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四川省成都市2022学年高一数学上学期期中试题
四川省成都市2022学年高一数学上学期期中试题
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四川省成都市2022-2022学年高一数学上学期期中试题满分:150分,时间:120分钟一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,集合,则=()A.(2,4)B.{2.4}C.{3}D.{2,3}2.已知,则的大小关系()A.B.C.D.3.若函数,则的值()A.2B.C.0D.34.函数的零点所在的区间()A.B.C.D.5.下列四种说法正确的个数有()①若为三个集合,满足,则一定有;②函数的图像与垂直于轴的直线的交点有且仅有一个;③若,则;④若函数在和都为增函数,则在为增函数.A.1个B.2个C.3个D.4个6.设全集,集合,若,则这样的集合的个数共有()A.5B.6C.7D.87.为了得到函数的图像,只需把函数图像上所有的点()A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度;B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度;C.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度;D.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度;8.函数的最小值为()A.2022B.2C.-2022D.20229.如图,在中,点,点在射线上自-6-\n开始移动,设,过E作OB的垂线,记在直线左边部分的面积,则函数的图象是()A.B.C.D.10.已知函数,若任意且都有,则实数的取值范围()A.B.C.D.11.根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限约为,而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为.则下列各数中与最接近的是()(参考数据:lg2≈0.30)(A)(B) (C)(D)12.若函数有零点,则实数的取值范围()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本大概题共4小题,每小题5分。13.集合用列举法表示为_________.14.若函数的定义域是,则的定义域是__________.15.若函数在上是减函数,则实数的取值范围____________.16.已知函数,若存在实数使得成立,则实数的取值范围为_________.-6-\n三、解答题:解答应写出文字说明过程或演算步骤17.(I);(II)已知求的值.18.设全集,集合,,.(I)求;(II)若,求实数的取值范围.19.设函数,.(I)若,求取值范围;(II)求的最值,并给出最值时对应的的值.20.某医药研究所开发的一种药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测,服药后每毫升中的含药量(微克)与时间(小时)之间近似满足如图所示的曲线.(当时,)(I)写出第一次服药后与之间的函数关系式;(II)据进一步测定,每毫升血液中含药量不少于微克时,治疗疾病有效,求服药一次后治疗疾病有效时间.-6-\n21.已知函数在上有意义,且对任意满足.(Ⅰ)判断的奇偶性,并证明你的结论;(Ⅱ)若时,,则能否确定在的单调性?若能,请确定,并证明你的结论,若不能说明理由.22.已知函数定义在上的奇函数,的最大值为.(I)求函数的解析式;(II)关于的方程在上有解,求实数的取值范围;(III)若存在,不等式成立,请同学们探究实数的所有可能取值.-6-\n数学参考答案一、选择题:DBCACDCBDBBA二、填空题:13.14.15.16.三、解答题:17.解:(I);(II)18解:(I);(II)当时,;当时,即:综上:实数的取值范围.19.解:(I)(II)当时,;当时,.20.解:(I)(II)小时21.解:(I)令,则令,则则所以奇函数(Ⅱ)单调性的定义证明:设任意令,则即:易证明:,所以由已知条件:-6-\n故:所以所以在上单调减函数。22.解:(I)定义在上的奇函数,所以,又易得,从而,,所以,.故(II)关于的方程在上有解,即在上有解令:,则在上单调性递增函数,所以在上的值域为从而,实数的取值范围.(III)因为是奇函数且在为单调递增函数,所以由有即:存在使得成立,分别由以及在上的图像可知,在上是增函数,所以,所以又即,所以,综上:.-6-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:26:22
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文章作者:U-336598
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