山东省济宁市微山一中2022学年高一数学5月质检试题新人教A版

微山一中2022-2022学年高一5月质量检测数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，集合，，则()A．B．C．D．2.设{}为等差数列，公差d=-2，为其前n项和.若，则=（）A.18B.20C.22D.243.已知外接圆半径为1，且则是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D.等腰直角三角形4．若且,则下列不等式恒成立的是()A．B．C．D．5.下列命题中正确的是(）①存在实数，使等式成立；②函数有无数个零点；③函数是偶函数；④方程的解集是；⑤把函数的图像沿轴方向向左平移个单位后，得到的函数解析式可以表示成；⑥在同一坐标系中，函数的图像和函数的图像只有1个公共点．A．②③④B．③⑤⑥C．①③⑤D．②③⑥6.定义函数（定义域），若存在常数C，对于任意，存在唯一的，使得，则称函数在D上的“均值”为C．已知，，则函数在上的均值为（）A．B．C．D．107．如图在单位圆中角α的正弦线、正切线完全正确的是(　　)．A．正弦线PM，正切线A′T′B．正弦线MP，正切线A′T′7C．正弦线MP，正切线ATD．正弦线PM，正切线AT8．已知＝2，则sinθcosθ的值是(　　)．A.B．C.±D．－[ZX9．若sinθ＝，cosθ＝，则m的值为(　　)．A．0B．8C．0或8D．3<m<9x10.已知函数与直线相交，若在轴右侧的交点自左向右依次记为，，，……，则等于（）a.b.c.d.11．如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中,有以下5个命题：①与垂直；②与平行；③与是异面直线；④与成角；⑤异面直线。其中正确的个数为（）a．1b．2c．3d．412．已知，且满足的最大值是（）a.b.4c.5d.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知函数那么不等式的解集为．14．设是等比数列，公比，为的前项和，记，．设为数列的最大项，,则=___________．15.已知函数（，），它的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为，且函数的图像过点，则的解析式为．16.数列{an}中，sn是其前n项的和,若a1＝1，an+1＝sn（n≥1），则an＝>0，cosα＝＝，∴tanα＝－.∴原式＝7＝＝－.18.　∵＋＝，∴cos＝cos＝cos＝sin.从而原式就是y＝2sin，这个函数的最小正周期为，即T＝.当－＋2kπ≤4x＋≤＋2kπ(k∈Z)时函数单调递增，所以函数的单调递增区间为(k∈Z)．当＋2kπ≤4x＋≤＋2kπ(k∈Z)时函数单调递减，所以函数的单调递减区间为(k∈Z)．当x＝＋(k∈Z)时，ymax＝2；当x＝－＋(k∈Z)时，ymin＝－2.19.（1）===所以函数的周期单调递增区间是（2）因为，所以，所以所以，当，即时，当，即时，20.解（1）不等式的解是7所以区间的长度是（2）当时，不符合题意当时，的两根设为，且结合韦达定理知解得（舍）（3）=设，原不等式等价于，因为函数的最小正周期是，长度恰为函数的一个正周期所以时，，的解集构成的各区间的长度和超过即实数的取值范围是21.解：（1）∵又∈（－2，6），＞0；∈（－∞，－2）∪（6，+∞），＜0。∴－2和6是方程的两根。故解得此时，∴欲使＜0恒成立，只要使恒成立，则须要满足：7①当时，原不等式化为，显然不合题意，舍去。②当时,要使二次不等式的解集为，则必须满足：解得综合①②得的取值范围为。22．解：（1）是公比和首项均为2的等比数列，，即（2）证明：因为等比数列{}的前n项和所以故所以另一方面7</m<9x10.已知函数与直线相交，若在轴右侧的交点自左向右依次记为，，，……，则等于（）a.b.c.d.11．如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中,有以下5个命题：①与垂直；②与平行；③与是异面直线；④与成角；⑤异面直线。其中正确的个数为（）a．1b．2c．3d．412．已知，且满足的最大值是（）a.b.4c.5d.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知函数那么不等式的解集为．14．设是等比数列，公比，为的前项和，记，．设为数列的最大项，,则=___________．15.已知函数（，），它的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为，且函数的图像过点，则的解析式为．16.数列{an}中，sn是其前n项的和,若a1＝1，an+1＝sn（n≥1），则an＝>