安徽省六安市舒城中学2022届高三数学上学期第二次统考试题文

舒城中学2022-2022学年度第一学期第二次统考高三文数（总分：150分时间：120分钟）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，，，则中元素的个数为（）A．3B．4C．5D．62.已知函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标是（）A．B．C．D.3.已知条件，条件，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知为正实数，则（）A.B.C.D.5.已知定义在上的奇函数满足，当时，，则（）A．B．C．-1D．6.函数的定义域为（）A．B．C．D．-12-7.设命题，命题舒中高三统考文数第1页（共4页），且，使得，以下说法正确的是（）A．为真B．为真C．真假D．均假8．函数的图象大致为（）A.B.C.D.9.（）A.[0,+)B.(-,0]C.(-,0)D.(0,+)10.若为偶函数，则的解集为（）A．B．C．D．11.（）A.B.C.D.-12-A．6B．7C．8D．9第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.命题：“对任意”的否定是.14.函数的值域为,则参数的值是.15.已知函数，，若对于任意，存在，使，则实数的取值范围是__________．16.设函数，，则导数的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知函数.（Ⅰ）若函数在上存在零点，求的取值范围；（Ⅱ）.-12-18.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，⊥底面，.点分别为棱的中点，是线段的中点，，.(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求三棱锥体积.舒中高三统考文数第4页（共4页）19.（本小题满分12分）已知函数在上有最小值1和最大值4，设.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若不等式在上有解，求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若，求函数在处切线方程；（Ⅱ）讨论函数的单调区间.21.（本小题满分12分）已知椭圆的短轴长为2，且椭圆的上顶点在圆上．(Ⅰ)求椭圆的方程；-12-(Ⅱ)过椭圆的上焦点作相互垂直的弦，求四边形ACBD面积的最小值．22.（本小题满分12分）已知函数.（I）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（II）若函数在上存在两个极值点求证：.-12-舒城中学2022-2022学年度高三第二次月考试卷数学（文）试卷(答案)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）BAADDCDACCBD二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13..14.___2____15.__________．16..三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）(Ⅰ)；(Ⅱ).18.（本小题满分12分）(Ⅰ）略；(Ⅱ).19.（本小题满分12分）（Ⅰ）.（II）的取值范围是.20.（本小题满分12分）（Ⅰ）切线方程为；（Ⅱ）当时，在上为增函数，在上为减函数；当时，在，上为增函数，在上为减函数；当时，在上恒为增函数[；；当时，在，上为增函数，在上为减函数21.（本小题满分12分）解：(Ⅰ)由题意可知2b＝2，b＝1.又椭圆C的顶点在圆M上，则a＝，故椭圆C的方程为＋x2＝1.(Ⅱ)当直线AB的斜率不存在或为零时，四边形ACBD的面积为2；-12-当直线AB的斜率存在，且不为零时，设直线AB的方程为y＝kx＋1，A(x1，y1)，B(x2，y2),联立消去y，整理得(k2＋2)x2＋2kx－1＝0，则x1＋x2＝－，x1x2＝－，故|AB|＝·＝.同理可得：|CD|＝，故四边形ACBD的面积S=，令.综合以上，四边形ACBD面积的最小值为.22.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）-12-舒城中学2022-2022学年度高三第二次统考试卷数学（文）试卷（总分：150分时间：120分钟）命题人：任少春审题人：任永康磨题人：方清第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，，，则中元素的个数为（）A．3B．4C．5D．62.已知函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标是（）A．B．C．D.3.已知条件，条件，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知为正实数，则（）A.B.C.D.5.已知定义在上的奇函数满足，当时，，则（）A．B．C．-1D．6.函数的定义域为（）A．B．C．D．7.设命题，命题，且，使得，以下说法正确的是（）-12-A．为真B．为真C．真假D．均假8．函数的图象大致为（）A.B.C.D.9.（）A.[0,+)B.(-,0]C.(-,0)D.(0,+)10.若为偶函数，则的解集为（）A．B．C．D．[来11.（）A.B.C.D.-12-A．6B．7C．8D．9第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.命题：“对任意”的否定是.14.函数的值域为,则参数的值是.15.已知函数，，若对于任意，存在，使，则实数的取值范围是__________．16.设函数，，则导数的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知函数.（Ⅰ）若函数在上存在零点，求的取值范围；（Ⅱ）.18.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，⊥底面，.点分别为棱的中点，是线段的中点，，.(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求三棱锥体积.-12-18.（本小题满分12分）已知函数在上有最小值1和最大值4，设.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若不等式在上有解，求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若，求函数在处切线方程；（Ⅱ）讨论函数的单调区间.21.（本小题满分12分）已知椭圆的短轴长为2，且椭圆的顶点在圆上．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)过椭圆的上焦点作相互垂直的弦，求四边形ACBD面积的最小值．-12-22.（本小题满分12分）已知函数.（I）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（II）若函数在上存在两个极值点求证：.-12-