吉林省吉林一中2022学年高一数学下学期期末考试试题

绝密★启用前吉林一中2022-2022下学期高一期末数学试卷模块单元测试试卷题号一二三四五总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单项选择1.经过的平移后的图象的解析式为，那么向量=()A．B．C．D．2.已知在第一象限,那么2是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3.若a=（2，3），b=（-4，7），则a在b方向上的投影为（）A.B.C.D.4.若，则的取值范围是______．5.在空间四边形ABCD中，设，，M点是BD的中点，则下列对应关系正确的是（）A．B．C．D．6.设α∈(0，)，若sinα＝，则cos(α＋)等于(　　)A.B.C．－D．－7.已知，则（）A．B．C．D．8.函数y=2cos2x+1(x∈R)的最小正周期为（）3\nA．B．C．D．9.已知函数的图象关于直线对称,且,则的最小值是()A.2B.4C.6D.810.使得函数既是奇函数又是偶函数的实数的值是（）A．B．C．D．不存在的11.已知下列四个命题:①把y=2cos(3x+)的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的倍,再把图象向右平移单位,所得图象解析式为y=2sin(2x)②若m∥,n∥,⊥,则m⊥n③在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,点P在AM上且满足等于.④函数=xsinx在区间上单调递增,在区间函数f上单调递减.其中是真命题的是()A.①②④B.①③④C.③④D.①③12.函数y=2sin(ωx+φ)，|φ|<的图象如图所示，则()xy12o-2xA．ω=,φ=B．ω=,φ=-C．ω=2,φ=D．ω=2,φ=-第II卷（非选择题）请修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13.当k=___________时，向量a=e1-4e2，b=2e1+ke2共线（其中向量e1，e2不共线）.14.已知向量m与n满足,且,则向量m与n的夹角为.15.已知直线与圆交于A、B两点,3\n且,其中为原点,则实数=16.设是两个不共线的向量，且向量与向量是共线向量，则实数_______________．评卷人得分三、解答题17.向量，．设函数．求函数的最小正周期及时的最大值．18.若角的终边经过点，则的值为______________．19.已知函数,其中,相邻两对称轴间的距离不小于(1)求的取值范围;(2)在的面积.20.已知：，．（1）证明；（2）求向量的夹角．21.已知，且.（1）求；（2）当时，求函数的值域.22.已知.（Ⅰ）求sinx－cosx的值；（Ⅱ）求的值3\n参考答案一、单项选择1.【答案】D【解析】∵由平移到，即右移了个单位，上移了个单位∴故选D；2.【答案】B3.【答案】C【解析】a在b方向上的射影为.4.【答案】5.【答案】C【解析】在△ABD中M是BD边的中点，∴，可得正确选项为C.6.【答案】　B【解析】　因为α∈(0，)，sinα＝，所以cosα＝＝.所以cos(α＋)＝(cosαcos－sinαsin)＝(cosα－sinα)＝cosα－sinα＝－＝7.【答案】C8.【答案】B。\n【解析】三角函数的周期性及其求法。把函数y=2cos2x+1（x∈R）化为一个角的一次三角函数的形式，求出周期即可：∵函数y=2cos2x+1=cos2x+2，∴它的最小正周期为：。故选B。9.【答案】A10.【答案】B【解析】当且仅当时，由差角公式计算得正确选项为B．11.【答案】C12.【答案】A二、填空题13.【答案】-8【解析】设a=λb，由平面向量基本定理得λ=2,k=-8.14.【答案】15.【答案】2，-2【解析】以OA、OB为邻边作□AOBC,则,∴□AOBC为矩形,又,∴四边形为正方形,于是得直线经过点或,∴或.16.【答案】【解析】设存在实数使得，则，由平面向量基本定理，这样的表示是唯一的，∴，即．三、解答题17.【答案】．所以，函数的最小正周期．因为，所以，\n当，即时，函数有最大值．18.【答案】19.【答案】(1).,由题意可知解得.(2)由(Ⅰ)可知的最大值为1,,,,而,,,由余弦定理知,,联立解得,.20.【答案】从垂直条件入手，找出模的关系后再用数量积的定义求夹角．依题意，得整理得（1）②－①得，∴代入①得，∴，故；（2）由，∴．\n21.【答案】（1）因为，所以，又，故（2）由（1）得，所以因为，所以即，即因此，函数的值域为22.【答案】(1)(2)解：（Ⅰ）由即又故（Ⅱ）