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安徽省涡阳四中2022学年高二数学下学期第二次(5月)质量检测试题(课改部)理

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涡阳四中2022-2022学年高二(下)第二次质量检测数学试题(课改部理科)本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.注意事项:将试题答案写在答题卷上,在本试卷上作答无效。第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.()A.B.C.D.2.下列函数中,在上为增函数的是()A.B.C.D.3.若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为()A.B.C.D.4.用数学归纳法证明不等式,第二步由k到k+1时不等式左边需增加()A.B.C.D.5.由直线,x=2,曲线及x轴所围图形的面积为()A.B.C.D.6.如果的展开式中各项系数之和为128,则展开式中的系数是()A.-2835B.2835C.21D.-217.将5列车停在5条不同的轨道上,其中列车甲不停在第一轨道上,列车乙不停在第二轨道上,则不同的停放方法有()A.70种B.72种C.76种D.78种-9-8.要得到函数的导函数的图象,只需将的图象()A.向左平移个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)B.向左平移个单位,再把各点的纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变)C.向左平移个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的倍(横坐标不变)D.向左平移个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)9.若函数上不是单调函数,则函数在区间上的图象可能是()A.①③B.②④C.②③D.③④10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数,例如:他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是()A.289B.1024C.1225D.1378第Ⅱ卷(非选择题共100分)二.填空题:共5小题,每小题5分,共25分.将答案填写在题中的横线上.-9-11.12.=__________13.已知,奇函数在上单调,则实数b的取值范围是__________.14.已知,则=.15.类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推知正四面体的一些性质:“各棱长相等,同一顶点上的两条棱的夹角相等;各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角相等;各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任何两条棱的夹角相等。你认为比较恰当的是三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。16.(本题满分12分)已知复数,则当m为何实数时,复数z是(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数;(4)零;(5)对应的点在第三象限17.(本小题满分12分)已知:是一次函数,其图像过点,且,求的解析式。18.(本小题满分12分)已知在时有极大值6,在时有极小值,求的值;并求在区间[-3,3]上的最大值和最小值.-9-19.(本小题满分12分)已知函数为大于零的常数。(1)若函数内单调递增,求a的取值范围;(2)求函数在区间[1,2]上的最小值。20.(本小题满分13分)已知函数,数列满足。(1)求;(2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法予以证明。21.(本大题满分14分)已知函数,,其中是的导函数.(1)对满足的一切的值,都有,求实数的取值范围;(2)设,当实数在什么范围内变化时,函数的图象与直线只有一个公共点.-9-涡阳四中2022-2022学年高二(下)第五次质量检测数学答案(课改部理科)一、选择题:ABADDADDDC二.填空题:11.12.13.b14.15.②三.解答题16.(本题满分12分)已知复数,则当m为何实数时,复数z是(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数;(4)零;(5)对应的点在第三象限解:z=…………………..2分(1)当m=-2或m=3时z为实数;…………………..4分(2)当时z为虚数;…………………..6分(3)当m=0时z为纯虚数;…………………..8分(4)当m=3时复数z=0;…………………..10分(5)由解得,所以当时,z对应的点在第三象限。…………………..12分17.(本题满分12分)已知:是一次函数,其图像过点,且,求的解析式。17.假设,则,…………………..5分又,所以。即。…………………..12分-9-18.(本题满分12分)已知在时有极大值6,在时有极小值,求的值;并求在区间[-3,3]上的最大值和最小值.18.解:(1)由条件知…………………..6分(2),x-3(-3,-2)-2(-2,1)1(1,3)3+0-0+↗6↘↗由上表知,在区间[-3,3]上,当时,;当时,.…………………..12分19.(本题满分12分)已知函数为大于零的常数。(1)若函数内单调递增,求a的取值范围;(2)求函数在区间[1,2]上的最小值。解:…………………..2分(1)由已知,得上恒成立,即上恒成立又当…………………..6分(2)当时,在(1,2)上恒成立,这时在[1,2]上为增函数-9-当在(1,2)上恒成立,这时在[1,2]上为减函数当时,令又综上,在[1,2]上的最小值为①当②当时,③当…………………..12分20.(本题满分13分)已知函数,数列满足。(1)求;(2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法予以证明。解:(1)由得:,…………………..4分(2)猜想数列的通项公式。证明:(1)当时,结论显然成立;-9-(2)假设当时,结论成立,即。则当时,。显然,当时,结论成立。由(1)、(2)可得,数列的通项公式。……………….13分21.(本大题满分14分)已知函数,,其中是的导函数.(1)对满足的一切的值,都有,求实数的取值范围;(2)设,当实数在什么范围内变化时,函数的图象与直线只有一个公共点.21.解:(1)由题意,得,设,.对中任意值,恒有,即,即解得.故时,对满足的一切的值,都有;(2),①当时,的图象与直线只有一个公共点;②当时,列表:-9-极大值极小值,又的值域是,且在上单调递增,当时,函数的图象与直线只有一个公共点,当时,恒有,由题意,得,即,解得,综上,的取值范围是.-9-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:31:44 页数:9
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文章作者:U-336598

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