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山东省武城县2022学年高一数学上学期期中试题
山东省武城县2022学年高一数学上学期期中试题
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山东省武城县2022-2022学年高一数学上学期期中试题第I卷(选择题)一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)1.已知集合,,则等于( )A.(1,4)B.[1,4)C.{1,2,3}D.{2,3,4}2.已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,则当时,该函数解析式为( )A.B.C.D.3.已知函数,,则该函数的值域为( )A.[1,17]B.[3,11]C.[2,17]D.[2,4]4.已知函数,且,则函数的值为( )A.-10B.-6C.6D.85.给定下列函数:①②③④,满足“对任意,当时,都有”的条件是( )A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④6.函数的值域是( )A.RB.(2,+∞)C.[,+∞)D.(0,+∞)7.若函数在上是单调递增的,则的取值范围是( )A.B.C.D.8.函数的零点所在的一个区间是( )A.B.C.D.-8-\n9.已知是上的减函数,那么的取值范围是( )A.B.C.D.10.设,,,则的大小关系是( )A.B.C.D.11.已知是定义域为的奇函数,而且是减函数,如果,那么的取值范围是( )A.B.C.D.12.定义,,若有四个不同的实数解,则实数m的取值范围是( )A.B.C.D.第II卷(非选择题)二、填空题13.函数的单调递增区间是.14.已知定义域为则的定义域为 .15.幂函数在为增函数,则16.(,表示自然对数的底数),若在上有零点,则的取值范围是-8-\n三、解答题17.(10分)(1)计算:;(2)18.(12分)已知集合,.(1)分别求,;(2)已知集合,若,求实数的取值集合.-8-\n19.(12分)当时,有意义,且满足条件,,是增函数.(1)求的值;(2)若,求的取值范围.-8-\n20.(12分)某公司股票在30天内每股的交易价(元)与时间(天)组成有序数对,点落在如图所示的两条线段上,该公司股票在30天内的日交易量(万股)与时间(天)满足.(1)据图,写出该种股票每股交易价格(元)与时间(天)所满足的函数解析式;(2)在(1)的结论下,用(万元)表示该股票日交易额,写出关于的函数关系式,并求出这30天中第几日的交易额最大,最大值是多少?21.(12分)已知,.(1)设,,求的最大值与最小值;(2)求的最大值与最小值.22.(12分)函数-8-\n(Ⅰ)当时,求函数的定义域;(Ⅱ)若,判断的奇偶性;(Ⅲ)是否存在实数,使函数在递增,并且最大值为1,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.高一阶段性测试题数学试卷参考答案一、选择题1.C2.A3.A4.C5.C6.C7.D8.D9.C10.C11.A12.D二、填空题13.(﹣∞,-2)14.15.116.三、解答题17.解:(1)…………………………5分(2)原式=…………………10分18.解:(1)∵,∴,∴…………1分∵,∴,∴……………………………………2分∴…………………………………………………………4分,∴.…………………………………6分(2)由(1)知,当为空集时,…………………8分当为非空集合时,可得……………………………………………11分综上所述…………………………………………………………………12分19.解:(1)令,则,得………4分(2)令,…………………………………6分由即……………8分-8-\n∴∴∴的范围为………………………12分20.解:(1)由图知,点,,.则的方程为:,…………………………………………………2分的方程为:,…………………………………………………4分故…………………………………………………5分(2)由(1)得:即:若,则当时,;……………………………………………8分若,则在上是减函数,当时,.………………………………………………………………11分所以第15日交易额最大,最大值为125万元.……………………………………12分21.解:(1)由在是单调增函数,即有时,取得最大值为,时,取得最小值为;………………6分(2)令,原式变为:-8-\n当时,此时,取得最小值1;………………………………………9分当时,此时,取得最大值170.…………………………………12分22.解:(Ⅰ)由题意:,∴,即,…………2分所以函数的定义域为.……………………………………………………3分(Ⅱ)易知,∵,且,∴,关于原点对称,……………………4分又∵,∴,……………………………………5分∴为奇函数.…………………………………………………………………………6分(Ⅲ)令,∵,∴在上单调递减……………7分又∵函数在递增,∴,……………………………………………8分又∵函数在的最大值为1,∴,…………………………………9分即,∴…………………………………………………10分因为,∴符合题意即存在实数,使函数在递增,并且最大值为1.…………………12分-8-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:35:02
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