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安徽师范大学附属中学高一期中数学

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高一数学试卷一、选择题(本题满分36分,共12个小题,每小题3分)1.表示正整数集的是()A.QB.NC.N*D.Z2.已知集合,且,,则()A.B.C.D.3.下列对应关系:①:的平方根②,:三角形对应它的外接圆③:④:中的数平方其中是到的映射的有(  )[来源:学.科.网]A.1个B.2个C.3个D.4个4.函数的定义域是(  )A.(0,+∞) B.(-∞,0)  C.[0,+∞) D.(-∞,0]5.若满足关系式,则的值为()A.B.C.D.6.函数的图象恒过定点(  )A.(1,3)  B.(0,1) C.(1,1)  D.(0,3)7.函数,,下列说法正确的是()A.偶函数B.奇函数C.不具有奇偶函数D.奇偶性与有关8.函数的图象大致是(  )9.三个数,,之间的大小关系是()A.B.C.D.10.函数与互为反函数,则函数的单调增区间是(  )A.(-∞,0]  B.[0,+∞)  C.(-2,0]   D.[0,2)5/611.对于,表示不超过的最大整数,如.定义上的函数,若,则中所有元素的和为()A.B.C.D.12.设函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:①在上是单调函数;②在上的值域是,则称区间是函数的“和谐区间”.下列结论错误的是()A.函数()存在“和谐区间”B.函数()存在“和谐区间”C.函数)不存在“和谐区间”D.函数()存在“和谐区间”二、填空题(本题满分16分,共4个小题,每小题4分)13.函数在R上为奇函数,且,则当时,.14.已知,,则.15.已知函数,若对任意实数,使方程只有一解,则的取值集合是.16.有下列命题:①幂函数的单调递减区间是;②若函数,则函数的最小值为-2;③若函数在上单调递增,则;④若是上的减函数,则的取值范围是;⑤既是奇函数,又是偶函数的函数一定是.其中正确命题的序号有.三、解答题(本题满分48分,要求写出详细的解题过程和必要的说明文字)17.(6分)计算:5/6[来源:学科网]18.(6分)已知全集,,,求集合.[来源:学+科+网]19.(8分)已知函数.(Ⅰ)判断的奇偶性;(Ⅱ)用定义证明为上的增函数.20.(8分)已知,函数.(Ⅰ)当=2时,将函数写成分段函数的形式,并作出函数的简图;(Ⅱ)当>2时,求函数在区间上的最小值.21.(10分)若,且,(Ⅰ)求,;(Ⅱ)求的最小值及相应x的值;(Ⅲ)若,求x的取值范围.5/622.(10分)定义:对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“局部奇函数”.(Ⅰ)已知二次函数,试判断是否为定义域上的“局部奇函数”?若是,求出满足的的值;若不是,请说明理由;(Ⅱ)若是定义在区间上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.高一数学答案:1-6、CDCCAA7-12、DDBDAD13、14、15、16、②③[来源:Zxxk.Com]17、5.5518、,19、解析:(Ⅰ),,为奇函数.(Ⅱ)设,则,由于,,于是,为上的增函数.20、解析:(Ⅰ)当时,5/6(Ⅱ)∵,,∴当1,即时,当,即时,∴21、解析:(Ⅰ)∵f(x)=x2-x+b,∴f(log2a)=(log2a)2-log2a+b=b,∴log2a=1∴a=2.又∵log2f(a)=2,f(a)=4.∴a2-a+b=4,∴b=2(Ⅱ)由(Ⅰ)得f(x)=x2-x+2∴f(log2x)=(log2x)2-log2x+2=(log2x-)2+,[来源:Zxxk.Com]∴当log2x=,即x=时,f(log2x)有最小值.(Ⅲ)由题意知∴∴∴0<x<122、解析:(Ⅰ)当,方程即,有解所以为“局部奇函数”(Ⅱ)当时,可化为因为的定义域为,所以方程在上有解.5/6令,则,设,则在上为减函数,在上为增函数(要证明),所以当时,,所以,即.]5/6

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:30:23 页数:6
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文章作者:U-336598

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