山东省临沂市某重点中学2022学年高一数学4月月考试题

高一数学下学期月考试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．下面对算法描述正确的一项是：（）A．算法只能用自然语言来描述B．算法只能用图形方式来表示C．同一问题可以有不同的算法D．同一问题的算法不同，结果必然不同2.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性（）A.与第几次抽样无关，第一次抽中的可能性要大些B.与第几次抽样无关，每次抽中的可能性相等C.与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样3.把18个人平均分成两组，每组任意指定正副组长各1人，则甲被指定为正组长的概率为（）A.B.C.D.4..袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（）A.至少有一个白球；都是白球B.至少有一个白球；至少有一个红球C.恰有一个白球；一个白球一个黑球D.至少有一个白球；红、黑球各一个5.在区域内任意取一点，则的概率是（）A．0　B．　　C．　　D．6.在右面的程序框图表示的算法中，输入三个实数，要求输出的是这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入（）A．B．C．D．7.用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男生被抽到的机率是（）A、B、C、D、8.在等腰直角三角形中，角C为直角.在内部任意作一条射线，与线段交于点，则的概率（）A、B、C、D、9.下列各角中，与角330°的终边相同的角是(　　)-6-A．510°B．150°C．－150°D．－390°10.对某班学生一次英语测试的成绩分析，各分数段的分布如下图（分数取整数），由此，估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（）A.92%B.24%C.56%D.76%二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)11.某同学使用计算器求个数据的平均数时，错将其中一个数据输入为，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是().12.在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干个组，［a,b］是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率为m，该组上的直方图的高度为h，则|a-b|=________.13.在下列说法中：①时钟经过两个小时，时针转过的角是60°；②钝角一定大于锐角；③射线OA绕端点O按逆时针旋转一周所成的角是0°；④小于90°的角都是锐角．其中错误说法的序号为________(错误说法的序号都写上)．14.在区间上随机取一个数x，则的概率为.15.如右图求的算法的程序框图。标号①处填;标号②处填.三、解答题（本题解答应写出文字说明）16.(本题满分12分)对某电子元件进行寿命调查，情况如下：寿命（h）100-200200-300300-400400-500500-600个数2030804030（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计电子元件寿命在100—400h以内的占总体的百分之几？（4）估计电子元件寿命在400h以上的占总体的百分之几？17.(本满分12分)据统计，在某银行的一个营业窗口等候的人数及其相应的概率如下：排队人数题0人1人2人3人4人5人及5人以上概率0.050.140.350.30.10.06试求：（1）至多有2人等候排队的概率是多少？（2）至少有3人等候排队的概率是多少-6-18.(本题满分12分)从两块玉米地里各抽取10株玉米苗，分别测得它们的株高如下（单位：cm）:甲：25414037221419392142乙：27164427441640401640根据以上数据回答下面的问题：并用数据说明下列问题。（1）哪种玉米苗长得高？（2）哪种玉米苗长得齐？19．(本小题满分12分)将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y.(1)求事件“x＋y≤3”的概率；(2)求事件“|x－y|＝2”的概率．20.(本小题满分13分)已知角α＝2010°.(1)把α改写成k·360°＋β(k∈Z,0°≤β<360°)的形式，并指出它是第几象限角；(2)求θ，使θ与α终边相同，且－360°≤θ<720°.21．(本小题满分14分)一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)．按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆.轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3，9.0，8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率-6-附加题：22．(本小题5分)某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x－y|的值为(　　)A．1B．2C．3D．423．(本小题5分)给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），若要完成该题算法功能，则在图中判断框内(1)处为：，执行框中的(2)处为． 24.(本小题满分10分)集合A＝，若p、q∈A，求方程x2＋2px－q2＋1＝0有两实根的概率．高一数学下学期4月考试题答案1-10：CBBDCBDCDC22：D11.-3；12.13.(1)(3)(4)；14.15.；；23.；；16.解：（详细答案略）65%35%；17.解：（详细答案略）0.540.46；18.解：看哪种玉米苗长得高，只要比较甲乙两种玉米苗的平均高度即可；要比较哪种玉米苗长得齐，只要比较哪种玉米苗高的方差即可，方差越小，越整齐，因为方差反映的是一组数据的稳定程度解：（1）-6-19解：设(x，y)表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，……，(6,5)，(6,6)，共36个基本事件．（1）用A表示事件“x＋y≤3”，则A的结果有(1,1)，(1,2)，(2,1)，共3个基本事件．∴P(A)＝＝.即事件“x＋y≤3”的概率为.(2)用B表示事件“|x－y|＝2”，则B的结果有(1,3)，(2,4)，(3,5)，(4,6)，(6,4)，(5,3)，(4,2)，(3,1)，共8个基本事件．∴P(B)＝＝.即事件“|x－y|＝2”的概率为.20题　20.解：(1)由2010°除以360°，得商为5，余数为210°.∴取k＝5，β＝210°，α＝5×360°＋210°.又β＝210°是第三象限角，∴α为第三象限角．(2)与2010°终边相同的角：k·360°＋2010°(k∈Z)．令－360°≤k·360°＋2010°<720°(k∈Z)，解得－6≤k<－3(k∈Z)．所以k＝－6，－5，－4.将k的值代入k·360°＋2010°中，得角θ的值为－150°，210°，570°.21解：(1)设该厂本月生产轿车为n辆，由题意得，＝，所以n＝2000.z＝2000－100－300－150－450－600＝400.(2)设所抽样本中有m辆舒适型轿车，因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，所以＝，-6-解得m＝2，即：抽取了2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车，分别记作S1，S2，B1，B2，B3，则从中任取2辆的所有基本事件为：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)，共10个，其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，所以从中任取2辆，至少有1辆舒适型轿车的概率为.(3)样本的平均数为＝(9.4＋8.6＋9.2＋9.6＋8.7＋9.3＋9.0＋8.2)＝9.0.那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4，8.6,9.2,8.7,9.3,9.0这6个数，总的个数为8，所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为＝0.75.A＝{x|－3