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四川省资阳中学高二数学上学期半期考试试题理无答案

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四川省资阳中学高二上期期中质量检测数学(理)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时,须将答案答在答题卡上。在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后,将答题卡交回。第I卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。1.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,下列结论错误的是(  )A.A1C1∥平面ABCDB.AC1⊥BDC.AC1与CD成45°角D.A1C1与B1C成60°角2.一水平放置的平面图形,用斜二测画法画出了它的直观图,此直观图恰好是一个边长为2的正方形,则原平面图形的面积为(  )A.B.C.D.3.在△ABC中,AC=2,BC=2,∠ACB=120°,若△ABC绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的表面积是(  )A.B.6πC.D.4.设m,n是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列命题正确的是(  )①若,则②若,则③若,则④若,则A.①②B.③④C.①③D.②④5.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的几条棱中,最长的棱的长度为(  )A.B.C.6D.46.四棱锥P—ABCD的底面ABCD为正方形,PA底面ABCD,AB=2,若该四棱锥的所有顶点都在体积为同一球面上,则PA=(  )A.3B.C.D.7.祖暅原理也就是“等积原理”,它是由我国南北朝杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅首先提出来的,祖暅原理的内容是:夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的平面所截,如果截得两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.已知,两个平行平面间有三个几何体,分别是三棱锥、四棱锥、圆锥(高度都为h),其中:三棱锥的底面是正三角形(边长为a),四棱锥的底面是有一个角为60°的菱形(边长为b),圆锥的体积为V,现用平行于这两个平行平面的平面去截三个几何体,如果截得的三个截面的面积相等,那么,下列关系式正确的是(  )A.,,B.,,C.,,D.,,8.在四面体O—ABC中,点M在OA上,且OM=2MA,N为BC的中点,若-5-,则使G与M,N共线的x的值为(  )A.1B.2C.D.9.如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为2的正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=4,M是PB上的一个动点,过点M作平面α∥平面PAD,截棱锥所得图形面积为y,若平面α与平面PAD之间的距离为x,则函数y=f(x)的图象是(  )ABCD.10.如图1,四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,该四棱锥的俯视图如图2所示,则AD的长是(  )A.B.C.D.11.如图,四面体ABCD中,面ABD和面BCD都是等腰Rt△,AB=,∠BAD=∠CBD=,且二面角A—BD—C的大小为,若四面体ABCD的顶点都在球O上,则球O的表面积为(  )A.12πpB.20πC.24πD.36πp12.设P,Q为一个正方体表面上的两点,已知此正方体绕着直线PQ旋转θ(0<θ<2π)角后能与自身重合,那么符合条件的直线PQ的条数为(  )A.6B.7C.10D.13第II卷(非选择题,共90分)注意事项:-5-必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域作答。作图题可先用铅笔绘出。确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,异面直线AC1与B1D1所成角为.14.如图,四棱锥O—ABCD中,AC垂直平分BD,,||,则•的值是.15.如图,三棱柱中,侧棱⊥底面,底面是以为直角的等腰直角三角形,,是的中点,点在线段上,当AF=________时,.16.正四面体ABCD的棱长为6,其中AB⊂平面α,M,N分别是线段AD,BC的中点,以AB为轴旋转正四面体,且正四面体始终在平面α的同侧,则线段MN在平面α上的射影长的取值范围是  .三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱垂直于底面,AB=6,BC=8,AC=10,BB1=3,E为A1C1的中点,过A、B、E的平面与B1C1交于点F.(1)求证:点F为B1C1的中点;(2)四边形ABFE是什么平面图形?说明理由,并求其面积.18.(12分)如图,在三棱锥A—BOC中,AO⊥平面BOC,∠OAB=∠OAC=,AB=AC=2,BC=,D,E分别为AB,OB的中点。(1)求O到平面ABC的距离;(2)在线段CB上是否存在一点F,使得平面DEF∥平面AOC,若存在,试确定F的位置,并证明此点满足要求;若不存在,请说明理由.-5-19.(12分)如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=AA1,M,N分别是AC,B1C1的中点.求证:(1)MN∥平面ABB1A1;(2)AN⊥A1B.20.(12分)如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=AA1=2,D为棱CC1的中点AB1∩A1B=O.(1)证明:C1O∥平面ABD;(2)已知AC⊥BC,△ABD的面积为,E为线段A1B上一点,且三棱锥C—ABE的体积为,求的值.-5-21.(12分)如图1,在Rt△ABC中,∠C=90o,BC=3,AC=6,D,E分别是AC,AB上的点,且DE//BC,DE=2,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,如图2.(1)求证:A1C⊥平面BCDE;(2)线段BC上是否存在点P,使平面A1DP与平面A1BE垂直?请说明理由.22.(12分)如图,在几何体ABCDEF中,底面CDEF是平行四边形,AB∥CD,AB=1,CD=2,DE=2,DF=4,DB⊥平面CDEF,CE与DF交于点O.(1)求证:OB∥平面ACF;(2)若平面CAF与平面DAF所成的锐二面角余弦值为,求线段DB的长度.-5-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:27:53 页数:5
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文章作者:U-336598

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