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安徽省濉溪县2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题
安徽省濉溪县2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题
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安徽省濉溪县2022-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试卷时间:12分钟 总分:150分一、选择题:(本题共60分.在各题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.复平面内,复数z=对应的点在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2.函数f(x)=sin2x在(,f())处的切线斜率为( )A、1 B、-1 C、- D、3.某随机变量ξ服从正态分布N(1,)(>0),若在(0,2)内取值的概率为0.6,则在(0,1)内取值的概率为( )A、0.2 B、0.4 C、0.3 D、0.64.用反证法证明某命题时,对结论:“自然数a,b,c中恰有一个偶数”正确的反设为( )A、a,b,c都是奇数 B、a,b,c都是偶数C、a,b,c中至少有两个偶数D、a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数5.函数y=的图象大致是( )6.从1,2,3,4,5中不放回地依次取2个数,事件A=“第一次取到的是奇数”,B=“第二次取到的是奇数”,则P(B|A)=( )A、 B、 C、 D、7.某人考试,共有5题,至少解对4题为及格,若他解一道题正确的概率为0.6,则他及格的概率为( )A、 B、 C、 D、10/10\n8.设函数f(x)是(-∞,0)的可导函数,其导函数为,且有2f(x)+x>0,则不等式(x+2022)2f(x+2022)-9f(-3)>0的解集为( )A、(-∞,-2022) B、(-∞,-2022) C、(-2022,0) D、(-2022,0)9.将5件不同奖品全部奖给3个学生,每人至少一件奖品,则不同的获奖情况种数是( )A、150 B、210 C、240 D、30010.分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦•B•曼德尔布罗特(BenoitB.Mandelbrot)在20世纪70年代创立的一门新学科,它的创立,为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.右图按照的分形规律生长成一个树形图,则第13行的实心圆点的个数是( )A、55个 B、89个 C、144个 D、233个11.设t=,若=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2022x2022=,则a1+a2+a3+…+a2022=( )A、-1 B、0 C、1 D、25612.已知函数f(x)=aln(x+1)-x2在区间(0,1)内任取两个实数p,q,且p≠q,不等式>1恒成立,则实数a的取值范围为( )A、(15,+∞) B、[6,+∞) C、(6,15] D、[15,+∞)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.在极坐标系中,直线=2,被圆ρ=4截得的弦长为 .14.将10个志愿者名额分配给4个学校,要求每校至少有一个名额,则不同的名额分配方法共有 种.(用数字作答)15.若二项式的展开式中只有第5项的二项式系数最大,则展开式中含x2项的系数为 .10/10\n16.已知函数f(x)=,若有且仅有一个整数k,使[f(k)]2-f(k)>0,则实数a的取值范围是 三、解答题(本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(12分)已知函数f(x)=ln(x+m)-x(m为常数)在x=0处取得极值.(Ⅰ)求实数m的取值;(Ⅱ)求当x∈[-,+∞)时,函数g(x)=f(x)-x2的最大值.18.(12分)平面四边形ABCD中,∠DAB=,AD=AB,△BCD为等边三角形,现将△ABD沿BD翻折得到四面体P-BCD,点E,F,G,H分别为PB,PD,CD,CB的中点.(Ⅰ)求证:四边形EFCH为矩形;(Ⅱ)当平面PBD⊥平面CBD时,求直线BG与平面PBC所成角的正弦值.19.(12分)函数数列{fn(x)}满足:f1(x)=(x>0),fn+1(x)=f1[fn(x)].(Ⅰ)求f2(x),f3(x);(Ⅱ)猜想fn(x)的解析式,并用数学归纳法证明.10/10\n20.(12分)2022年6月14日,国际足联世界杯足球赛在俄罗斯举行了第21届赛事.虽然中国队一如既往地成为了看客,但中国球迷和参赛的32支队伍所在国球迷一样,对本届球赛热情似火,在6月14日开幕式的第二天,我校足球社团从全校学生中随机抽取了120名学生,对是否收看开幕式情况进行了问卷调查,统计数据如下:(Ⅰ)根据上表说明,能否有99%的把握认为,是否收看开幕式与性别有关?(Ⅱ)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取12人参加志愿者宣传活动(i)问男、女学生各选取了多少人?(ii))若从这12人中随机选取3人到校广播站开展足球项目的宣传介绍,设选取的3人中女生人数为x,写出x的分布列,并求E(X).附:其中n=a+b+c+d.21.(12分)已知函数f(x)=ax-e(x+1)lna-(a>0且a≠1,e为自然对数的底数.)(1)当a=e时,求函数y=f(x)在x=-1处的切线方程;(2)若函数y=f(x)只有一个零点,求a的值.10/10\n选做题:(请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分)(共1小题,满分10分)22.(10分)在极坐标系中,曲线C1:ρsin2θ=4cosθ,以极点为坐标原点,极轴为轴正半轴建立直角坐标系xOy,曲线C2的参数方程为(t为参数).(1)求C1、C2的直角坐标方程;(2)若曲线C1与曲线C2交于A、B两点,且定点P的坐标为(2,0),求|PA|•|PB|的值.[选修4-5:不等式选讲]23.已知函数f(x)=|x+1|+a|x-1|,a∈R.(Ⅰ)当a=2时,求函数f(x)的最小值;(Ⅱ)若函数f(x)在区间[-1,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围.10/10\n10/10\n10/10\n所以,成立。20、21、10/10\n22、10/10\n23、10/10
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:31:53
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文章作者:U-336598
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