(1)求的表达式;(2)在(1)的条件下,设函数，若上是单调函数,求实数的取值范围.22.（12分）已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．(1)求a，b的值;(2)用定义证明f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数;(3)若对于任意t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求k的取值范围.2022—2022学年第一学期期中考试高一年级数学试题答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112BDBBCBACBC[]AA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.［0,+∞)14.115.［4,+∞)16.(-1,0)∪(0,1)7\n三、解答题（本大题6小题，共70分）17.（10分）解析(1)lg5lg20+(lg2)2=lg5(lg2+lg10)+(lg2)2=lg5lg2+lg5+(lg2)2=lg2(lg5+lg2)+lg5=lg2+lg5=1（2）(0.25)-2+8-()-0.75-lg25-2lg2=（2-2）-2+(23)-(2-4)--lg100=24+22-23-2=16+4-8-2=1018.(12分)解析：由对数函数有意义的条件得>0：,所以因此函数的定义域为（-1,1），关于原点对称令f(-x)=lg=-lg=-f（x）所以f(x)为奇函数综上所述，函数的定义域为（-1,1），为奇函数.19.(12分)解析：,有或，解得：当时，，则有，与题意不相符，舍去当时，，则与中有3个元素不相符，舍去。当时，，综上所述.7\n20.(12分)解析：令t＝logx∵x∈［2，4］，t＝logx在定义域递减有：log4<logx<log2，∴t∈［－1,－］∴f(t)＝t2－t＋5＝(t－)2＋,t∈［－1,－］∴当t＝－时，f(x)取最小值，当t＝－1时，f(x)取最大值7.21.（12分）解析：（1）依题意得解得a=1,b=2,c=1从而f(x)=x2+2x+1(2)F(x)=f(x)-mx=x2+(2-m)x+1,图像的对称轴为x=，图像开口向上，当≤-2或≥2时，F(x)在[-2,2]上单调，故实数m的取值范围为：(-∞,-2]∪[6,+∞)22.（12分）解析:(1)∵函数f(x)＝是奇函数，∴f（-x）=-f（x）恒成立，即f（-x）===-恒成立，即=恒成立，因此a=b=1.7\n7