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山东省青岛市青岛二中2022届高三数学上学期期末考试试题 文

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山东省青岛二中2022届高三上学期期末考试文科数学试卷第I卷(共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.集合,则()A.B.C.D.2.已知复数z满足,则的共轭复数是()A.B.C.D.3.已知实数成等比数列,则()A.B.C.D.4.已知,则等于()A.B.C.D.5.设表示不同的直线,表示不同的平面,给出下列四个命题,其中正确命题的个数为()①若,且,则;②若,且,则;结束开始否是③若,则;④若,且,则.A.1B.2C.3D.46.阅读右面的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为()A.3B.4C.5D.67.定义域为R的函数满足,且当时,,则当时,的最小值为()A.B.C.0D.8.已知是自然对数的底数,函数的零点为,函数-9-\n的零点为,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.9.已知不等式对任意实数都成立,则常数的最小值为()A.B.C.D.10.在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为,是抛物线上的点,若的外接圆与抛物线的准线相切,且该圆的面积为,则()A.2B.4C.6D.8第II卷(共100分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)正视图侧视图俯视图11.如右图,某几何体的三视图均为边长为的正方形,则该几何体的体积是_________________.12.已知,,若,,且,则.13.已知点的坐标满足,过点的直线与圆相交于两点,则的最小值为__________________.14.函数在区间上单调递增,且在区间上有零点,则实数的取值范围是___________________.15.设是双曲线的两个焦点,是曲线上一点,若,的最小内角为,则曲线的离心率为.三.解答题(本大题共6小题,共75分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.(本小题满分12分)某市有三所高校,其学生会学习部有“干事”人数分别为,现采用分层抽样的方法从这些“干事”中抽取名进行“大学生学习部活动现状”调查.(Ⅰ)求应从这三所高校中分别抽取的“干事”人数;-9-\n(Ⅱ)若从抽取的名干事中随机选名,求选出的名干事来自同一所高校的概率.17.(本小题满分12分)已知函数.设时取到最大值.(I)求的最大值及的值;(II)在中,角所对的边分别为,,且,求的值.18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中底面,底面是直角梯形,为侧棱PMABCD上一点.该四棱锥的俯视图与侧(左)视图如图所示.(I)证明:平面;(II)证明:平面;俯视图2413侧(左)视图(III)求四棱锥的体积.19.(本小题满分12分)已知数列中,(为非负常数),数列的前项和为,且满足(I)当时,求数列的通项公式;(II)若,求数列的前项和.20.(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为,且椭圆上一点与两个焦点构成的三角形周长为.(I)求椭圆的方程;(II)设直线与椭圆交于,两点(,不是顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,证明这样的直线恒过定点,并求出该点坐标.-9-\n21.(本小题满分14分)已知函数(I)求函数在点处的切线方程;(II)求函数单调递增区间;(III)若存在,使得是自然对数的底数),求实数的取值范围.-9-\n参考答案:-9-\n19.解析:(1)解法1:由,可知数列是首项为,公比为3的等比数列,所以-9-\n-9-\n-9-\n综上可知,所求的取值范围为.-9-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:37:22 页数:9
价格:¥3 大小:390.60 KB
文章作者:U-336598

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