北京大学附属中学河南分校高一数学上学期期中试题
资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。
2022-2022学年上学期期中考试试卷高一数学考试时间120分钟满分150分第Ⅰ卷一、选择题(单选,每小题5分,共60分)1.设集合A={3,5,6,8},集合B={4,5,7,8},则A∩B等于( )A.{3,4,5,6,7,8} B.{3,6}C.{4,7}D.{5,8}2.设U=Z,A={1,3,5,7,9},B={1,2,3,4,5},则右图中阴影部分表示的集合是( )A.{1,3,5}B.{2,4}C.{7,9}D.{1,2,3,4,5}3.下列分别为集合A到集合B的对应:其中,是从A到B的映射的是( )A.(1)(2)B.(1)(2)(3)C.(1)(2)(4)D.(1)(2)(3)(4)4.已知函数是上的减函数,则的取值范围是()A.B.C.D.5.下列函数中,在(-∞,0)内是减函数的是( )A.y=1- B.y=+xC.y=-D.y=6.若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数的定义域是( )A.[0,1]B.[0,1)C.[0,1)∪[1,4]D.(0,1)7.已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x+2,则f(2)=( )A.-B.-C.D.8.已知函数,若,则()9.已知U=R,A={x|+px+12=0},B={x|-5x+q=0},若()∩B={2},∩A={4},则A∪B=().5\nA.{2,3,4}B.{2.3}C.{2,4}D.{3,4}10.函数f(x)=的图象是( )11.下列说法中正确的有( )①若,∈I,当<时,f()<f(),则y=f(x)在I上是增函数;②函数y=在R上是增函数;③函数y=-在定义域上是增函数;④y=的单调递减区间是(-∞,0)∪(0,+∞).A.0个B.1个C.2个D.3个12.若函数f(x)=4-kx-8在[5,8]上是单调函数,则k的取值范围是()A.(-∞,40]B.[64,+∞)C.(-∞,40]∪[64,+∞)D.[40,64]第Ⅱ卷二.填空题(每小题5分,满分20分)13.已知集合A={x|x≤2},B={x|x>a},如果A∪B=R,那么a的取值范围是________.14.设f(x)为一次函数,且f[f(x)]=4x+3,则f(x)的解析式.15.已知集合A={x|x≥4},g(x)=的定义域为B,若A∩B=,则实数a的取值范围是________.16.已知函数f(x)=-6x+8,x∈[1,a],并且f(x)的最小值为f(a),则实数a的取值区间是________.三.解答题(写出必要的计算步骤、解答过程,只写最后结果的不得分,共70分)5\n17.已知集合A={1,3,},B={+2,1}.是否存在实数,使得BA?若存在,求出集合A,B;若不存在,说明理由.18.已知全集,函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.⑴求集合和集合;⑵求集合.19.已知集合A={x|x-2>3},B={x|2x-3>3x-a},求A∪B.20.利用单调性定义判断函数在[1,4]上的单调性并求其最值.21.设函数f(x)=在区间(-2,+∞)上单调递增,求a的取值范围.22.已知函数在其定义域(1)求的值;(2)讨论函数在其定义域上的单调性;(3)解不等式.5\n宇华教育集团2022-2022学年上学期期中考试试卷高一数学答案1~12DBADDBDAACAC13.a≤214.15.a≤316.(1,3]17.解:假设存在实数x,使BA,则x+2=3或x+2=x2.(1)当x+2=3时,x=1,此时A={1,3,1},不满足集合元素的互异性.故x≠1.(2)当x+2=x2时,即x2-x-2=0,故x=-1或x=2.①当x=-1时,A={1,3,1},与元素互异性矛盾,故x≠-1.②当x=2时,A={1,3,4},B={4,1},显然有BA.综上所述,存在x=2,使A={1,3,4},B={4,1}满足BA.18.解:(1)所以集合所以(2)所以19.解:A={x|x-2>3}={x|x>5},B={x|2x-3>3x-a}={x|x<a-3}.①当a-3≤5,即a≤8时,A∪B={x|x<a-3或x>5}.②当a-3>5,即a>8时,A∪B={x|x>5}∪{x|x<a-3}=R.综上可知当a≤8时,A∪B={x|x<a-3或x>5};当a>8时,A∪B=R.20.解:设任取,则;因为,所以,,即在是减函数;同理,在是增函数;又因为,所以,当时,取得最小值4,当或时,取得最大值5.21.解:设任意的x1,x2∈(-2,+∞),且x1<x2,5\n∵f(x1)-f(x2)=-==.∵f(x)在(-2,+∞)上单调递增,∴f(x1)-f(x2)<0.∴<0,∵x1-x2<0,x1+2>0,x2+2>0,∴2a-1>0,∴a>.22.(1)因为所以(2)在上是增函数(3)因为所以因为在上是增函数所以,即所以所以不等式的解集为5
版权提示
- 温馨提示:
- 1.
部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
- 2.
本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
- 3.
下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
- 4.
下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)