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广东省2022年上学期中山市华侨中学高二数学第一次段考试题

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广东省2022年上学期中山市华侨中学高二数学第一次段考试题一、选择题:本题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知△ABC的角A,B,C所对的边为a,b,c,c=,b=1,C=,则a=()A.B.2C.D.32.在等差数列 中,已知,则  (    )A.10B.11C.12D.133.等比数列中,a 6 =6,a 9 =9,则a 3 等于(  )A.4B.C.D.24.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知2ccosB+bcosA=-acosB,则∠B=()。A.B.C.D.5.若a,4,3a为等差数列的连续三项,则的值为()A.2047B.1062C.1023D.5316.已知数列中,,则数列的前n项和Sn最大时,n的值为()A.8B.7或8C.8或9D.97.“珠算之父”程大位是我国明代著名的数学家,他的应用巨著《算法统综》中有一首“竹筒容米”问题:“家有九节竹一茎,为因盛米不均平,下头三节四升五,上梢四节三升八,唯有中间两节竹,要将米数次第盛,若有先生能算法,也教算得到天明.”((注)四升五:4.5升,次第盛:盛米容积依次相差同一数量.)用你所学的数学知识求得中间两节竹的容积为A.2.2升B.2.3升C.2.4升D.2.5升8.周长为9的三角形三边长a,b,c,长度依次相差1,最大内角和最小内角分别记为,则()4/4\nA.B.C.D.4.若圆的半径为4,a、b、c为圆的内接三角形的三边,若abc=,则三角形的面积为()A.B.C.D.10.已知等差数列的前n项和为Sn,若,则最小时n的值为()A.10B.11C.5D.6二、本题共3小题,每题4分,共12分。在每小题给出的选项中,有多项是符合题目要求的(全部选对的得4分,有选错的得0分,部分选对的得2分)11.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列结论中正确的有()A.若B.若则△ABC是锐角三角形C.D.若,则△ABC一定是等腰三角形12.在递增的等比数列中,是数列的前n项和,若,则下列说法正确的是()A.q=1B.数列是等比数列B.D.数列是公差为2的等差数列13.设等差数列的前n项和为,公差为d。已知,则()A.B.4/4\nA.时,n的最小值为13D.数列中最小项为第7项三、填空题:本题共4小题,每题4分,共16分。12.已知等差数列的前三项为a-1,a+1,2a+3,则此数列的通项公式为____________13.在△ABC中,A=83°,a=36,b=48,则B的解的个数是___________14.数列的前n项和为,则______;数列的前n项和__________15.如图,一船在海上自西向东航行,在A处测得某岛M的方位角为北偏东α角,前进mkm后在B处测得该岛的方位角为北偏东β角,已知该岛周围nkm范围内(包括边界)有暗礁,现该船继续东行.当α与β满足条件________时,该船没有触礁危险.四、解答题(本大题共6个大题,共72分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c(1)已知b=6,,求边c的大小(2)已知求A的大小17.(12分)在等差数列中,(1)求数列的通项公式;(2)设数列是首项为1,公比为2的等比数列,求的前n项和18.(12分)如图,为了测量河对岸A、B两点之间的距离,观察者找到一个点C,从C点可以观察到点A、B;找到一个点D,从D点可以观察到点A、C:找到一个点E,从E点可以观察到点B、C。并测得以下数据:CD=CE=100m,∠ACD=90°,∠ACB=45°,∠BCE=75°,∠CDA=∠CEB=60°,求A、B两点之间的距离。4/4\n12.(12分)已知数列是公比为的等比数列,且的等比中项,其前n项和为,,数列是等差数列,.其前n项和满足(为常数,且)(1)求数列的通项公式及的值;(2)比较与的大小.13.(12分)在△ABC中,内角ABC所对的边分别是abc,已知.(1)求证:△ABC为等腰三角形;(2)若△ABC是钝角三角形,且面积为,求的值23.已知为数列的前n项和,且满足,在数列中满足,()(1)求数列的通项公式。(2)证明为等差数列。(3)若数列的通项公式为,设,令为的前项和,求。4/4

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:40:42 页数:4
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文章作者:U-336598

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