山西省曲沃中学校2022届高三数学11月阶段性考试试题理

山西省曲沃中学阶段性考试理数试卷（三）一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.   设全集，集合，则（  ）A. B. C. D. 2.   下列说法正确的是A. 命题“若”的否命题为“若”B. 命题“”的否定是“”C. 命题“若则”的逆命题为真命题D. 若“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题3.   设则的大小关系是  （     ）A. B. C. D. 4.   已知是等差数列，，则的公差 （   ）A. －B. －C. －D. －5.   将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是(  )A. B. C. D. 6.   设向量是夹角为的单位向量，若，，则向量在方向的投影为（   ）7A. B. C. D. 7.   函数的零点所在的区间为A. B. C. D. 8.   等比数列，前三项和，则公比q的值为A. B. C. D. 9.   函数的图象是（   ）10.   各项都是正数的等比数列中，且成等差数列，则的值为A. B. C. D. 11.   已知，把数列的各项排列成如下的三角形状：记表示第行的第个数，则（）7A. B. C. D. 12.   若在区间（）上有极值点,则实数的取值范围是（）A.       B.         C.       D. 二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.   若(1+i)(2+i)=a+bi，其中a，b∈R，i为虚数单位，则a+b=____________．14.   已知=(cosx，2)，=(2sinx，3)，，则sin2x-2cos2x=____________．15.   已知数列的前项和为，则数列的通项公式是_________；16.   已知实数且，函数若数列满足，且是等差数列，则a=____________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.  （10分） 求函数y=sin4x+2sinxcosx-cos4x的最小正周期和最小值；并写出该函数在[0，π]上的单调递增区间．18.   （12分）已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12(Ⅰ)求数列{an}的通项公式(Ⅱ)令，求数列{bn}前n项和Sn．19.   （12分）在△ABC中，三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知sinC=2sin(B+C)cosB．(1)判断△ABC的形状；(2)设向量，若，求∠A．20.  （12分） 设等差数列{}的前n项和为S，且S3=2S2+4，a5=36．7(1)求，Sn；(2)设，，求Tn21.  （12分） 已知{n}是单调递增的等差数列，首项1=3，前n项和为n，数列{n}是等比数列，首项1=1，且2·2=12，3+2=20；(I)求{n}和{n}的通项公式；(II)令n=n·n(n∈+)，求数列{n}的前项和n。22. （12分）  设.（1）当取到极值，求的值；（2）当满足什么条件时，在区间上有单调递增的区间.7山西省曲沃中学阶段性考试理数试卷（三）【答案】一、选择题1.  B       2.  D       3.  A       4.  C       5.  C       6.  A       7.  B       8.  D       9.  B       10.  B       11.  D      12. A      二、填空题13.  4       14.         15.         16.  a=2 三．解答题     17.（10分）解：y=sin4x+2sinxcosx-cos4x=(sin2x+cos2x)(sin2x-cos2x)+sin2x=sin2x-cos2x=2sin(2x-)．故该函数的最小正周期是π；最小值是-2；单调递增区间是[0，]，[，π]．       18.（12分） 解：(Ⅰ)设数列{an}公差为d，则a1+a2+a3=3a1+3d=12，又a1=2，d=2，∴an=2n，(Ⅱ)由(1)可得=2n+2n，∴Sn=2(1+2+…+n)+(2+22+…+2n)=n(n+1)+2n+1-2=2n+1+n2+n-2．       19.（12分）  解：(1)在△ABC中，∵sin(A+B)=sinC，sin(B+C)=sinA，∴sin(A+B)=2sinAcosB，sinAcosB-cosAsinB=0，∴sin(A-B)=0，7∴A=B．∴△ABC为等腰三角形．(2)由，得(a+c)(c-a)=b(b+a)⇒a2+b2-c2-ab=0，∴cosC=-，∵0＜C＜π，∴C=，又△ABC为等腰三角形．∴∠A=．       20.（12分）解：(1)，；(2) (1)因为，所以又因为，所以2分解得3分4分6分(2)7分所以9分10分＝12分      21.（12分） 解：(Ⅰ)设公差为，公比为，则，   ，，,，是单调递增的等差数列，d>0.7则,,        22. （12分） （1）；（2）.解：（1）由题意知且，由    2分当    5分（2）要使即（i）当    7分（ii）当，解得：  9分（iii）当 此时只要解得：，综上得： 12分       7