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安徽省涡阳四中2022学年高二数学下学期第三次(期末)质检试题 文 新人教A版
安徽省涡阳四中2022学年高二数学下学期第三次(期末)质检试题 文 新人教A版
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高二下学期第三次(期末)质检数学(文)试题本试卷分第I卷和第II卷两部分。考试时间120分钟。试卷总分为150分。第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,每小题分别给出四个选项,只有一个选项符合题意.)1.已知复数,则复数在复平面内对应的点在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知全集,集合,那么()A.B.C.D.3.阅读右面的程序框图,则输出的S=()A.14B.20C.30D.554.已知是实数,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.椭圆的离心率为()A.B.C.D.6.在等比数列中,若则()A.128B.-128C.256D.-2567.函数的零点所在的大致区间是()A.B.C.D.8.抛物线上的一动点到直线距离的最小值是()7\nA.B.C.D.9.将包含甲、乙两人的4位同学平均分成2个小组参加某项公益活动,则甲、乙两名同学分在同一小组的概率为()A.B.C.D.10.过双曲线左焦点,倾斜角为的直线交双曲线右支于点,若线段的中点在轴上,则此双曲线的离心率为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填在答题卷的相应位置。)11.已知的定义域为,则的定义域是。12.命题“存在”的否定是。13.用反证法证明命题“若a、b∈N,ab能被2整除,则a,b中至少有一个能被2整除”,那么反设的内容是。14.已知函数y=f(x)是定义在上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-1-3,则f(f(1))=。15.已知函数,对于下列命题:①函数的最小值是0;②函数在上是单调递减函数;③若;④若函数有三个零点,则的取值范围是;⑤函数关于直线对称.其中正确命题的序号是______.(填上你认为所有正确命题的序号).三、解答题:(本大题共6小题,共75分。写出详细的解答或证明过程)16.(本小题满分12分)已知向量,定义函数(1)求函数的表达式,并指出其最大最小值;7\n(2)在锐角中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且求的面积S。17.(本小题满分12分)某工厂有甲、乙两个生产小组,每个小组各有四名工人,某天该厂每位工人的生产情况如下表.员工号1234甲组件数9111l9员工号1234乙组件数98109(1)用茎叶图表示两组的生产情况;(2)求乙组员工生产件数的平均数和方差;(3)分别从甲、乙两组中随机选取一名员工的生产件数,求这两名员工的生产总件数为19的概率.(注:方差,其中为x1,x2,…,xn的平均数)19.(本小题满分13分)已知等差数列和公比为的等比数列满足:,,.(1)求数列,的通项公式;(2)求数列的前项和为.7\n20.(本小题满分13分)设函数=x+ax2+blnx,曲线y=过P(1,0),且在P点处的切斜线率为2.(1)求a,b的值;(2)证明:≤2x-2.21.(本小题满分13分)已知,椭圆C以过点A(1,),两个焦点为(-1,0)(1,0)。(1)求椭圆C的方程;(2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。7\n涡阳四中2022—2022学年高二(下)第六次质量检测数学试题(文科)参考答案一.1——5:ADCAA6——10:CCACD二.11.12.任意都有。13.a,b都不能被2整除。14.115.③④17.(本小题满分12分)解:(1)茎叶图:(略)……………………………3分(2)所以平均数为=;方差为s2=………………6分(3)记甲组四名员工分别为A1,A2,A3,A4,他们生产的产品件数依次为9,9,11,11;乙组四名员工分别为B1,B2,B3,B4,他们生产的产品件数依次为9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名员工,所有可能的结果有16个,它们是:(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,B4),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,B4),(A3,B1),(A3,B2),(A3,B3),(A3,B4),(A4,B1),(A4,B2),(A4,B3),(A4,B4).用C表示:“选出的两名员工的生产总件数为19”这一事件,则C中的结果有4个,它们是:(A1,B4),(A2,B4),(A3,B2),(A4,B2),故所求概率为P(C)==.…12分18.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)∵,∴;又∵在点处的切线平行于轴,7\n∴,得.…………………………………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,∴;…8分由得,或;由,.……………………10分∴函数f(x)的单调递增区间为(0,1)和(5,+∞),单调递减区间为(1,5).…12分20.(本小题满分13分)解:(1)--------------------------------------------2分由已知条件得解得-----------------------------------------------------------------------------6分(2),由(I)知设则------------------------------8分--------------------------13分7\n21.(本小题满分13分)解:(1)由题意,c=1,可设椭圆方程为。因为A在椭圆上,所以,解得=3,=(舍去)。所以椭圆方程为. ......6分7
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:31:42
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文章作者:U-336598
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