山东省淄博市2022届高三数学下学期第一次模拟考试试题 理

山东省淄博市2022届高三下学期第一次模拟考试第Ⅰ卷（50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、集合，则等于（）A．RB．C．D．3、已知命题或，命题，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A．B．C．D．5、函数的图象大致是（）6、某班组织文艺晚会，准备从等8个节目中选出4个节目演出，要求：两个节目至少一个选中，且同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的种数为（）A．1860B．1320C．1140D．10207、已知，且，则下列各式中真确的是（）A．B．C．D．8、某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为1的正方形，其中正视图，侧视图中的两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）-12-\nA．B．C．D．9、函数与的凸显关于直线对称，分别是函数图象上的动点，则的最小值为（）A．B．C．D．10、过双曲线的左焦点，作圆的切线交双曲线右支于点，切点的中点M在第一象限，则以下结论正确的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.11、某算法的程序框图如图所示，若输出结果为3，则可输入的实数的个数共有个12、若不等式和不等式的解集相同，则13、已知向量满足，则与的夹角为14、在约束条件下，当时，目标函数的最大值的取值范围是（请用区间表示）15、对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“同城函数”，区间A为函数的一个“同城区间”，给出下列四个函数：-12-\n①；②；③；④存在“同城区间”的“同城函数”的序号是（请写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）已知函数，其图象两相邻对称轴间的距离为。（1）求的值；（2）设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的值。17、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面平面（1）证明：；（2）求平面和平面所成的角（锐角）的余弦值。18、（本小题满分12分）为了开展全民健身运动，市体育馆向市民全面开方，实行收费优惠，具体收费标准如下：①锻炼时间不超过1小时，免费；②锻炼时间为1小时以上且不超过2小时，收费2元；③锻炼时间为2小时以上且不超过3小时，收费3元；④锻炼时间超过3小时的时段，按每小时3元收费（不足1小时的部分按1小时计算）已知甲乙两人独立到体育馆锻炼一次，两人锻炼时间都不会超过3小时，设甲乙锻炼时间不超过1小时的概率分别为0.4和0.5，锻炼时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别为0.5和0.3（1）求甲乙两人所付费用相同的概率；（2）设甲乙两人所付费用之和为随机变量，求的分布列和数学期望-12-\n19、（本小题满分12分）在数列中，是其前n项和，且（1）求；（2）设，数列满足，数列的前n项和为，当时，求使成立的最小正整数n的值。20、（本小题满分13分）设函数（1）当时，求函数的极值；（2）当时，讨论函数的单调性；（3）对任意，且，有恒成立，求的取值范围。21、（本小题满分14分）已知分别是椭圆的左右焦点，分别为椭圆上、下顶点，到直线的距离为（1）求椭圆的方程；（2）过的直线交椭圆两点，求的取值范围；（3）过椭圆的右顶点C的直线与椭圆交于点（点异于点C），与轴交于点(点异于坐标原点)，直线与交于点，证明：为定值。-12-\n-12-\n-12-\n-12-\n-12-\n-12-\n-12-\n-12-\n-12-