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宁夏长庆高级中学2022届高三数学上学期第三次月考11月试题理

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宁夏长庆高级中学2022-2022学年第一学期高三第三次月考(理科)数学分值:150分时间:120分钟Ⅰ卷(选择题)一、选择题(每小题只有一个选项符合要求。每题5分,共60分)1.若,,则()A.B.C.D.2.复数()A.B.C.D.3.函数的图象关于直线对称的充要条件是(  )A.B.C.D.4.已知,且角是第二象限角,则等于(  )A.B.C.D.5.若,则等于()A.B.C.D.6.已知,是不共线的向量,,,那么,,三点共线的充要条件是(  )A.B.C.D.7.在同一坐标系内,函数和的图象可能是(  )8.已知,,,则与的夹角为(  )A.B.C.D.9.定义在上的函数满足,当时,,则下列不等式一定不成立的是(  )-4-\nA.B.C.D.10.已知向量,且,则的最小值为()A.B.C.D.11.已知函数,是函数的一个零点,是函数的一条对称轴,且在上单调,则的最大值为()A.B.C.D.12.已知函数,函数,则函数的零点个数为(  )A.B.C.D.Ⅱ卷(非选择题)一、填空题(每小题5分,共20分)13.若“,”是真命题,则实数的最小值为________.14.在平行四边形中,,,,为的中点,则________.(用,表示)15.将函数的图象向左平移个单位长度后得到图象,若的一个对称中心为,则________.16.若直角坐标平面内两点,满足条件:①,都在函数的图像上;②,关于原点对称,则称点对是函数的一个“友好点对”(点对与点对看作同一个“友好点对”).已知函数,则的“友好点对”的个数是________.二、解答题(共6题,要求写出必要的计算及证明过程)17.(本题满分12分)设函数,且-4-\n图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.(1)求的值;(2)求在区间上的最大值和最小值.13.(本题满分12分)在中,、、分别为内角、、的对边,且.(1)求的大小;(2)求的最大值.14.(本题满分12分)一个盒子里装有张卡片,其中有红色卡片张,编号分别为,,,;白色卡片张,编号分别为,,.从盒子中任取张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同).(1)求取出的张卡片中,含有编号为的卡片的概率;(2)在取出的张卡片中,红色卡片编号的最大值设为,求随机变量的分布列和数学期望.15.(本题满分12分)已知,函数(,为自然对数的底数).(1)当时,求函数的单调递增区间;(2)若函数在上单调递增,求的取值范围.16.(本题满分12分)已知函数,.(1)若曲线在点处的切线平行于直线,求函数的单调区间;(2)是否存在实数,使函数在上有最小值?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.一、选做题(请从22/23两题中任选一题写在对应的答题纸上,若两题都作答,以第一题为准)17.(本题满分10分)已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(为参数).(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;-4-\n(1)若直线与曲线相交于,两点,且,求直线的倾斜角的值.13.(本题满分10分)设.(1)若的解集是,求实数的值;(2)当时,若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围.-4-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:30:17 页数:4
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文章作者:U-336598

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