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吉林省白山市第一中学2022学年高一数学下学期期末考试试题 理 新人教A版
吉林省白山市第一中学2022学年高一数学下学期期末考试试题 理 新人教A版
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高一下学期期末考试数学(理)试题一、选择题(60分)1.不等式的解集是()A.B.C.,或D.,或2.函数的最小正周期为A.B.C.D.3.已知,则A.B.C.D.4.若方程表示的曲线为圆,则的取值范围是()A..B..C.D.5.对变量x,y有观测数据(,)(i=1,2,…,10),得散点图1;对变量u,v有观测数据(,)(i=1,2,…,10),得散点图2.由这两个散点图可以判断。图1图2(A)变量x与y正相关,u与v正相关(B)变量x与y正相关,u与v负相关(C)变量x与y负相关,u与v正相关(D)变量x与y负相关,u与v负相关6.下面的程序框图,如果输入三个实数a、b、c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的是4\nA.c>xB.x>cC.c>bD.b>c7.为得到函数的图象,只需要将函数的图象向()个单位A.左平移B.右平移C.左平移D.右平移8.在等差数列中,若,则的值为()ABCD9.已知,以下三个结论:①,②③,其中正确的个数是()A.0B.1C.2D.310.两直线与平行,则它们之间的距离为()A.B.C.D.11.圆上的点到直线的距离最大值是()A.B.C.D.4\n12.在正三棱柱中,AB=1,若二面角的大小为60°,则点到平面的距离为( )A.B.C.D.1二、填空题(20分)13.已知角的终边过点,,则的值是14.已知数列的前项和,则数列的通项公式为15.矩形中,,,沿将矩形折成一个直二面角,则四面体的外接球的体积为16.关于函数有下列命题:①由可得必是π的整数倍;②的表达式可改写为;③的图象关于点对称;④的图象关于直线对称.以上命题成立的序号是__________________.三、解答题17.(10分)已知,,且.(1)求函数的最小正周期及单调增区间;(2)若,求函数的最大值与最小值.18.(10分)设为等差数列,是等差数列的前项和,已知,.4\n(1)求数列的通项公式;(2)为数列的前项和,求.19.(10分)某班数学兴趣小组有男生3名,记为,女生2名,记为,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛⑴写出所有的基本事件⑵求参赛学生中恰好有一名男生的概率⑶求参赛学生中至少有一名男生的概率20.(10分)已知圆及点.(1)在圆上,求线段的长及直线的斜率;(2)若为圆上任一点,求的最大值和最小值;(3)若实数满足,求的最大值和最小值.21.(15分)已知圆内一点过点的直线交圆于两点,且满足(为参数).(1)若,求直线的方程;(2)若求直线的方程;(3)求实数的取值范围.22.(15分)设函数f(x)=loga(ax+).(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)判断函数f(x)在(0,+∞)的单调性并证明.4\n参考答案13.或 14.21.(1)或(2)(3)22.(1)由已知f(x)的定义域为R,所以f(-x)=loga(a-x+)=f(x),故f(x)为偶函数(2)设h(x)=ax+,当a>1时,令x1>x2>0,故h(x1)>h(x2),logah(x1)>logah(x2\n),即f(x1)>f(x2),当a>1时,f(x)在(0,+∞)上是增函数同理可证当0<a<1时,f(x)在(0,+∞)上是减函数
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:23:57
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文章作者:U-336598
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