安徽省马鞍山二中安师大附中淮北一中2022届高三数学上学期期中联考试题文

马鞍山二中、安师大附中、淮北一中2022届高三期中联考数学（文）试卷第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.一、选择题(本大题共12小题，每小题分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、集合U＝R，A＝{x│x2－x－2}，B＝{x│y＝ln(1－x)}，则图中阴影部分表示的集合是()A．{x|x≥1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|0＜x≤1}D．{x|x≤1}2、设复数（i为虚数单位）在复平面中对应点A，将OA绕原点O逆时针旋转θ角得到OB，若点B在第二象限，则θ角的可能值是（）A．B．C．D．3、下列判断正确的是（）A.若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B.命题“若，则”的否命题为“若，则”C.“”是“”的充分不必要条件D.命题“”的否定是“”4、已知m，n是两条不同的直线，α，是两个不同的平面，给出下列命题：①若α⊥，m∥α，则m⊥；②若m⊥α，n⊥，且m⊥n，则α⊥；③若m⊥，m∥α，则α⊥；④若m∥α，n∥，且m∥n，则α∥.其中正确命题的序号是(　　)A．①④B．②③C．②④D．①③5、若能把单位圆：的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“完美函数”,下列函数不是圆的“完美函数”的是（　　）-11-\nA．B．C．D．6、设，把的图象按向量平移后，图象恰好为函数的图象，则的值可以为（）A．B．C．D.7、现有四个函数：①;②;③;④的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号按排正确的一组是（）A．④①②③B．①④③②C．①④②③D．③④②①8、数列{an},满足,且是函数f（x）=的极值点，（）A2B．3C．4D．59、定义在R上的函数，已知函数的图象关于直线对称，对任意的，都有.则下列结论正确的是()A．B．C．D．10、己知函数，根据下列框图，输出s的值为（）A.670B.670C.671D.67211、函数g(x)是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）-11-\nAB．C．D．12、已知函数，若关于的函数有个不同的零点，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为14、向量与的夹角为，若且，则在上的投影为15、若函数f(x)＝x2＋x＋2在区间(0，1)，(1，2)内各有一个零点，则的取值范围是．16、在直角△ABC中，两条直角边分别为a、b，斜边和斜边上的高分别为c、h，则的取值范围是________三解答题：本大题6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本小题12分）已知函数的图象经过点和，记（1）求数列的通项公式；（2）设，求证：18、（本小题12分）已知函数的图像与直线相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列，且f（x）的最大值为．（1）x,求函数f（x）的单调递增区间；-11-\n（2）将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若函数y=-m在上有零点，求实数m的取值范围．19、（本小题12分）在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，(1)若a＝2且(2＋b)·(sinA－sinB)＝(c－b)sinC，求△ABC面积S的最大值（2）△ABC为锐角三角形，且，若，求的取值范围20、（本小题12分）为了保护环境,2022年合肥市胜利工厂在市政府的大力支持下,进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品,经测算,该处理成本（万元）与处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为：,且每处理一吨二氧化碳可得价值为万元的某种化工产品．（1）当时,判断该技术改进能否获利？如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,则国家至少需要补贴多少万元,该工厂才不亏损？（2）当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少？-11-\n21、（本小题12分）己知函数(1)若，求函数的单调递减区间;(2)若关于x的不等式恒成立，求整数a的最小值:(3)若，正实数满足，证明:请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22、（本小题10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程是为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：。（Ⅰ）把直线的参数方程化为极坐标方程，把曲线C的极坐标方程化为普通方程（Ⅱ）求直线与曲线交点的极坐标（）23、（本小题10分）选修4-5：不等式选讲设函数。（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围。-11-\n-11-\n-11-\n-11-\n-11-\n-11-\n-11-