山东省济南市2022学年高一数学上学期期中试题

2022—2022学年度第一学期期中考试高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分．测试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号．不能答在试题卷上．一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、下列四组中，与表示同一函数的是（　　）A．,B．,C．，D．,2、已知函数，则的值为()A．1B．2C．3D．43、若在上是减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．4、函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.5、下列函数中,是偶函数又在区间上递增的函数为（）A．B．C．D．6、已知函数是R上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是()A.B.C.D.6\n7、、若方程只有负根，则的取值范围是（ ）A．  　B．C．     D．8、设，则的大小关系是（）A.B.C.D.9、若，，，则下列等式中正确的是（）A．B．C．D．10、对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数(如，则的值为（）A.0B.C.D.1第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题：本大题5小题，每小题4分，共20分.11、若集合，则________12、已知函数是奇函数，当时，，则当时，＝13、已知幂函数的图象过点______14、计算15、给出下列结论：①；②，的值域是[2，5]；③幂函数图象一定不过第四象限；④函数的图象过定点；6\n⑤若成立，则的取值范围是.其中正确的序号是三、解答题（本大题共5个小题.共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16、（本小题满分8分）已知集合，，，全集为实数集R.（1）求，；（2）若，求的取值范围.17、（本小题满分10分）已知是定义在R上的偶函数，当时，（1）求的值；（2）求的解析式；（3）画出简图；写出的单调递增区间(只需写出结果，不要解答过程).18、（本小题满分10分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？19、（本小题满分10分）已知函数（1）若在上是单调函数，求实数取值范围.（2）求在区间上的最小值.6\n20.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）求函数的零点；（3）若函数的最小值为，求的值.6\n济南一中2022—2022学年度第一学期期中考试高一数学试题答案一、选择题DDBCCCAADC二、填空题11.12.13.314.515.③④三、解答题16.解（1）因为，，所以，因此，------------------（2分）。------------------（4分）（2）若，则(注：有等号扣1分)-----------（8分）17.解：（1）．．．．．．．．2分（2）．．．．．．．4分（3）（图略）单调增区间为：，．．．．．．10分18.解：（1）租金增加了600元，所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。……………………………4分（2）设每辆车的月租金为x元，（x≥3000），租赁公司的月收益为y元。则：[]……………8分………………………………………10分19.解：函数的对称轴为x=-a,-----------1分[](1)若在上是单调函数,则-a≤-5或-a≥5，即a≤-5或a≥5.-----------3分（2）6\n①-a≤-5，即a≥5时，在上单调递增，的最小值是f（-5）=27-10a，----5分②-a≥5，即a≤-5时，在上单调递减，的最小值是f（5）=27+10a-----------7分③-5<-a<5,即-5<a<5时，在上单调递减，在上单调递增，的最小值是f（-a）=-----------10分20.（1）要使原式有意义，需，得为定义域（2）令，得：，解得有：，经检验都在内，所以的零点为和（3）因为，，所以取得最大时，取得最小值，而最大为4，所以，得为所求6