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吉林省辉南县一中高一数学上学期第一次月考试题

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2022-2022高一上学期第一次月考数学试卷一、选择题(每小题5分,共12题,总分60分)1.若A=,B=,则集合B中元素的个数是(  )A.1B.2C.3D.42.已知集合A=,B=,则A∩B=___________A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{1,2,0}3.已知集合A={0,1},则下列式子错误的是(  )A.0∈AB.{1}∈AC.∅⊆AD.{0,1}⊆A4.化简的结果是()A.B.C.D.5.函数f(x)=的定义域为()A.B.C.D.6.下列函数中,值域为(0,+∞)的是(  )A.y=B.y=C.y=D.y=x2+17.函数f(x)=|x+1|的图象为(  )8.已知f(x)=(x∈N),那么f(3)等于(  )A.2B.3C.4D.59.下列各组函数表示同一函数的是()-7-\nA.与B.与C.与D.与10.函数的定义域是()A.()B.C.D.()11.若奇函数在上是增函数,且最小值是1,则它在上是()A.增函数且最小值是B.增函数且最大值是C.减函数且最大值是D.减函数且最小值是12.已知,,,则的最值是()A.最大值为3,最小值B.最大值为,无最小值C.最大值为3,无最小值D.既无最大值,又无最小值二、填空题(每小题5分,共4题,总分20分)13.已知函数是奇函数,则实数=.14.设是方程的两个根,则,15.设函数f(x)是定义在[-5,5]上的奇函数,当x∈[0,5]时,f(x)的图象如下图,则不等式f(x)<0的解集为________.16.若定义运算a⊙b=则函数f(x)=x⊙(2-x)的值域是________.三、解答题(共6题,总分70分)17.(10分)已知集合.(1)求(2)若∅,求的取值范围.-7-\n18.(12分)判断函数f(x)=在(-∞,0)上的单调性,并用定义证明.19.(12分)已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数,其定义域是[a-1,2a],求f(x)的值域.20.(12分)设函数在区间上的最大值比最小值大.求的值.21.(12分)已知函数f(x)对一切x,y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证:f(x)是奇函数;(2)若f(-3)=a,试用a表示f(12).-7-\n22、(12分)设函数的定义域为,并且满足,且,当时,.(1)求的值;(2)判断函数的奇偶性;(3)如果,求的取值范围.-7-\n2022-2022高一上学期第一次月考数学试卷答案一、选择题DABBABAACCBB二、填空题13、014、14、16、三、解答题17、解:(1)因为A=所以因为所以则(2)因为且∅,所以,所以的取值范围是18、解:f(x)===1+,函数f(x)=在(-∞,0)上是单调减函数.证明:设x1,x2是区间(-∞,0)上任意两个值,且x1<x2,则f(x2)-f(x1)=1+-=,∵x1<x2<0,∴x1-x2<0,x1-1<0,x2-1<0.∴<0.∴f(x2)-f(x1)<0,即f(x2)<f(x1).∴函数f(x)=在(-∞,0)是减函数。19、解:∵f(x)=ax2+bx+3a+b是定义在区间[a-1,2a]上的偶函数,∴∴∴f(x)=x2+1.-7-\n∴f(x)=x2+1在上的值域为.20、解:(1)若a>1,则f(x)在上递增,所以,即或(舍去)。(2)若则在上递减,所以,即或(舍去),综上所述,的值为或。21、解: (1)证明:令x=y=0,得f(0+0)=f(0)+f(0),∴f(0)=2f(0),∴f(0)=0.对任意x,总存在y=-x,有f(x-x)=f(x)+f(-x),∴f(-x)+f(x)=0,即f(-x)=-f(x).∴f(x)是奇函数.(2)∵f(x)是奇函数,且f(-3)=a,∴f(3)=-a.由f(x+y)=f(x)+f(y),令x=y=3得f(6)=2f(3)=-2a,令x=y=6得f(12)=2f(6)-4a22、解:(1)解:令,则,∴(2)解:∵∴由(1)知,∴∴函数是奇函数(3)解:设,且,则,-7-\n,∵当时,∴,即∴,∴函数是定义在上的增函数∵∴∴∵∴∴∵函数是定义在上的增函数∴∴∴不等式的解集为.-7-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:24:03 页数:7
价格:¥3 大小:200.27 KB
文章作者:U-336598

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