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安徽省滁州市定远县育才学校2022届高三数学上学期第一次月考试题理

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育才学校2022届高三上学期第一次月考试卷理科数学本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考试时间120分钟,满分150分。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第I卷(选择题60分)一、选择题(本题有12小题,每小题5分,共60分。)1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.已知实数,,,则的大小关系是()A.B.C.D.3.下列说法正确的是()A.若命题,为真命题,则命题为真命题B.“若,则”的否命题是“若,则”C.若是定义在R上的函数,则“是是奇函数”的充要条件D.若命题:“”的否定:“”4.设,若函数在区间上有三个零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.5.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,f(x+1)为奇函数,f(0)=0,当x∈(0,1]时,f(x)-9-\n=log2x,则在区间(8,9)内满足方程f(x)+2=的实数x为()A.B.C.D.6.函数的图象大致为()ABCD7.已知函数f(x)=则)等于()A.4B.-2C.2D.18.函数,对,,使,则的取值范围是()A.B.C.D.9.定义在R上的函数满足,且时,-9-\n,则=()A.1B.C.D.10.设是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=f(2﹣x)时,当x∈[﹣2,0]时,,若(﹣2,6)在区间内关于x的方程xf(x)﹣loga(x+2)=0(a>0且a≠1)有且只有4个不同的根,则实数a的范围是(  )A.B.(1,4)C.(1,8)D.(8,+∞)11.设定义在R上的函数满足任意都有,且时,,则的大小关系()A.B.C.D.12.若在内有两个不同的零点,则和()A.都大于1B.都小于1C.至少有一个大于1D.至少有一个小于1第II卷(非选择题90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,20分)-9-\n13.已知函数,则函数的定义域为_____.14.函数的图象与二次函数的图象有三个不同的交点,则实数的取值范围是_______.15.已知函数是定义在上的偶函数,且在上是增函数,若,则实数的取值范围是________16.已知函数,若对任意,存在,使,则实数的最小值是__________.三、解答题(本大题共6小题,70分。)17.(10分)设,已知命题函数有零点;命题,.(1)当时,判断命题的真假;(2)若为假命题,求的取值范围.18.(12分)知集合,集合.(1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围;(3)若,求实数的取值范围.19.(本题12分)已知且,函数,,记(1)求函数的定义域及其零点;(2)若关于的方程在区间内仅有一解,求实数的取值范围.20.(12分)已知函数.(1)当时,求函数的值域;-9-\n(2)若定义在R上的奇函数对任意实数,恒有且当求的值.21.(12分)已知函数,其中.(Ⅰ)求在上的单调区间;(Ⅱ)求在(为自然对数的底数)上的最大值;22.(12分)已知函数,都是定义在上的奇函数,且(Ⅰ)若在上有最大值5,求在上的最小值;(Ⅱ)若,且在上都是增函数,判断在上的单调性.-9-\n参考答案解析1-5.BBDDD6-10.BBBCD11-12.CD13.14.15.16.17.(1)当时,,在上恒成立,∴命题为真命题.(2)若为假命题,则都是假命题,当为假命题时,,解得;当为真命题时,,即,解得或,由此得到,当为假命题时,,∴的取值范围是.18.(1);(2);(3).解析:(I)当时,,则4分(2)由知:6分得,即实数的取值范围为8分(做成为开区间者扣一分)(3)由得:①若即时,,符合题意9分②若即时,需或得或,即11分-9-\n综上知即实数的取值范围为12分(答案为者扣一分).19.(Ⅰ),零点是0;(Ⅱ)当时,;当时,.解析:(1),(且),解得,所以函数的定义域为.令,则.………………(*)方程变为,,即,解得,.经检验是(*)的增根,所以方程(*)的解为,所以函数的零点为.(2).,.设,则函数在区间上是减函数,当时,此时,,所以.①若,则,方程有解;②若,则,方程有解.20.(1);(2)-1.解析:(1)由题意得,],∴在上单调递减,在上单调递增。∴当时,取得最小值,且。-9-\n又,∴.∴函数的值域是.(2)由可得函数的周期,∵,,∴.21.(1)单调减区间为, :单调增区间为 (2)当时,最大值为;当时,最大值为2.解析:(Ⅰ)因为当时,,解得到;解得到或.所以在上的单调减区间为, :单调增区间为   (Ⅱ)①当时,由(Ⅰ)知在和上单调递减,在上单调递增,从而在处取得极大值.又,所以在上的最大值为2.②当时,,当时,在上单调递增,所以在-9-\n上的最大值为.所以当时,在上的最大值为;当时,在上的最大值为2.22.(1)最小值为-1(2)减函数解析:(Ⅰ)设,则,则又,都是定义在R上的奇函数,所以即所以所以在上的最小值为-1(Ⅱ)不妨设,则又在上是增函数,又在上为奇函数,在上为减函数-9-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:31:49 页数:9
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文章作者:U-336598

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