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吉林省长春市十一中高二数学上学期期初考试试题理
吉林省长春市十一中高二数学上学期期初考试试题理
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长春市十一高中2022-2022学年度高二上学期期初考试数学试题(理科)一、选择题(每小题5分,共60分)1.直线在轴上的截距是()A.B.C.D.2.已知直线与平行,则的值是()A.3B.5C.1或5D.3或53.若是圆的弦,的中点是,则直线的方程是( )A.B.C.D.4.直线通过两直线和的交点,且点(5,1)到的距离为,则的方程是( )A.B.C.D.5.已知不等式组构成平面区域(其中,是变量).若目标函数的最小值为-6,则实数的值为()A.B.6C.3D.6.设两条直线的方程分别为,已知是方程的两个实根,且,则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是()A.B.C.D.7.已知x,y满足,则的取值范围为()A.B.C.D.-3-8.直线与圆相交于两点,若,则的取值范围是( )A. B.C.[ ] D.9.已知为圆内异于圆心的一点,则直线与该圆的位置关系是( )A.相切B.相交C.相离D.相切或相离10.过点(,0)引直线与曲线相交于两点,为坐标原点,当的面积取最大值时,直线的斜率等于( )A.B.C.±D.-11.圆心在曲线上,且与直线相切的面积最小的圆的方程为( )A.B.C.D.12.已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为( )A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分)13.已知,则以线段为直径的圆的方程的一般式为.14.若过点(1,2)总可以作两条直线与圆相切,则实数的取值范围是________________.15.直线过点,且与以为端点的线段有公共点,则直线倾斜角的取值范围为_______.16.若,点关于直线的对称点在直线上,那么的最小值等于________.三、解答题(本大题共6小题,共70分)-3-17.(本小题满分10分)已知ABC的顶点,求:(1)边上的高所在直线的方程;(2)边上的中线所在直线的方程;(3)外接圆的标准方程.18.(本小题满分12分)求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程。19.(本小题满分12分)已知直角三角形ABC的斜边为AB,且A(-1,0),B(3,0),求:(1)直角顶点C的轨迹方程;(2)直角边BC的中点的轨迹方程.20.(本小题满分12分)如图,已知圆,点.(1)求圆心在直线上,经过点,且与圆相外切的圆的方程;(2)若过点的直线与圆交于两点,且圆弧恰为圆周长的,求直线的方程.21.(本小题满分12分)圆的圆心在直线上,且与直线相切于点,(1)试求圆的方程;(2)从点发出的光线经直线反射后可以照在圆上,试求发出光线所在直线的斜率取值范围.22.(本小题满分12分)设已知三条直线,它们围成ABC.(1)求证:不论为何值,ABC有一个顶点为定点;(2)当为何值时,ABC面积有最大值和最小值,并求此最大值与最小值.-3-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:24:12
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