安徽省合肥市2022届高三数学第四次三校联考试题 文

2022届高三第四次月考三校联考试卷文科数学时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，请将答案填涂在答题卡上）1．集合，则=()A．B．C．D．2．已知命题，下列的取值能使“”命题是真命题的是()A．B．C．D．3.若，且，则()A．B．C．或D．或4.直线与曲线相切于点，则的值为()A．B．C．D．5.已知函数的定义域为，满足，当时,，则函数的大致图象是()6.下列命题中错误的是()A．如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C．如果平面平面，平面平面，，那么直线平面D．如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面-9-7.若正项数列满足,且，则的值为()A．B．C．D．8.若函数的图象向右平移个单位后与原函数的图象关于轴对称,则的最小正值是()A．B．C．D．9.已知函数，记（∈N*），若函数不存在零点，则的取值范围是()A．<b．≥c．>D．≤10．已知函数，对于曲线上横坐标成等差数列的三个点A、B、C，给出以下四个判断:①△ABC一定是钝角三角形；②△ABC可能是直角三角形；③△ABC可能是等腰三角形；④△ABC不可能是等腰三角形.其中正确的判断是（　　）A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卷相应位置）11.已知，，则________________.12.已知锐角满足，则的最大值为_______________.13.正项数列满足:________.14.定义在上的偶函数，对任意实数都有，当时,，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是_______________.15.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______________.-9-2022届高三第四次月考三校联考试卷文科数学答题卷时间：120分钟满分：150分二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卷相应位置）11.________________.12.________________.13.________________.14.________________.15.________________.三、解答题：本大题共6小题，共75分16.（本题12分）已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期和最小值；(Ⅱ)在中,的对边分别为,若，求的值.17.（本题12分）已知等差数列满足：，，的前n项和为．(Ⅰ)求及；(Ⅱ)求数列的前项和为．-9-18.（本题12分）已知函数(Ⅰ)求在上的最值；(Ⅱ)若,求的极值点.BADCFE19.（本题12分）如图所示，矩形中，平面，，为上的点，且平面(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求证：平面；(Ⅲ)求三棱锥的体积.-9-20.（本题13分）已知函数.(Ⅰ)讨论函数的单调性；(Ⅱ)若对任意及时，恒有成立，求实数的取值范围.21.（本题14分）已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数(Ⅰ)用表示；(Ⅱ),若，试证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；(Ⅲ)若数列的前项和，记数列的前项和为，求.-9-2022届高三第四次月考三校联考试卷（文科数学）答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，请将答案填涂在答题卡上）12345678910BBCCADADCB二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卷相应位置）11.12.13.14.15.三、解答题：本大题共6小题，共75分16.（本题12分）解：(Ⅰ)所以的最小正周期，最小值为(Ⅱ)因为，所以又，所以，得：因为，由正弦定理得：由余弦定理得：又，所以17.（本题12分）解：(Ⅰ)设等差数列的公差为，因为，，所以有，解得，，所以；．(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，，所以，所以-9-．18.（本题12分）解：(Ⅰ)恒成立，故在递减令；令所以最大值为，最小值为(Ⅱ)，令，当时，，，所以没有极值点；当时，减区间：，增区间：，有极小值点，极大值点19.（本题12分）BADCFE(Ⅰ)证明：∵平面，，∴平面，则又平面，则平面(Ⅱ)由题意可得是的中点，连接平面，则，而，是中点,在中，，平面(Ⅲ)平面，，而平面，平面是中点，是中点，且，-9-平面，，中，，20.（本题13分）解:(Ⅰ) ①当时,恒有,则在上是增函数; ②当时,当时,,则在上是增函数; 当时,,则在上是减函数 综上,当时,在上是增函数;当时,在上是增函数,在上是减函数 (Ⅱ)由题意知对任意及时, 恒有成立,等价于 因为,所以 由(Ⅰ)知:当时,在上是减函数 所以所以,即 因为,所以所以实数的取值范围为21.（本题14分）解：(Ⅰ)由题可得，所以在曲线上点处的切线方程为，即-9-令，得，即由题意得，所以(Ⅱ)因为，所以即，所以数列为等比数列故(Ⅲ)当时，当时，所以数列的通项公式为，故数列的通项公式为①①得：②①②得：故-9-</b．≥c．>