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四川省自贡市2022届高三数学第一次诊断性考试试卷理无答案

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自贡市普高2022届第一次诊断性考试数学(理工类)本试题卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题).第一部分1至3页,第二部分4至6页,共6页.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后,只交回答题卡,试题卷学生自己保留.第一部分(选择题共50分)注意事项:1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上.2.本部分共10小题,每小题5分,共50分.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则(A)(B)(C)(D)2.在数列{an}中,,如果数列是等差数列,那么等于(A)(B)(C)(D)13.设,则“”是“”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件6(C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件4.的二项展开式中的系数为(A)480(B)192(C)192(D)4805.以下茎叶图记录了甲、乙两组各6名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)甲组乙组9609215874214若甲组数据的中位数为13.5,乙组数据的平均数为17.5,则、的值分别为(A)2,5(B)5,5(C)5,8(D)8,86.如图所示是一个几何体的三视图,若该几何体的体积为,则主视图中三角形的高x的值为(A)(B)(C)1(D)7.6若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为奇数,则不同的取法共有(A)60种(B)63种(C)65种(D)66种8.为了得到函数的图象,可以将函数的图象(A)向左平移个单位(B)向右平移个单位(C)向左平移个单位(D)向右平移个单位9.函数是上的偶函数,且对于任意都有,当时,.那么在区间上,函数的图像与函数的图像的交点个数是(A)3(B)5(C)7(D)910.设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为(A)0(B)1(C)(D)3第二部分(非选择题共100分)注意事项:61.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚.答在试题卷上无效.2.本部分共11小题,共100分.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.(为虚数单位)的值为.12.右图中所示的是一个算法的框图,已知,输出的,则的值是.13.某校高三年级为了解学生学习情况,在2000名学生中随机抽取200名,并统计这200名学生的某次模拟考试成绩,得到了样本的频率分布直方图(如图)。根据频率分布直方图2000名学生在该次模拟考试中成绩大于或等于450分的学生人数是.14.已知函数在处取得极值,则实数的值是.15.对于函数,、,有同学经过一些思考后提出了以下命题:①②③④其中正确命题的番号是.(写出所有正确命题的序号)三、解答题:共6小题,满分75分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.616.(本小题共12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,=Sn(n=1,2,3,…).(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)当bn=时,求:数列的前n项和Tn.17.(本小题共12分)某游戏分四个阶段,只有上一阶段获胜,才能继续参加下一阶段的比赛,否则就被淘汰,选手每闯过一个阶段,个人记10分,否则记0分.甲、乙两个选手参加了此游戏.已知甲每个阶段获胜的概率为,乙每个阶段获胜的概率为.(Ⅰ)求甲、乙两人最后积分之和为20分的概率;(Ⅱ)设甲的最后积分为X,求X的分布列和数学期望.CABED18.(本小题共12分)三棱锥三条侧棱,,,且两两互相垂直,点在线段上,且.(Ⅰ)求点到平面距离;(Ⅱ)求二面角的大小的余弦值.19.(本小题共12分)6已知函数,.(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递减区间;(Ⅱ)已知中的三个内角所对的边分别为,若角满足,且,,求的面积.20.(本小题共13分)如图在平行四边形ABCD中,A(1,1),=(6,0),点M是线段AB的中点,线段CM与BD交于点P(x,y).(Ⅰ)若=(3,5),求点C的坐标;(Ⅱ)当||=||时,求x,y满足的方程.21.(本小题共14分)已知函数()(Ⅰ)当时,求的图象在处的切线方程;(Ⅱ)若函数在上有两个零点,求实数的取值范围;(Ⅲ)若函数的图象与轴有两个不同的交点,且,判断的符号并说明理由(其中是的导函数).6

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:27:51 页数:6
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文章作者:U-336598

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