四川省巴中市平昌中学高二数学上学期第二次月考期中试题文无答案

四川省平昌中学高2022级第三学期第二次月考数学试题（文科）（总分：150分时间：120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知点，，则直线的倾斜角是（）A.B.C.D.不存在2.已知圆：上存在两点关于直线对称，则实数的值是（）A.B.C.D.无法确定3.如果直线与直线垂直，那么实数（）A.B.C.D.4.过点的直线中，被圆截得的最长弦所在的直线方程是（）A.B.C.D.5.设有直线、和平面、，则下列说法中正确的是（）A.若,,则∥B.若，则C.若,则D.若,则6.与圆:和圆:都相切的直线条数是（）A.1B.2C.3D.47.某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则＝（　　　）A.　　　B.　C.　D.4\n8.已知，，若满足，则点到直线的距离的最小值等于（）A.B.C.D.9.在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是，，，。给出编号为①②③④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（）A.①和②B.③和①C.④和③D.④和②10.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）A.B.C.D.11.底面为菱形的直棱柱的两个对角面和的面积为6和8，则该棱柱的侧面积为（）A.18B.20C.36D.4012.当点在圆上变动时，它与定点的连结线段的中点的轨迹方程是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请将答案填在答题卷横线上）13.已知直线平行于直线，且在y轴上的截距为，则的值为。4\n14.已知变量，满足约束条件，则的最小值为.15.圆心在直线上的圆与轴交于两点、，则圆的标准方程为.16.点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列四个命题：①三棱锥A－D1PC的体积不变；②A1P∥平面ACD1；③DP⊥BC1；④平面PDB1⊥平面ACD1.其中正确命题的序号是________．三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分)已知直线经过直线：与直线：的交点（1）若点到直线的距离为3,求直线的方程；（2）求点到直线的距离的最大值。18．(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点.已知.求：（1）三角形的面积；（2）异面直线与所成的角的大小.19．(本小题满分12分)设直线和圆相交于点，（1）求弦的垂直平分线方程；（2）求弦的长。4\n20.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面，,,,,是的中点.（1）求和平面所成角的大小；（2）求证：；（3）证明：平面。21.(本小题满分12分)如图1，四边形中，，∥，，，，分别在、上，∥.现将四边形沿折起，使得平面⊥平面,如图2(1)当时，是否在折叠后的上存在一点,使得∥平面？若存在，指出点位置，若不存在，说明理由；(2)设，问当为何值时，三棱锥的体积有最大值？并求出这个最大值．22．(本小题满分14分)已知过点且斜率为的直线与圆相交于两点（1）求实数的取值范围；（2）求证：为定值；（3）若为坐标原点，且，求直线的方程。4