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山东省滕州市第三中学2022学年高一数学上学期期末考试试题
山东省滕州市第三中学2022学年高一数学上学期期末考试试题
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山东省滕州市第三中学2022-2022学年高一上学期期末考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项:每小题选出答案后,用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,若集合,则....2.知函数在上是偶函数,且在上是单调函数,若,则下列不等式一定成立的是()A.B.C.D.3.在上定义运算:,若不等式的解集是,则的值为()A.1B.2C.4D.84.下列说法正确的是A.幂函数的图象恒过点B.指数函数的图象恒过点C.对数函数的图象恒在轴右侧D.幂函数的图象恒在轴上方5.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积为A.B.C.D.-9-\n6.,则A.B.C.D.7.半径为R的半圆卷成一个圆锥,圆锥的体积为A.B.C.D.8.下列函数在上单调递增的是A.B.C.D.9.用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥,截得的棱台上、下底面面积比为,截去的棱锥的高是,则棱台的高是A.B.C.D.10.已知函数,若对于任意,当时,总有,则区间有可能是A.B.C.D.11.已知平面,直线,且有,则下列四个命题正确的个数为①若∥则;②若∥则∥;③若则∥;④若则;A.B.C.D.12.已知减函数是定义在上的奇函数,则不等式的解集为A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项:1.请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在第Ⅱ-9-\n卷答题纸的指定位置.书写的答案如需改动,要先划掉原来的答案,然后再写上新答案.2.不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效.在试题卷上答题无效.3.第Ⅱ卷共包括填空题和解答题两道大题.二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13.函数的一个零点是,则另一个零点是_________.14.若,则的取值范围为________________.15.现要用一段长为的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园(如图所示),则围成的菜园最大面积是___________________.16.经过点,且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的直线的方程是__________________________.三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)集合,求.18.(本小题满分12分)计算(Ⅰ);(Ⅱ).19.(本小题满分12分)已知是定义在上的奇函数,当时,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求的解析式;(Ⅲ)若,求区间.20.(本小题满分12分)已知直三棱柱中,,是中点,是中点.-9-\n(Ⅰ)求三棱柱的体积;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求证:∥面.21.(本小题满分12分)已知平面内两点.(Ⅰ)求的中垂线方程;(Ⅱ)求过点且与直线平行的直线的方程;(Ⅲ)一束光线从点射向(Ⅱ)中的直线,若反射光线过点,求反射光线所在的直线方程.22.(本小题满分14分)一次函数是上的增函数,,已知.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若在单调递增,求实数的取值范围;(Ⅲ)当时,有最大值,求实数的值.-9-\n选择题三、解答题17.(本小题满分12分)解:∵,∴,解得,∴---------------------------------3分∵,∴,解得,∴---------------------------------6分∴---------------------------------8分---------------------------------10分---------------------------------12分18.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)---------------------------------6分(Ⅱ)---------------------------------12分19.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)∵是奇函数,∴------------------------3分(Ⅱ)设,则,∴∵为奇函数,∴-------------------------5分∴-----------------------------6分-9-\n(Ⅲ)根据函数图象可得在上单调递增------------------------------7分当时,解得------------------------------9分当时,解得----------------------------11分∴区间为.----------------------------12分20.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)---------------------------------3分(Ⅱ)∵,∴为等腰三角形∵为中点,∴---------------------------------4分∵为直棱柱,∴面面------------------------5分∵面面,面,∴面---------------------------------6分∴---------------------------7分(Ⅲ)取中点,连结,,--------8分∵分别为的中点∴∥,∥,-----------------9分∴面∥面-----------------------11分-9-\n面∴∥面.-----------------------------12分21.(本小题满分12分)解:(Ⅰ),,∴的中点坐标为----------------------1分,∴的中垂线斜率为----------------------------2分∴由点斜式可得------------------------------3分∴的中垂线方程为------------------------------4分(Ⅱ)由点斜式---------------------------------5分∴直线的方程---------------------------------6分(Ⅲ)设关于直线的对称点---------------------------------7分∴,---------------------------------8分解得---------------------------------10分∴,---------------------------------11分由点斜式可得,整理得∴反射光线所在的直线方程为.---------------------------------12分法二:设入射点的坐标为-9-\n,---------------------------------8分解得---------------------------------10分∴---------------------------------11分由点斜式可得,整理得∴反射光线所在的直线方程为.---------------------------------12分22.(本小题满分14分)解:(Ⅰ)∵是上的增函数,∴设---------------------1分∴,---------------------------------3分解得或(不合题意舍去)---------------------------------5分∴---------------------------------6分(Ⅱ)---------------7分对称轴,根据题意可得,---------------------------------8分解得∴的取值范围为---------------------------------9分(Ⅲ)①当时,即时-9-\n,解得,符合题意;-------------------------11分②当时,即时,解得,符合题意;----------------------------13分由①②可得或------------------------------14分-9-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:36:17
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文章作者:U-336598
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