山西省晋中市祁县中学2022学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版
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山西省祁县中学2022-2022学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3},则A∩=()A.B.C.D.2.下列能与的值相等的是()A.B.C.D.3.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是A.B.C.D.4.交通管理部门为了解机动车驾驶员对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为,其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数为()A.101 B.808 C.1212 D.20225.从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为()A.0.7B.0.65C.0.35D.0.36.半径为10cm,面积为100cm2的扇形中,弧所对的圆心角为()A.2弧度B.C.弧度D.10弧度7.要得到的图象只需将y=3sin2x的图()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位8.如右图,程序框图所进行的求和运算是( )A.1+++…+-10-\nB.1+++…+C.+++…+D.+++…+9.从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品至少有一件是次品”,则下列结论正确的是()A.A与C互斥B.任何两个均互斥C.B与C互斥D.任何两个均不互斥10.为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为()A.锐角三角形B.钝角三角形 C.等腰直角三角形D.等腰三角形11.设不等式组,表示平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是()A.B.C.D.12.函数,满足的的取值范围()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.函数恒过定点14.为了解某地高一年级男生的身高情况,从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高,单位:cm),分组情况如下:分组151.5~158.5158.5~165.5165.5~172.5172.5~179.5频数62l频率0.1则表中的,。15.若集合,-10-\n,则=____________16.阅读右图程序框图,如果输出的函数值在区间内,那么输入实数x的取值范围是.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(本小题满分10分)已知,(1)求的值(2)求的值18.(本小题满分12分)某制造商某月内生产了一批乒乓球,随机抽样100个进行检查,测得每个球的直径(单位:mm),将数据分组如下表:分组频数频率[39.95,39.97)10[39.97,39.99)30[39.99,40.01)50[40.01,40.03]10合计100(1)请在上表中补充完成频率分布表,并在上图中画出频率分布直方图;(2)根据频率分布直方图,估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数).茎叶图119.(本小题满分12分)为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了14天,统计上午8:00—10:00间各自的点击量,得如右所示的统计图,根据统计图:(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少?(2)甲网站点击量在[10,40]间的频率是多少?(3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎?并说明理由。20、(本小题满分12分)函数在同一个周期内,当时取最大值1,当时,取最小值。(1)求函数的解析式-10-\n(2)若函数满足方程求在内的所有实数根之和.21.(本小题满分12分)已知函数其中.(1)求函数的定义域;(2)判断的奇偶性,并说明理由;(3)求使成立的的集合.22.(本小题满分12分)在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同),旁边立着一块小黑板写道:摸球方法:从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱。(1)摸出的3个球为白球的概率是多少?(2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少?(3)假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?-10-\n祁县中学高一期末考试数学试题参考答案与评分标准第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:题号123456789101112答案CDBBCACCABDD第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:13(3,4)14.m=6a=0.4515. 16.(1,2)三、解答题:17.(本小题满分10分)解:(1)(2)18.(本小题满分12分)解:(1)频率分布表分组频数频率[39.95,39.97)100.10[39.97,39.99)300.30[39.99,40.01)500.50[40.01,40.03]100.10合计1001频率分布直方图(略)(2)整体数据的平均值约为39.96×0.10+39.98×0.30+40.00×0.50+40.02×0.10=39.99239.99(mm)19.(本小题满分12分)解:(1)甲网站的极差为:73-8=65;乙网站的极差为:71-5=66(2)甲网站点击量在[10,40]间的频率为4/14=2/7(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方,而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。从数据的分布情况来看,甲网站更受欢迎。20.解:-10-\n(1)又因又函数(2)的周期为在内恰有3个周期,并且方程在内有6个实根,且同理,故所有实数之和为21.(本小题满分12分)解:(1)若要上式有意义,则即所以所求定义域为(2)设-10-\n所以是奇函数(3)即,当时,上述不等式等价于解得:当时,原不等式等价于解得:综上所述,当时,原不等式的解集为当时,原不等式的解集为22.(本小题满分12分)解:把3只黄色乒乓球标记为A、B、C,3只白色的乒乓球标记为1、2、3。从6个球中随机摸出3个的基本事件为:ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123,共20个(1)事件E={摸出的3个球为白球},事件E包含的基本事件有1个,即摸出123号3个球,P(E)=1/20=0.05(2)事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球},事件F包含的基本事件有9个,P(F)=9/20=0.45(3)事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球},P(G)=2/20=0.1,假定一天中有100人次摸奖,由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次,不发生90次。则一天可赚,每月可赚1200元。-10-\n祁县中学高一期末考试数学试题参考答案与评分标准第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:题号123456789101112答案CDBBCACCABDD第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:13(3,4)14.m=6a=0.4515. 16.(1,2)三、解答题:17.(本小题满分10分)解:(1)(2)18.(本小题满分12分)解:(1)频率分布表分组频数频率[39.95,39.97)100.10[39.97,39.99)300.30[39.99,40.01)500.50[40.01,40.03]100.10合计1001频率分布直方图(略)(2)整体数据的平均值约为39.96×0.10+39.98×0.30+40.00×0.50+40.02×0.10=39.99239.99(mm)19.(本小题满分12分)解:(1)甲网站的极差为:73-8=65;乙网站的极差为:71-5=66(2)甲网站点击量在[10,40]间的频率为4/14=2/7(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方,而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。从数据的分布情况来看,甲网站更受欢迎。20.解:-10-\n(1)又因又函数(2)的周期为在内恰有3个周期,并且方程在内有6个实根,且同理,故所有实数之和为21.(本小题满分12分)解:(1)若要上式有意义,则即所以所求定义域为(2)设所以是奇函数(3)即,-10-\n当时,上述不等式等价于解得:当时,原不等式等价于解得:综上所述,当时,原不等式的解集为当时,原不等式的解集为22.(本小题满分12分)解:把3只黄色乒乓球标记为A、B、C,3只白色的乒乓球标记为1、2、3。从6个球中随机摸出3个的基本事件为:ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123,共20个(1)事件E={摸出的3个球为白球},事件E包含的基本事件有1个,即摸出123号3个球,P(E)=1/20=0.05(2)事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球},事件F包含的基本事件有9个,P(F)=9/20=0.45(3)事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球},P(G)=2/20=0.1,假定一天中有100人次摸奖,由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次,不发生90次。则一天可赚,每月可赚1200元。-10-
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