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内蒙古乌兰察布市2022学年高二数学上学期期中试题
内蒙古乌兰察布市2022学年高二数学上学期期中试题
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2022-2022学年第一学期期中考试高二年级数学试题一、选择题:(本大题共12小题。每小题5分,满分60分。在每小题给出的四个选项中,只有1项是符合题意的。)1、不等式的解集为()A、B、C、D、2、在中,,,,则B等于()A.或B.C.D.以上答案都不对3、已知满足,且,则下列选项不一定成立的是()A、B、C、D、4、已知数列是等比数列,且,则数列的公比为()A.-2B.C.2D.5、若的内角满足,则()A.B.C.D.6、已知等比数列中,,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前项和为()A.B.C.D.7.设。若是与的等比中项,则的最小值为()A.8B.4C.1D.8、若成等差数列,则的值等于()-6-\nAB或CD9.在△ABC中,若,则△ABC的形状是()A.等腰或直角三角形B.直角三角形C.不能确定D.等腰三角形10、某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润3万元,该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨,那么该企业可获得最大利润是()A、12万元B、20万元C、25万元D、27万元11、在等差数列中,,且为数列的前项和,则使的的最小值为()A.10B.11C.20D.2112、设是等差数列的前项和,,则等于()A.15B.16C.17D.18二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)13、.已知为等比数列,且,那=_______。14、若正实数满足,则的最小值是15、已知三角形的两边分别为4和5,它们的夹角的余弦值是方程2x2+3x-2=0的根,则第三边长是________.16、若满足约束条件,则的范围为.三、解答题(17题10分,18—22每题12分,本大题一共70分)17、(本小题满分10分)解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0.18、(本小题满分12分)在中,,,, 求:(Ⅰ),;(Ⅱ)的值。-6-\n19.(本小题满分12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为(1)求sinBsinC;(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长.20、(本小题满分12分)设等差数列的第10项为23,第25项为,求:(1)数列的通项公式;(2)数列前50项的绝对值之和。21.(本小题满分12分)已知为等差数列,前n项和为,是首项为2的等比数列,且公比大于0,,,.(Ⅰ)求和的通项公式;(Ⅱ)求数列的前n项和.22.、(本小题满分12分)我舰在敌岛A处南偏西50°的B处,发现敌舰正离开A岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行,我舰要用2小时的时间追赶敌舰,设图中的处是我舰追上敌舰的地点,且已知AB距离为12海里.(1)求我舰追赶敌舰的速度;-6-\n(2)求∠ABC的正弦值.高二数学期中考试参考答案一、1——6ABCACD7——12BDADCD二、13、-5 14、18 15、16、三、17、解:当a=0时,不等式的解为x>1;当a≠0时,分解因式a(x-)(x-1)<0当a<0时,原不等式等价于(x-)(x-1)>0,不等式的解为x>1或x<;当0<a<1时,1<,不等式的解为1<x<;当a>1时,<1,不等式的解为<x<1;当a=1时,不等式的解为。18、(12分)解:(1),,所以(2),,19.解:(1)由题设得,即.由正弦定理得.故.(2)由题设及(1)得,即.所以,故.由题设得,即.由余弦定理得,即,得.故的周长为.20、(12分)解:(1)由已知可知,-6-\n,解得。。(2)由(1)可知,此数列的前17项均为正数,从第18项开始均为负数。前50项的绝对值之和21【解析】(I)设等差数列的公差为,等比数列的公比为.由已知,得,而,所以.又因为,解得.所以,.由,可得①.由,可得②,联立①②,解得,,由此可得.所以,数列的通项公式为,数列的通项公式为.(II)解:设数列的前项和为,由,,有,故,,上述两式相减,得得.所以,数列的前项和为.22、解:(1)在△ABC中,由已知,AC=10×2=20(海里),AB=12(海里),∠BAC=180°-50°-10°=120°. 由余弦定理,得BC2=AB2+AC2-2AB·ACcos120°=784, ∴BC=28海里, ∴v=14海里/小时 (2)根据正弦定理,得 所以-6-\n. 故∠ABC的正弦值是. -6-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:20:44
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