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宁夏回族自治区2022年上学期银川一中高三数学理第一次月考试题答案
宁夏回族自治区2022年上学期银川一中高三数学理第一次月考试题答案
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宁夏回族自治区2022年上学期银川一中高三数学理第一次月考试题答案一、选择题:只有一项符合题目要求(共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案ADDCDCCCBCAB二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.214.15、16、①②③三、解答题:17.(1)由题意,函数(实数)的图像关于轴对称,且,所以在区间为单调递减函数,所以,解得,又由,且函数(实数)的图像关于轴对称,所以为偶数,所以,所以.(2)因为函数图象关于轴对称,且在区间为单调递减函数,所以不等式,等价于且,解得或,所以实数的取值范围是.18.(1)因为,所以;由,即,(2)由(1)得,由得,6/6\n当时,解得;当时,解得所以的解集为19.(1)因为函数f(x)=log21+axx-1是奇函数,所以f(-x)=-f(x),所以log21-ax-x-1=-log21+axx-1,即log2ax-1x+1=log2x-11+ax,所以a=1,令1+xx-1>0,解得x<-1或x>1,所以函数的定义域为{x|x<-1或x>1}.(2)f(x)+log2(x-1)=log2(1+x),当x>1时,所以x+1>2,所以log2(1+x)>log22=1.因为x∈(1,+∞),f(x)+log2(x-1)>m恒成立,所以m≤1,所以m的取值范围是(-∞,1].20.(1)因为,所以,由导数的几何意义可知:曲线在处的切线斜率,曲线在处的切线方程,即.(2)若,则,6/6\n由(1)可知,,设函数,则,当时,,则在单调递减;当时,,则在单调递增,故,又,故当时,,则在单调递减;当时,,则在单调递增,故.21.解:函数的定义域为,(Ⅰ),(1)当时,,所以在定义域为上单调递增;(2)当时,令,得(舍去),,当变化时,,的变化情况如下:此时,在区间单调递减,在区间上单调递增;6/6\n(3)当时,令,得,(舍去),当变化时,,的变化情况如下:此时,在区间单调递减,在区间上单调递增.(Ⅱ)由(Ⅰ)知当时,在区间单调递减,在区间上单调递增.(1)当,即时,在区间单调递减,所以,;(2)当,即时,在区间单调递减,在区间单调递增,所以,(3)当,即时,在区间单调递增,所以.6/6\n23.(1)当时,,解得,所以;当时,,;当时,,解得,所以.综上,不等式的解集为.(2)证明:因为为正数,则等价于对任意的恒成立.又因为,且,所以只需证,因为,当且仅当时等号成立.6/6\n所以成立.欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org6/6
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:29:44
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文章作者:U-336598
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