首页

安徽省巢湖市2022届高三数学第一次月考试卷文

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/8

2/8

剩余6页未读,查看更多内容需下载

安徽省巢湖市2022届高三数学第一次月考试卷文时间120分钟满分150分一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.设全集U=R,集合A={x|x2-3x≥0},B={x∈N|x≤3},则(∁UA)∩B等于(  )A.∅     B.{0,1}   C.{1,2}   D.{1,2,3}2.已知命题p:“∀x∈(0,+∞),lnx+4x≥3”;命题q:“∃x0∈(0,+∞),8x0+≤4”.则下列命题为真命题的是(  )A.(¬p)∧q           B.p∧qC.p∨(¬q)           D.(¬p)∧(¬q)3.已知x为实数,则“”是“x>1”的(  )A.充分非必要条件         B.充要条件C.必要非充分条件         D.既不充分也不必要条件4.下列命题中正确的个数是(  )①命题“∀x∈(1,+∞),2x>2”的否定是“∀x∉(1,+∞),2x>2”;②“a=2”是“|a|=2”的必要不充分条件;③若命题p为真,命题¬q为真,则命题p∧q为真;④命题“在△ABC中,若,则”的逆否命题为真命题.A.0个     B.1个     C.2个     D.3个5.下列各组函数为同一函数的是(  )A.f(x)=1;g(x)= B.f(x)=x-2;g(x)= C.f(x)=|x|;g(x)= D.f(x)=•;g(x)=6.设f(x)是定义在R上周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=x2-x,则=(  )A. B. C. D.7.已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=(x≠0),则f()等于(  )A.15     B.1      C.3      D.308.若X是离散型随机变量,,且x1<x2,又已知,DX=2,则x1+x2=(  )A.或1 B. C. D.9.若函数f(x)=xm+nx的导函数是f'(x)=2x+1,则(  )A.1      B.2      C.      D.-8-10.已知函数f(x)=-alnx(a>0)在[1,2]上为单调函数,则a的取值范围为(  )A.(-∞,1]            B.(-∞,1)∪(4,+∞)C.(0,1)∪(4,+∞)      D.(0,1]∪[4,+∞)11.设f(x)、g(x)是R上的可导函数,f′(x),g′(x)分别为f(x)',g(x)的导函数,且满足f′(x)g(x)+f(x)g′(x)<0,则当a<x<b时,有(  )A.f(x)g(b)>f(b)g(x)   B.f(x)g(a)>f(a)g(x)C.f(x)g(x)>f(b)g(b)   D.f(x)g(x)>f(b)g(a)12.定义在R上的函数f(x)的导函数为f'(x),若对任意实数x,有f(x)>f'(x),且f(x)+2022为奇函数,则不等式f(x)+2022ex<0的解集是(  )A.(-∞,0) B.(0,+∞) C. D.二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.已知函数f(x)与函数g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)+g(x)=x3+x2+1,则f(1)-g(1)=______.14.由命题“∃x∈R,x2+2x+m≤0”是假命题,求得实数m的取值范围是(a,+∞),则实数a=______.15.定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数f(x),若函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式的解集为______.16.已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于任意x∈R,都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,当x1,x2∈[0,3],且x1≠x2时,都有.给出下列命题:①f(3)=0;②直线x=-6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴;③函数y=f(x)在[-9,-6]上为增函数;④函数y=f(x)在[-9,9]上有四个零点.其中所有正确命题的序号为______(把所有正确命题的序号都填上)三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+c在x=1及x=2时取得极值.(1)求a,b的值;(2)若f(x)在[-1,2]上的最大值是9,求f(x)在[-1,2]上的最小值.18.设命题p:(4x-3)2≤1;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若¬p是¬q的必要不充分条件,(1)p是q的什么条件?(2)求实数a-8-的取值范围.19.设函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是奇函数.(1)求常数k的值;(2)若0<a<1,f(x+2)+f(3-2x)>0,求x的取值范围;(3)若,且函数g(x)=a2x+a-2x-2mf(x)在[1,+∞)上的最小值为-2,求m的值.20.已知函数f(x)=log4(ax2+2x+3)(1)若f(1)=1,求f(x)的单调区间;(2)是否存在实数a,使f(x)的最小值为0?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.21.已知函数(a∈R).(1)若f(x)在点(2,f(2))处的切线与直线2x+y+2=0垂直,求实数a的值;(2)求函数f(x)的单调区间;(3)讨论函数f(x)在区间[1,e2]上零点的个数.22.选修4-4:坐标系与参数方程选讲在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为:(t为参数),在以O为极点,以x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,圆C的极坐标方程为:.(Ⅰ)将直线l的参数方程化为普通方程,圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)判断直线l与圆C的位置关系.-8-2022—2022高三数学月考试题答案1.C    2.A  3.C   4.A    5.C    6.C    7.A    8.C    9.D    10.D 11.C    12.B    13.1.14.115.(-1,0)∪(0,1)16.①②④17.(12分)解(1)函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+c,可得f′(x)=6x2+6ax+3b 因为函数f(x)在x=1及x=2时取得极值,则有f′(1)=0,f′(2)=0. 即解得a=-3,b=4. (2)由(1)可知,f(x)=2x3-9x2+12x+c,f′(x)=6x2-18x+12=6(x-1)(x-2). 当x∈[-1,1]时,f′(x)>0;当x∈(1,2]时,f′(x)<0. f(x)在[-1,2]上的最大值是f(1)=5+c=9,c=4. 此时f(-1)=-19,f(2)=8,所以最小值在x=-1时取得,为-19.18.(12分)解:(1)因为¬p是¬q的必要而不充分条件, 其逆否命题是:q是p的必要不充分条件, 即p是q的充分不必要条件;…(5分) (2)∵|4x-3|≤1, ∴.    解x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,得a≤x≤a+1. 因为┐p是┐q的必要而不充分条件,所以q是p的必要不充分条件, 即由命题p成立能推出命题q成立,但由命题q成立不推出命p成立. ∴[,1]⊊[a,a+1]. ∴a≤且a+1≥1,得0≤a≤. ∴实数a的取值范围是:[0,].19.(12分)解:解:(1)∵f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是奇函数. ∴f(0)=0,即k-1=0,解得k=1. (2)∵f(x)=ax-a-x(a>0且a≠1)是奇函数. -8-∴不等式f(x+2)+f(3-2x)>0等价为f(x+2)>-f(3-2x)=f(2x-3), ∵0<a<1, ∴f(x)在R上是单调减函数, ∴x+2<2x-3, 即x>5. ∴x的取值范围是(5,+∞). (3)∵,∴a-, 即3a2-8a-3=0, 解得a=3或a=(舍去). ∴g(x)=32x+3-2x-2m(3x-3-x)=(3x-3-x)2-2m(3x-3-x)+2, 令t=3x-3-x, ∵x≥1, ∴t, ∴(3x-3-x)2-2m(3x-3-x)+2=(t-m)2+2-m2, ∵函数g(x)在[1,+∞)上的最小值为-2 ∴当m时,2-m2=-2,解得m=2,不成立舍去. 当m时,()2-2m×, 解得m=,满足条件, ∴m=.20.(12分)解:(1)∵f(x)=log4(ax2+2x+3)且f(1)=1, ∴log4(a•12+2×1+3)=1⇒a+5=4⇒a=-1 可得函数f(x)=log4(-x2+2x+3) ∵真数为-x2+2x+3>0⇒-1<x<3 ∴函数定义域为(-1,3) 令t=-x2+2x+3=-(x-1)2+4 可得:当x∈(-1,1)时,t为关于x的增函数; 当x∈(1,3)时,t为关于x的减函数. -8-∵底数为4>1 ∴函数f(x)=log4(-x2+2x+3)的单调增区间为(-1,1),单调减区间为(1,3) (2)设存在实数a,使f(x)的最小值为0, 由于底数为4>1,可得真数t=ax2+2x+3≥1恒成立, 且真数t的最小值恰好是1, 即a为正数,且当x=-=-时,t值为1. ∴⇒⇒a= 因此存在实数a=,使f(x)的最小值为0.21.(12分)解:(1)由题可知f(x)的定义域为(0,+∞), 因为,所以=, 可得切线的斜率为, 又因为切线与直线2x+y+2=0垂直, 直线2x+y+2=0的斜率为-2, 可得(-2)×=-1,解得a=0; (2)由(1)知:=,x>0, 当a≤0时,f'(x)>0,所以f(x)在(0,+∞)上单调递增; 当a>0时,由f'(x)>0得,由f'(x)<0得, 所以f(x)在上单调递增,在上单调递减. 综上所述:当a≤0时,f(x)在(0,+∞)上单调递增; 当a>0时,f(x)在上单调递增,在上单调递减; (3)由(2)可知, 当a<0时,f(x)在[1,e2]上单调递增, 而f(1)=-a>0,故f(x)在[1,e2]上没有零点; -8-当a=0时,f(x)在[1,e2]上单调递增, 而f(1)=-a=0,故f(x)在[1,e2]上有一个零点; 当a>0时,①若,即a≥1时,f(x)在[1,e2]上单调递减, ∵,∴f(x)在[1,e2]上没有零点; ②若,即时,f(x)在上单调递增, 在上单调递减,而,,, 若,即时,f(x)在[1,e2]上没有零点; 若,即时,f(x)在[1,e2]上有一个零点; 若,即时,由得, 此时,f(x)在[1,e2]上有一个零点; 由得,此时,f(x)在[1,e2]上有两个零点; ③若,即时,f(x)在[1,e2]上单调递增, ∵,,∴f(x)在[1,e2]上有一个零点. 综上所述:当或时,f(x)在[1,e2]上有一个零点; 当a<0或时,f(x)在[1,e2]上没有零点; 当时,f(x)在[1,e2]上有两个零点.所以平面PMD⊥平面PBD.(14分)22.(10分).解:解:(Ⅰ)将直线l的参数方程,①代入②消去参数,可得普通方程y-2x-1=0, 圆C的极坐标方程,即ρ2=2ρsinθ+2ρcosθ,-8-∴直角坐标方程为x2+y2-2x-2y=0,即(x-1)2+(y-1)2=2; (Ⅱ)∵圆心到直线的距离为d==< ∴直线l与圆C相交.-8-

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:31:30 页数:8
价格:¥3 大小:136.03 KB
文章作者:U-336598

推荐特供

MORE