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四川省简阳市阳安中学高二数学上学期期中试题理无答案
四川省简阳市阳安中学高二数学上学期期中试题理无答案
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阳安中学高2022级2022-2022学年度上学期半期试题(理)数学(时间:120分钟 满分:150分)一.选择题(共12小题,每小题5分)1.点P(1,2,3)到原点的距离是()A.B.C.D.22.圆O1:x2+y2=4与圆O2:(x-3)2+(y-4)2=9的位置关系为()A.内切B.相交C.外切D.相离3.若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是( )4.圆锥的底面半径为1,母线长为3,则圆锥的表面积为( )A.πB.2πC.3πD.4π5.已知是不重合的直线,是不重合的平面,正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,,则6.如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若点E为A1C1上的一点,则直线CE一定垂直于( )A.ACB.A1D1C.A1DD.BD7.若点P是两条异面直线a,b外一点,则过P且与a,b都平行的平面个数是( )个A.0个B.1个C.0或1个D.无数个8.已知过点P(2,2)的直线与圆(x-1)2+y2=5相切,且与直线ax-y+1=0垂直,则a= ( )A.B.1C.2D.9.三视图如图所示的几何体的表面积是( )A.2+B.1+C.2+D.1+10.若直线过点,斜率为1,圆上恰有1个点到的距离为1,-5-\n则的值为( )A.B.C.D.11..如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E、F,且EF=,则下列结论中错误的是( )A.AC⊥BEB.EF∥平面ABCDC.三棱锥A-BEF的体积为定值D.△AEF的面积与△BEF的面积相等12.已知圆:,圆:,、分别是圆、上的动点,为轴上的动点,则的最小值为()A.B.C.D.二.填空题(共4小题,每小题5分)13.已知两个球的表面积之比为1:9,则这两个球的半径之比为__________.14.直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于 .15.直线l:x-2y+5=0与圆C:相交于A、B两点,点D为圆C上异于A、B的一点,则△ABD面积的最大值为_________________.16.在四面体ABCD中,有如下结论:①若AC⊥BD,AB⊥CD,则AD⊥BC;②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点,则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小;③若点O是四面体ABCD外接球的球心,则O在面ABD上的射影为△ABD的外心;④若四个面是全等的三角形,则ABCD为正四面体.其中所有正确结论的序号是.-5-\n三.解答题:(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).17(本题10分)右图为正方体的平面展开图,其中分别为的中点,(I)作出该正方体的直观图;(II)求证:MN//平面19(本题12分)如图,正方体中,为中点,为的中点.(1)求异面直线与所成角的余弦值.(2)求直线与平面所成角的正弦值;-5-\n20(本题12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD。(1)证明:BD⊥PC;(2)若AD=4,BC=2,直线PD与平面PAC所成的角为30°,求四棱锥P—ABCD的体积。21(本题12分)已知圆C过点(1,2)和(2,1),且圆心在直线x+y-4=0上.(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)若一束光线l自点A(-3,3)发出,射到x轴上,被x轴反射到圆C上,若反射点为M(a,0),求实数a的取值范围.22.(本题12分)如图,四边形为等腰梯形,,现将沿翻折到的位置,如图,且平面(1)求证:面(2)求二面角的余弦值-5-\n-5-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:27:41
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文章作者:U-336598
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