安徽省马鞍山二中安师大附中淮北一中2022届高三数学上学期期中联考试题理

马鞍山二中、安师大附中、淮北一中2022届高三期中联考数学（理）试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数在复平面内对应的点位于以原点为圆心，以为半径的圆周上，则的值为（）A．B.C.D.2.设满足约束条件，则目标函数的取值范围为（）A．B．C．D．3.在等差数列中，a28+a29+a30,则此数列前30项和等于（　　）A．810B．840C．870D．9004．已知，由程序框图输出的为()　A．　　　　　B．0C．　　　　D．5．若函数()，且，的最小值是，则的单调递增区间是（）A．B．C．D．6.定义在R上的函数满足，当时，；当时,.则=（）A．335B．1678C．336D．2022-11-\n7.已知，则是成立的（）A．充分不必要条件B．充分必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件8.则m的取值范围为（）A．B.C.D.9．若>0，则的大小顺序为（）.；.；.；.；10.下列命题中正确的个数是（）①过异面直线a,b外一点P有且只有一个平面与a,b都平行；②异面直线a,b在平面α内的射影相互垂直，则a⊥b；③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；④直线a,b分别在平面α，β内，且a⊥b，则α⊥β；A．0B．1C．2D．311.三角形ABC中，A、B、C所对的边分别为;若则=()A.B.C.D.12．已知设函数,且函数的零点均在区间内,则的最小值为（）A．8B．9C．10D．11-11-\n第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题--第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题、第（23）题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.已知||＝1，||＝2，与的夹角为，则＋在上的投影为14.已知的最小值为15.已知为锐角，则=16．已知函数，().若对一切恒成立，则的取值集合为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的前n项和为，满足，且恰为等比数列的前3项。（1）求数列，的通项公式；（2）令，求数列的前n项和。18．（本小题满分12分）-11-\n已知向量，，设函数的图象关于直线对称，其中为常数，且（1）求函数的最小正周期；（2）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围．19．（本小题满分12分）在中，角的对应边分别是，，。（1）若，求的面积；（2）求边上的中线长的取值范围．20．（本小题满分12分）已知为常数，函数，（1）当=0时，求函数的最小值；（2）若有两个极值点①求实数的取值范围；②求证：；-11-\n21.（本小题满分12分）已知函数.（1）若为曲线的一条切线，求的值；（2）已知，若存在唯一的整数使得，求的取值范围．请考生在（22）、（23）两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：。（1）把直线的参数方程化为极坐标方程，把曲线C的极坐标方程化为普通方程；（2）求直线与曲线交点的极坐标（）。23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数。（1）当时，求不等式的解集；（2）若恒成立，求实数的取值范围。-11-\n-11-\n-11-\n-11-\n-11-\n-11-\n-11-