广东省天河区普通高中2022学年高一数学10月月考试题02

上学期高一数学10月月考试题02一、选择题（每小题有且只有一个答案正确，每小题3分，共36分）1、下列式子表示正确的是（）A、B、C、D、2．在下列集合E到集合F的对应中，不能构成E到F的映射是（）abc123EFabc123EFabc123EFabc123EFABCD3、下列函数是奇函数的是（）A、B、C、D、4、已知函数，则（）。A、6B、-2C、-5D、15、下列计算正确的是（）A、B、C、D、6、下列各组函数中，表示同一函数的是（）A、x与B、与C、与D、与7、下列式子正确的是（）A、B、C、D、8、已知、，则（）A、B、C、D、9、已知，则（）A、6B、7C、9D、1110、,上的值域是（）A、B、C、D、-7-11、若在R上是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，则下列结论正确的是（）。A、B、C、D、12、已知奇函数是上的增函数，且，则的取值范围是（）A、B、C、D、二、填空题（请把正确答案填在相应的横线上，每小题4分，共16分）13、函数的定义域是；14、已知，若，则=；15、已知是R上的奇函数，当时，则；16．设，它们有如下性质：（1）（2）等,请你再写出一个类似的性质:。三、解答题（共48分）17、计算：（8分）（1）（2）-7-18、已知指数函数（且）经过点（3，27）（1）求的解析式及的值。（2）若，求的取值范围。（8分）解：19、已知：设，，.求（1）及(2)如果，求的取值范围.（8分）20、画出函数的图像，并据图像写出的单调区间。（8分）-3-2-10123解：（1）填写下表：（2）画图：-7-（3）的增区间是：，减区间是：。21、已知函数是上的奇函数,且（1）求、的值（2）判断并证明在，上的单调性。（8分）22、已知函数，（8分）（1）求的定义域，（2）是否存在实数，使是奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。（3）在（2）的条件下，令，求证：-7-参考答案一、选择题1--5ADADB6—10CDCBA11—12CB二、填空题13、14、或15、16、三、解答题17、解：（1）原式=--------------2分=---------------------------------4分（2）原式=-------------------------2分==------------------------4分18、解：∵（且）经过点（3，27）∴----------1分∴即-----------------------------------------3分∴--------------------------------------------------4分（2）∵∴----------------------------5分又是增函数，则------------------------7分∴即的取值范围为----------------------------8分19、解：（1）∵，∴-------------------------2分∵--------------------------3分∴-------------------------4分（2）∵∴当时，∴----------------5分当时，有解得：-----------7分综上：的取值范围为：---------------------------8分20、解-7--3-2-1012330-101------------2分—————5分由图可得：的增区间是[-1，0]————6分的减区间是（—∞，-1）、（0，+∞）—8分21、解：∵是上的奇函数∴∴---------------------------------------1分又∴------------------------------------2分（2）在，上是增函数-------------------------------3分证明如下：任取，且---------------------------------4分----------------6分∵，且∴，∴∴即---------------------------7分∴在上的是增函数。----------------------------------8分-7-22、解：（1）由得：∴的定义域为------------------------------1分（2）由于的定义域关于原点对称，要使是奇函数，则对于定义域内任意一个，都有即：---------2分解得：------------------------------3分∴存在实数，使是奇函数--------------------4分（3）在（2）的条件下，，则的定义域为关于原点对称，且则为偶函数，其图象关于轴对称。-------------------------5分当时，即又，∴------------------------------6分当时，由对称性得：-----------------7分综上：成立。--------------------------------------------8分-7-