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山东省泰安市宁阳县2022学年高一数学上学期期中试题
山东省泰安市宁阳县2022学年高一数学上学期期中试题
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山东省泰安市宁阳县2022-2022学年高一数学上学期期中试题说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页。满分150分,考试时间120分钟。第I卷(共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.设全集,则等于()A.B.C.D.2.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( )A.y=x+exB.y=C.y=D.y=3.函数的定义域是()A.B.C.(2,3)D.[2,3)4.函数的零点所在的大致范围是A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)5.设,则a,b,c的大小关系为()A.B.C.D.6.设,,则=()A.B.C.D.7.已知函数若,则实数a的值为( )A.﹣1或B.C.﹣1D.1或﹣8.若函数是偶函数,则,,的大小关系为( )A.B.<<7\nC.<<D.<<9.已知指数函数在0,上的最大值与最小值的差为,则实数的值为A.B.C.或D.10.函数的递减区间为A.B.C.D.11、函数,则的图象是()12.若函数f(x)=是R上的增函数,则实数a的取值范围为( )A.(1,+∞)B.(1,8)C.[4,8)D.(4,8)第Ⅱ卷非选择题(共90分)注意事项:第Ⅱ卷共2页。考生答卷前将密封线内的内容填写清楚,须用黑色签字笔直接答在试卷上.二、填空题:(请将正确答案填写在答题纸上的横线上,本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知集合,集合满足,则集合有___个.7\n14.已知是定义在R上的奇函数,当时,,则在R上的表达式为 .15.已知偶函数f(x)在(﹣,0)上为减函数,则满足f(logx2)<f(1)的实数x的取值范是 .16.已知函数.若,且为偶函数,则实数k的值为 .三、解答题:(本大题共6小题,74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)(1)计算:;(2)计算.18.(本小题满分12分)已知全集R,集合,.(1)求、;(2)若集合是集合A的子集,求实数k的取值范围.19.(本小题满分12分)设函数f(x)=|x2-4x+3|,x∈R.(1)在区间[0,4]上画出函数f(x)的图像;(2)写出该函数在R上的单调区间.20.(本小题满分12分)函数为定义在R上的奇函数.(1)求的值;(2)判断函数在的单调性并用定义给予证明.7\n21.(本小题满分12分)某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案:当销售利润不超过15万元时,按销售利润的10%进行奖励;当销售利润超过15万元时,若超过部分为A万元,则超过部分按进行奖励,没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励.记奖励总额为y(单位:万元),销售利润为x(单位:万元).(Ⅰ)写出该公司激励销售人员的奖励总额与销售利润的函数表达式;(Ⅱ)如果业务员老张获得5.5万元的奖励总额,那么他的销售利润是多少万元?22.(本小题满分10分)函数(1)当时,求函数的定义域;(2)若,请判定的奇偶性;(3)是否存在实数,使函数在递增,并且最大值为1,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.7\n宁阳一中2022级高一上学期期中考试数学试题答案2022.11一.选择题:1、D2、A3、D4、C5、B6、A7、A8、B9、C10、D11、C12、C二.填空题:13.14.15.(0,)∪(2,+)16、17.解:(1)原式===2.5-1+8+0.5=10.………………………………………………(6分)(2)原式====.…………………………………(12分)18.解:(1)∵,∴,∴,∴.∴.……………………………(2分)又∵,∴,……………………………(4分)………………………(6分)(2)∵集合是集合的子集∴或,……………………………(10分)∴或.即实数k的取值范围为.………(12分)19.解:(1)函数f(x)=|x2-4x+3|=|(x-2)2-1|,…………………(1分)7\n(列表,描点,作图)x01234y30103………………………………(3分)………………………………(8分)(2)函数在(-∞,1]上单调递减;函数在[1,2]上单调递增;函数在[2,3]上单调递减;函数在[3,+∞)上单调递增.……………………(12分)20.解:(1)∵函数为定义在R上的奇函数.∴,…………………………………(2分)即,解得.…………………(4分)(2)由(1)知,则,…………………………………(5分)函数在上单调递减,给出如下证明:……………………………(6分)任取,且,…………………………………(7分)则==…………………(9分)=,…………………………………(10分)∵,∴,∴,∴,……………(11分)又∵,,,∴>0,即,∴,7\n∴函数在上单调递减.…………………………………(12分)21.解:解:(1)由题意,得y=…………6分(2)∵x∈(0,15]时,0.1x≤1.5,----------------8分又y=5.5>1.5,∴x>15,------------------9分所以1.5+2log5(x-14)=5.5,x=39.---------------11分答:老张的销售利润是39万元.…………12分22.(1)由题意:,,即,…………(2分)所以函数的定义域为.………………………………(3分)(2)易知,∵,且,∴,关于原点对称,……………(4分)又∵=,∴=-=-,………………………………(5分)∴为奇函数.………………………………(6分)(3)令,,在上单调递减,……(7分)又∵函数在递增,∴,………………………………(8分)又函数在的最大值为1,,……………………………(9分)即,.………………………………(10分)7
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:35:08
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文章作者:U-336598
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