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四川省资阳中学高二数学上学期半期考试试题文无答案
四川省资阳中学高二数学上学期半期考试试题文无答案
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四川省资阳中学2022-2022学年高二数学上学期半期考试试题文(无答案)一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分。1.如图,分别是正方体中棱的中点,则下列直线与直线不是异面直线的是()A.B.C.D.2.现要完成下列3项抽样调查:①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查.②科技报告厅有32排,每排有40个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请32名听众进行座谈.③东方中学共有160名教职工,其中一般教师120名,行政人员16名,后勤人员24名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本.较为合理的抽样方法是()A.①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样C.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样D.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样3.已知一个几何体的三视图如图所示,图中四边形是边长为1的正方形,虚线所示为半圆,那么该几何体的体积为()A.B.C.D.4.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等。下图是源于其思想的一个程序框图,若输入的a、b分别为8、2,则输出的=()A.4B.5C.6D.75.已知三棱锥中分别是的中点,则()A.2B.1C.D.6.已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1,O2,过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8-5-的正方形,则该圆柱的表面积为()A.12πB.12πC.8πD.10π7.设是三条不同的直线,是两个不同的平面,给出下列四个命题:①若则②若则③若则④若则其中正确的是()A.①②B.②③C.③D.③④8.如图给出的是计算1+++…+的值的一个程序框图,则图中执行框内①处和判断框中的②处应填的语句是()A.n=n+2,i>14B.n=n+2,i>15C.n=n+1,i>14D.n=n+1,i>159.已知为等差数列,则()A.8B.7C.6D.510.一个几何体的展开图如图所示,分别为的中点,则原几何体中异面直线与所成角的余弦值()A.B.C.D.10题图11题图12题图11.已知四边形的直观图如下图所示,,,为的三等分点,则四边形沿轴旋转一周所成的空间几何体的体积为()A.B.13题图C.D.12.一个几何体的三视图如图所示,三视图都为腰长为2的等腰直角三角形,则该几何体的外接球半径与内切球半径之比为()-5-A.B.C.D.二、填空题:共4题,每小题5分,共20分。13.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了1万人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这1万人中用分层抽样方法抽100人作进一步调查,则在(元)月收入段应抽出人.14.执行如右图的程序框图,若输出的为4,那么输入的为.15.某校高一年级10个班级参加艺体歌咏比赛的得分(单位:分)如茎叶图所示,若这10个班级的得分的平均数是90,则的最小值为.茎叶892359735816.如图,正方形的边长为,,将△ABE沿边BE折起,折起后,则翻折后的几何体中有如下描述:①AB与DE所成角的正切值是;②AB∥CE;③;④平面ABC⊥平面ADC.其中正确的有 .(填写你认为正确的序号)三、解答题:17题10分,其余各题12分,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥平面ABCD,EF∥AB,AB=2,BC=EF=1,∠BAD=60°,G为BC的中点.(1)求证:FG∥平面BED;-5-(2)求证:平面BED⊥平面AED.18.如图,在三棱锥P–ABC中,PA⊥AB,PA⊥BC,AB⊥BC,PA=AB=BC=2,D为线段AC的中点,E为线段PC上一点.(1)求证:PA⊥BD;(2)当PA∥平面BDE时,求三棱锥E–BCD的体积.19.唐三彩,中国古代陶瓷烧制工艺的珍品,它吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点,在中国文化中占有重要的历史地位,在中国的陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔.唐三彩的生产至今已有1300多年的历史,对唐三彩的复制和仿制工艺,至今也有百余年的历史.某陶瓷厂在生产过程中,对仿制的100件工艺品测得其重量(单位:kg)数据,将数据分组如表:分组频数频率[2.20,2.30)4[2.30,2.40)26[2.40,2.50)[2.50,2.60)28[2.60,2.70)10[2.70,2.80)2合计100(1)在答题卡上完成频率分布表;(2)以表中的频率作为概率,估计重量落在[2.30,2.70)中的可能性及重量小于2.45的可能性是多少?(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间[2.20,2.30)的中点值是2.25)作为代表.据此,估计这100个数据的平均值.20.如图,在三棱锥S-ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为边长为2的等边三角形,∠BAC=90°,O为BC中点.(1)证明:AC⊥SO;(2)求点C到平面SAB的距离.-5-21.某工厂欲加工一件艺术品,需要用到三棱锥形状的坯材,工人将如图所示的正方体ABCD﹣EFGH材料切割成三棱锥H﹣ACF.(1)若点M,N,K分别是棱HA,HC,HF的中点,点G'是NK上的任意一点,求证:MG'∥平面ACF;(2)已知原正方体材料中,AB=,根据艺术品加工需要,工程师必须求出该三棱锥的高.某工程师设计了一个求三棱锥的高度的程序,其框图如图所示,则运行该程序时工程师应输入的t的值是多少?K22.如图所示,在四边形中,,M是半圆弧AB上异于A,B的一动点,分别是线段的中点.是线段上的一动点,点是靠近点的三等分点.(1)证明:若M点为半圆弧上的中点时,则恒有;(2)当点在什么位置时,最大,并求出最大值.-5-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:27:53
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文章作者:U-336598
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