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四川省2022年上学期宜宾市叙州区第二中学校高三数学理开学考试试题

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四川省2022年上学期宜宾市叙州区第二中学校高三数学理开学考试试题一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.集合,,则A.B.C.D.2.已知复数满足(是虚数单位),则复数的模A.B.C.D.3.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是A.64B.72C.80D.1124.在数列中,,,若,则A.3B.4C.5D.65.已知函数是奇函数,且,则A.B.C.D.7/7\n6.如图所示,在中,,若,,则A.B.C.D.7.小明在期中考后,想急迫地核对答案,于是他来到数学组办公室,寻找出卷的老师。此时办公室正好有四位老师,他们发现小明不认识他们中的任何一位,于是他们每人说了一句话:甲说:“我这学期还没出过考试卷呢!”乙说:“丁出的这次考卷!”丙说:“是乙出的试卷!”丁说:“出卷的不是我!”他们告诉小明,只有一位老师说了假话,而且出卷老师就在其中,那么请问到底是谁出的期中试卷A.甲B.乙C.丙D.丁8.设等比数列的公比为,前项和为,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.在中,角,,的对边分别为,,,已知,的面积为,且,则的值为A.4+2B.4﹣2C.1D.110.已知和直线,抛物线上动点到的距离为,则的最小值是A.B.C.D.11.已知直线与圆:相交于,两点,若7/7\n为正三角形,则实数的值为A.B.C.或D.或12.已知函数,,若,其中,则的最大值为A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.的二项展开式中第三项和第四项的二项式系数最大,则各项系数和为_________14.若点,关于直线l对称,那么直线l的方程为________.15.已知函数.若函数在定义域内不是单调函数,则实数的取值范围是__________.16.给出以下四个命题:①若,则;②已知直线与函数,的图像分别交于点,则的最大值为;③若数列为单调递增数列,则取值范围是;④已知数列的通项,前项和为,则使的的最小值为12.7/7\n其中正确命题的序号为__________.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(12分)已知等比数列满足,数列满足,且为等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.18.(12分)金秋九月,丹桂飘香,某高校迎来了一大批优秀的学生.新生接待其实也是和社会沟通的一个平台.校团委、学生会从在校学生中随机抽取了160名学生,对是否愿意投入到新生接待工作进行了问卷调查,统计数据如下:愿意不愿意男生6020女士4040(1)根据上表说明,能否有99%把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关;(2)现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取10人.若从这10人中随机选取3人到火车站迎接新生,设选取的3人中女生人数为,写出的分布列,并求.7/7\n附:,其中.0.050.010.0013.8416.63510.82819.(12分)如图,在以,,,,,为顶点的五面体中,平面平面,,四边形为平行四边形,且.(1)求证:;(2)若,,直线与平面所成角为60°,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.20.(12分)在直角坐标系中(为坐标原点),已知两点,,且三角形的内切圆为圆,从圆外一点向圆引切线,为切点。(1)求圆的标准方程.7/7\n(2)已知点,且,试判断点是否总在某一定直线上,若是,求出直线的方程;若不是,请说明理由.(3)已知点在圆上运动,求的最大值和最小值.21.已知函数在处的切线与直线平行.(1)求实数的值,并判断函数的单调性;(2)若函数有两个零点,,且,求证:.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.[选修4—4:坐标系与参数方程](10分)在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数,),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.(1)设是曲线上的一个动眯,当时,求点到直线的距离的最小值;(2)若曲线上所有的点都在直线的右下方,求实数的取值范围.7/7\n23.[选修4—5:不等式选讲](10分)已知函数,.(1)若,,求不等式的解集;(2)若,且的最小值为2,求的最小值.7/7

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:24:51 页数:7
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文章作者:U-336598

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