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山西省太原市2022届高三数学第二次模拟试题 理 新人教A版
山西省太原市2022届高三数学第二次模拟试题 理 新人教A版
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山西省太原市2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题注意事项:1.本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。2.回答第1卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。3.回答第1卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效。4.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡相应位置上,写在本试卷上无效。5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数(其中i为虚数单位)的虚部等于A.一iB.—1C.1D.02.已知全集U:{0,1,2,3,4,A={l,2,3},B:{2,4},则下图阴影部分表示的集合为A.{0,2}B.{0,1,3}C.{1,3,4}D.{2,3,4}3.某几何体的三视图(图中单位:cm)如图所示,则此何体的体积是A.36cm3B.48cm3C.60cm3D.72cm34.在AABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若,则B等于A.60°B.30°C.135°D.45°5.设将这5个数依次输入下面的程序框图运行,则输出S的值及其统计意义分别是11A.S=2,这5个数据的方差B.S=2,这5个数据的平均数C.S=10,这5个数据的方差D.S=10,这5个数据的平均数6.若点p(1,1)是圆的弦AB的中点,则直线AB的方程为A.B.C.D.7.某农场给某种农作物施肥量z(单位:吨)与其产量y(单位:吨)的统计数据如下表:根据上表,得到回归直线方程“=9.4x+,当施肥量时,该农作物的预报产量是A.72.0B.67.7C.65.5D.63.68.现有1位教师,2位男学生,3位女学生共6入站成_排照相.若男学生站两端,3位女学生中有且只有两位相邻,则不同排法的种数是A.12B.24C.36D.729.已知球的半径为5,球面被互相垂直的两个平面所截,得到的两个圆的公共弦长为2,若其中一个圆的半径为4,则另一个圆的半径为A.3B.C.D.210.已知实数a,b满足是关于x的方程的两个实根,则不等式0<x1<1<x2成立的概率是a.b.c.d.11.函数的所有零点之和为a.2b.4c.6d.812.已知双曲线的左,右焦点分别为f1,f2,点o为双曲线的中心,点p在双曲线右支上,△pf1f2内切圆的圆心为q,圆q与x轴相切于点a,过f2作直线pq的垂线,垂足为b,则下列结论成立的是a.|oa|>|OB|·B.|OA|<|OB|C.|OA|=|OB|D.|OA|与|OB|大小关系不确定第Ⅱ卷(非选择题共90分)11本卷包括必考题和选考题两部分,第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题~第24题为选考题。考生根据要求作答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知(1+mx)6:,若,则实数m=.14.抛物线上的点到直线的最短距离为.15.“求方程的解”有如下解题思路:设在R上单调递减。且f(2)=1,所以原方程有唯一解x=2.类比上述解题思路,不等式的解集是.16.向量a,b,c,d满足:在a方向上的投影为,|d一c|=1,则|d|的最大值是.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知数列{}的前以项和(n∈N*),等比数列{}满足(I)求数列{}和{}的通项公式;(II)若,求数列{}的前n项积。18.(本小题满分12分)为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况,在该市随机抽取了50名市民进行调查,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表:将月收入不低于55的人群称为“高收入族",月收入低于55的人群称为“非高收入族".(I)根据已知条件完成下面的2×2列联表,问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令?11(II)现从月收入在[15,25)和[25,35)的两组人群中各随机抽取两人进行问卷调查,记参加问卷调查的4人中不赞成荤掌楼市限购令的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.附:19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点,PA=PD=AD=2,点M在线段PC上,且PM=tPC,(I)试确定实数t的值,使PA∥平面BMQ;(Ⅱ)在(I)的条件下,若PQ上平面ABCD;求二面角M—BQ—C的大小。20.(本小题满分12分)如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在工轴上,长轴长是短轴长的2倍,且经过点M(2,1),平行于OM的直线l在y轴上的截距为m,直线l与椭圆相交于A,B两个不同点。(I)求实数m的取值范围;(Ⅱ)证明:直线MA,MB与x轴围成的三角形是等腰三角形。21.(本小题满分12分)已知a,b∈R,函数的图象与g(x)的图象在交点(0,0)处有公共切线.(I)证明:不等式对一切x∈(一l,+)恒成立;11(II)设一1<时,证明:.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.作答时请把答题卡上所选题目题号后的方框涂黑.22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,点C是⊙O直径BE的延长线上一点,AC是⊙O的切线,A为切点,∠ACB的平分线CD与AB相交于点D,与AE相交于点F。(I)求∠ADF的值;(11)若AB=AC,求的值。23.(本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程平面直角坐标系xoy中,点A(2,0)在曲线C1:上.以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为:.(I)求曲线C2的普通方程;(Ⅱ)已知点M,N的极坐标分别为(),(),若点M,N都在曲线C1上,求的值。24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲设函数.(I)当a=2时,解不等式f(x)≤4;(Ⅱ)若不等式f(x)≤4对一切恒成立,求实数a的取值范围.11111111111111</x1<1<x2成立的概率是a.b.c.d.11.函数的所有零点之和为a.2b.4c.6d.812.已知双曲线的左,右焦点分别为f1,f2,点o为双曲线的中心,点p在双曲线右支上,△pf1f2内切圆的圆心为q,圆q与x轴相切于点a,过f2作直线pq的垂线,垂足为b,则下列结论成立的是a.|oa|>
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:39:08
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