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北京市房山区房山中学2022学年高二数学下学期期中试题 文 北师大版
北京市房山区房山中学2022学年高二数学下学期期中试题 文 北师大版
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房山中学2022-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题试卷说明:本次考试试卷分为A、B卷,A卷为必做,B卷为选做。参考公式:1.=,=(是平均数)2.的两个临界值是:3.8416.635一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.下列结论正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则2.下列函数在区间上单调递减的是()A.B.C.D.3.已知函数在处取得极值,则实数等于()A.B.C.D.4.下列推理中正确的是()A.因为,所以B.为非零实数,因为,所以C.为实数,因为,所以D.因为正方形的对角线互相平分且垂直,所以对角线互相平分且垂直的四边形是正方形5.“为实数,如果,则”.类比得到下列四个命题,其中假命题为()9\nA.为空间三条不重合的直线,如果,那么B.为空间三条不重合的直线,如果,那么C.为实数,如果,那么D.为集合,如果,那么6.通过随机询问110名性别不同的高中学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:男女合计爱好402060不爱好203050合计6050110根据上表数据,算得.以下推断正确的是()A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”C.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”7.某纺织厂的一个车间有技术工人名(),编号分别为1、2、3、…、,有台()织布机,编号分别为1、2、3、…、,定义记号:若第名工人操作了第号织布机,规定,否则.则等式的实际意义是()A.第3名工人操作了4台织布机B.第3名工人操作了台织布机C.第4名工人操作了3台织布机D.第4名工人操作了台织布机8.已知函数,关于这个函数给出以下四个命题①函数是奇函数;②是函数的极值点;③是曲线的一条切线;④存在,使得时,其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.9.函数的单调增区间为10.如果,则的值等于________.9\n11.已知函数,则____________________.12.已知函数在点处取得极小值,其导函数的图象经过点,,如图所示.则=________.13.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:广告费用(万元)2345销售额(万元)26394954根据上表可得回归方程中的为9.4.据此模型可知广告费用每增加1万元,销售额平均增加______万元,当广告费用为6万元时可以预测销售额为______万元.14.将全体正整数排成一个三角形数阵:12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15………………按照以上排列的规律,整数排在第______行,第行()从左向右数的第个数为________.三、解答题:本大题共6小题,共80分,请写出解题过程.15.(本小题共12分)已知函数.(1)求;9\n(2)求曲线在点(0,1)处的切线方程.16.(本小题共12分)已知函数,(1)求的单调减区间;(2)求过点(-2,1)的切线方程.17.(本小题共14分)已知函数.(Ⅰ)求函数的极值;(Ⅱ)求函数在区间上的最值.18.(本小题共14分)已知函数在区间上是增函数,求的取值范围.19.(本小题满分14分)用边长的正方形的铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去相同的小正方形,然后把四边翻转再焊接而成.问水箱底边应取多少,才能使水箱的容积最大?20.(本小题共14分)已知函数,其中.(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)若在[0,1]上的最小值是,求的值.房山中学2022-2022学年度第二学期期中考试试题高二数学(文)卷(B卷)共30分附加题:(本小题共30分,每小问15分)设函数.(Ⅰ)若曲线在点处与直线相切,求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间与极值点.9\n房山中学2022-2022学年度第二学期期中考试试题高二数学(文)(A卷)共150分一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.(第一空3分,第二空2分)9.10.-211.12.213.9.465.514.10三、解答题:本大题共6小题,共80分.17(本小题共14分)解:(Ⅰ)……………………………………………39\n令解得列表-22-+-减极小值增极大值减所以当时,函数有极小值;当时函数有极大值.…………………………………………………9(Ⅱ)因为所以函数在区间上的最大值是,最小值是.…………………………………………………1418(本小题共14分)解:因为=,所以或,由题意知:,所以.19(本小题共14分)解:设水箱底长为,则高为.9\n(Ⅱ)①当时,,在区间[0,1]上单调递增,在区间[0,1]上的最小值是令,解得,与矛盾,舍去……………………………………………………8②当时,,在区间[0,1]上单调递减,在区间[0,1]上的最小值是9\n令,解得,与矛盾,舍去……………………………………………………11③当时,,在区间单调递减;在区间单调递增在区间[0,1]上的最小值是令,解得,适合综上,当在区间[0,1]上的最小值是时,……………………………………………………14房山中学2022-2022学年度第二学期期中考试试题高二数学(文)(B卷)共30分设定函数,且方程的两个根分别为1,4。9\n(Ⅰ)当a=3且曲线过原点时,求的解析式;(Ⅱ)若在无极值点,求a的取值范围。9
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:22:35
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