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内蒙古包头三十三中2022学年高二数学下学期期末考试试题 文

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包33中学2022学年度第二学期高二期末考试数学(文科)试卷第Ⅰ卷(共60分)一.选择题(本大题有12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.由左图中的规律可判断右图问号处的图形应是()?ABCD2.在极坐标系中,点和点的位置关系是()A.关于极轴所在直线对称B.重合C.关于直线对称D.关于极点对称3.三个数的大小关系为()A.B.C.D.4.若集合则=()AB.C.D.5.复数=1+,为的共轭复数,则--1=()(A)-2(B)-(C)(D)26.设函数,若,则()A.有最小值3B.有最小值C.无最小值D.有最大值7.函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内极值点有()A、1个B、2个C、3个D、4个9\n8.设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y=f(x)的图像向右平移个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则ω的最小值等于(  )A.B.3C.6D.99.设函数f(x)=sin(2x+)+cos(2x+),则(  )A.y=f(x)在(0,)单调递减,其图像关于直线x=对称B.y=f(x)在(0,)单调递增,其图像关于直线x=对称C.y=f(x)在(0,)单调递减,其图像关于直线x=对称D.y=f(x)在(0,)单调递增,其图像关于直线x=对称10.若cosα=-,α是第二象限的角,则=(  )A.-B.C.2D.-211.若奇函数在上是增函数,那么的大致图像是()12、已知是偶函数,且在上是增函数,如果在上恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)二.填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分.)13.若锐角α、β满足(1+tanα)(1+tanβ)=4,则α+β=________.14.已知函数,,则。9\n15.若函数,则曲线在点()处的切线方程为。16、以下正确命题的序号为__________①命题“存在”的否定是:“不存在”;②函数的零点在区间内;③若函数满足且,则=1023;④若m<-1,则函数的定义域为R;三.解答题(本大题有6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)把边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长为xcm的相等的正方形,然后折成一个高度为xcm的无盖的长方体的盒子,问x取何值时,盒子的容积最大,最大容积是多少?18.(本题满分12分)已知;若是的必要非充分条件,求实数的取值范围19.(本题满分12分)已知,sinx+cosx=.(Ⅰ)求sinx-cosx的值;(Ⅱ)求的值.20.(本小题12分)已知直线过点且与直线垂直,抛物线C:与直线交于A、B两点.(1)求直线的参数方程;(2)设线段AB的中点为P,求P的坐标和点M到A、B两点的距离之积.21、(本小题12分)已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).(1)求f(x)的最小正周期;9\n(2)求f(x)的最大值并写出f(x)取最大值时的x的集合;(3)画出函数y=f(x)在区间[0,]上的图像。Oxy22、(本小题满分12分)已知函数R).(1)若曲线在点处的切线与直线平行,求的值;(2)在(1)条件下,求函数的单调区间和极值;(3)当,且时,证明:包33中学2022学年度第二学期高二期末考试数学(文科)试卷答题纸题号选择填空171819202122总分得分一、选择题答案区:(每小题5分,满分60分)题号123456789101112答案二、13、14、15、16、三、解答题(本大题共6小题共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17、9\n18、19、20、9\n21、22、包33中学2022学年度第二学期期末考试高二数学文科试卷答案9\n一、题号123456789101112答案CADDBBCCADCD二13.14.—26;15.;16.②③④.;三、解答题:17.解:设长方体高为xcm,则底面边长为(60-2x)cm.(0<x<30)……1分长方体容积(单位:),……3分……5分令解得x=10,x=30(不合题意合去)于是x(0,10)10(10,30)+0-V(x)………………7分在x=10时,V取得最大值为…………10分18.解:……4分;……8分是的必要非充分条件,,即……12分;19、解:(1)由sinx+cosx=,平方得sin2x+2sinxcosx+cos2x=,即2sinxcosx=(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=……………………4分;又,,cosx>0,sinx-cosx<0,故sinx-cosx=-…………6分;(2)==…………10分;==…………………………12分;20.9\n,即…………………………6分;(2)将代入得:……………………8分;设A与B两点所对应的参数分别为,则,所以线段AB中点所对应的参数为,所以中点坐标为;点M到两点A与B的距离之积为.………………………12分;21、解:………………4分;(1)f(x)的周期是;………………6分;(2);…………8分;(3)如图:x02x-2y3113……………………10分;画出图像……………………12分;22..解:(I)函数所以又曲线处的切线与直线平行,所以………………………………4分;(II)令当x变化时,的变化情况如下表:9\n+0—极大值由表可知:的单调递增区间是,单调递减区间是所以处取得极大值,…………………8分;(III)当由于只需证明令………………………………10分;因为,所以上单调递增,当即成立。故当时,有…………………………12分;9

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:21:07 页数:9
价格:¥3 大小:355.22 KB
文章作者:U-336598

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