宁夏回族自治区2022年上学期银川一中高三数学理第一次月考试题

宁夏回族自治区2022年上学期银川一中高三数学理第一次月考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则的子集的个数是A．4B．3C．2D．12．函数的定义域为A．B．C．D．3．下列有关命题的说法正确的是A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2＋x－1<0”的否定是“∀x∈R，均有x2＋x－1>0”D．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题4．埃及金字塔是古埃及的帝王（法老）陵墓，世界七大奇迹之一，其中较为著名的是胡夫金字塔．令人吃惊的并不仅仅是胡夫金字塔的雄壮身姿，还有发生在胡夫金字塔上的数字“巧合”．如胡夫金字塔的底部周长如果除以其高度的两倍，得到的商为3.14159，这就是圆周率较为精确的近似值．金字塔底部形为正方形，整个塔形为正四棱锥，经古代能工巧匠建设完成后，底座边长大约230米．因年久风化，顶端剥落10米，则胡夫金字塔现高大约为6/6\nA．128.5米B．132.5米C．136.5米D．110.5米5．下列函数，在定义域内单调递增且图象关于原点对称的是A．B．C．D．6．设函数f(x)＝log3－a在区间(1,2)内有零点，则实数a的取值范围是A．(－1，－log32)B．(0，log32)C．(log32,1)D．(1，log34)7．已知函数（且），若，则A．B．C．D．8．函数的图像大致为ABCD9．若的反函数为，且，则的最小值是A．B．C．D．6/6\n10．设，，，则的大小关系是A．B．C．D．11．已知定义在(0，+∞)上的函数满足，且，则的解集是A．B．C．D．12．已知函数若方程恰有三个不同的实数解，则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．共20分,13．若函数称为“准奇函数”，则必存在常数a，b，使得对定义域的任意x值，均有，已知为准奇函数”，则a＋b＝_________.14．若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是________；15．已知函数的值域为,函数,,总,使得成立,则实数a的取值范围为________________.16．定义在实数集上的函数满足，且，现有以下三种叙述：①是函数的一个周期；②的图象关于直线对称；③是偶函数．其中正确的序号是．6/6\n三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分)17．（本小题满分12分）已知幂函数（实数）的图像关于轴对称，且.（1）求的值及函数的解析式；（2）若，求实数的取值范围.18．（本题满分12分）已知函数满足.(1)求常数的值;(2)解不等式.19．（本小题满分12分）已知函数(a为常数)是奇函数.(1)求a的值与函数f(x)的定义域.(2)若当x∈(1,+∞)时,f(x)+log2(x-1)>m恒成立.求实数m的取值范围.20．（本小题满分12分）已知函数.(1)求曲线在（0,2）处的切线方程；6/6\n(2)若，证明：.21.（本小题满分12分）已知函数.(1)讨论函数的单调性；（2）当时，求函数在区间的最小值.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分。22．[选修4－4：坐标系与参数方程]心形线是由一个圆上的一个定点，当该圆在绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周上滚动时，这个定点的轨迹，因其形状像心形而得名在极坐标系Ox中，方程ρ＝a(1－sinθ)(a>0)表示的曲线C1就是一条心形线，如图，以极轴Ox所在的直线为x轴，极点O为坐标原点的直角坐标系xOy中，已知曲线C2的参数方程为(t为参数)。(1)求曲线C2的极坐标方程；(2)若曲线C1与C2相交于A、O、B三点，求线段AB的长。6/6\n23．[选修4－5：不等式选讲]已知函数.（1）求不等式的解集；（2）正数满足，证明：.6/6