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山东省临沂市第十九中学高二数学上学期第二次考试11月期中模拟试题

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山东省临沂市第十九中学2022-2022学年高二数学上学期第二次考试(11月期中模拟)试题一、选择题1、下列命题为真命题的是( )A.若,则  B.若,则 C.若,则  D.若,则2、不等式的解集是()A.B.C.D.3.已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=10,则它的前10项的和S10=()A.138B.135C.95D.234.若等比数列{an}的前n项和Sn,且S10=18,S20=24,则S40等于(  )A.B.C.D.5.已知在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S,且,则tanC等于()A.B.C.D.6、若两个等差数列的前n项和分别为An、Bn,且满足,则的值为()(A)(B)(C)(D)7.设且,则                  ()A.B.C.D.-6-\n8.若关于的方程有解,则实数的取值范围是()A.B.C.D.9.在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+),则an=(  )A.2+lnnB.2+(n-1)lnnC.2+nlnnD.1+n+lnn10.设x,y满足约束条件,若目标函数的最大值为12,则的最小值为().A.4B.C.D.二、填空题:11.不等式ax2+4x+a>1-2x2对一切恒成立,则实数a的取值范围是________.12.在等差数列{an}中,Sn是它的前n项和.若S16>0,且S17<0,则当Sn最大时n的值为________.13.实系数一元二次方程有两个根,一个根在区间(0,1)内,另一个根在区间(1,2)内,则的取值范围________.14.在数列中,若前n项和满足,则该数列的通项公式15.下列命题成立的是.(写出所有正确命题的序号).①,;②当时,函数,∴当且仅当即时取最小值;③当时,;④当时,的最小值为.三、解答题:(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)-6-\n16、解关于x的不等式17、在锐角△中,内角的对边分别为,且(1)求角的大小。(2)若,求△的面积。18、已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn+an=1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=log3(1-Sn+1),求适合方程++…+=的n的值.19、已知f(x)=,-6-\n(1)若函数有最大值,求实数的值;(2)若不等式>对一切实数恒成立,求实数的取值范围;20.(本题满分13分)某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用12万元,以后每年都增加4万元,每年捕鱼收益50万元.(1)问第几年开始获利?(2)若干年后,有两种处理方案:①年平均获利最大时,以26万元出售该渔船;②总纯收入获利最大时,以8万元出售该渔船.问哪种方案最合算?21.(本小题14分)已知单调递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=,Sn=b1+b2+…+bn,对任意正整数n,Sn+(n+m)an+1<0恒成立,试求m的取值范围.2022级高二上学期11月月考数学答案-6-\n一、选择题DBCACDADAD二、填空题:11. ,12.8,13.,14.15.三、解答题:16.(1)时,解集为{x|或}(2)时,解集为{x|}(3)时,解集为{x|或}17、,18、解:当n=1时,a1=S1,由S1+a1=1,得a1=.当n≥2时,∵Sn=1-an,Sn-1=1-an-1,∴Sn-Sn-1=(an-1-an),即an=(an-1-an),∴an=an-1.∴{an}是以为首项,为公比的等比数列,故an=(2)∵1-Sn=an=,bn=log3(1-Sn+1)===n-1,∴==-,∴++…+=-.解方程-=,得n=100.19.当≠-2时,所以>2.-6-\n20.由题设知每年的费用是以12为首项,4为公差的等差数列。设纯收入与年数的关系为f(n),则…………………2′(1)由f(n)>0得又∵n∈N*,∴n=3,4,……17。即从第3年开始获利…………………………4′(2)①年平均收入为当且仅当n=7时,年平均获利最大,总收益为12×7+26=110(万元)…………7′②f(n)=-2(n-10)2+102∵当n=10时,,总收益为102+8=110(万元)………………10′但7<10∴第一种方案更合算。21.(2)∵bn=2n·log2n=-n·2n,∴-Sn=1×2+2×22+3×23+…+n×2n,①-2Sn=1×22+2×23+3×24+…+(n-1)×2n+n×2n+1.②①-②,得Sn=2+22+23+…+2n-n·2n+1=-n·2n+1=2n+1-n·2n+1-2.∵Sn+(n+m)an+1<0,∴2n+1-n·2n+1-2+n·2n+1+m·2n+1<0对任意正整数n恒成立.∴m·2n+1<2-2n+1对任意正整数n恒成立,即m<-1恒成立.∵-1>-1,∴m≤-1,即m的取值范围是(-∞,-1].-6-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:33:00 页数:6
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文章作者:U-336598

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