广东省惠州市2022届高三数学第二次10月调研试题文

惠州市2022届高三第二次调研考试文科数学全卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.（1）已知全集U={0,1,2,3,4}，集合M={0,1,2}，N={0,3,4},那么为（）．A、{0}B、{3，4}C、{1，2}D、（2）已知tan（π-α）=-2，tanβ=3，则tan（α+β）=A、1B、-1C、D、-（3）命题p：x0∈R,xo2-5x0+6<0,则p为A、x0∈R,xo2-5xo+6≥0B、x0R,xo2-5xo+6<0C、x0∈R,x2-5x+6>0D、x0∈R,x2-5x+6≥0（4）下列函数中，即使偶函数又是周期函数的是（）．A、y=cos(x-π)　　　B.y=cos(2x+)C.y=x3　　　D.y=sin|x|（5）已知{an}是首项为1，公比为2的等比数列，Sn是{an}的前n项和，若Sn=31，则n=A、4B、5C、6D、7（6）x,y∈R,向量=（x，1），=(1,y),=(2,-4),且⊥，∥，则x+y=A、0B、1C、2D、-215（7）函数的图象大致为（）．（8）下列函数中，最小值为2的是A、B、C、D、（9）已知sinx+cosx=，x∈[0,π],则tanx的值为A、B、C、D、或（10）已知变量x，y满足，则的取值范围是A、B、C、D、（11）已知函数f（x)=在上单调递减，则的取值范围是（）．A、（0，2]B、C、D、15（12）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且，若函数F(x)＝f(x)-m有6个零点，则实数m的取值范围是（）．二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.(13)设向量与的夹角为120°，||＝||＝4，则||+｜=.(14）已知a=log332，b=，则a+b的值为.(15）已知数列{an}满足an+2+an=an-1(n∈N*),且a1=1,a2=2,则a2022=.(16）已知函数,若不等式恒成立，则实数a的取值范围是_______．三．解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。（17）（本小题满分12分）已知函数f（x)的部分图像如图所示。（1）求函数f（x)的解析式；（2）若y=f（x）图像上所有的点向右平移个单位长度，得到y=g（x）的图像，求y=g（x）的图像对称中心。（18）（本小题满分12分）15设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+an=1，数列{bn}为等差数列，且b1+b2=3，b3=3．（1）求Sn；（2）求数列的前n项和Tn.（19）（本小题满分12分）在DABC中，a，b，c是内角A,B,C的对边，且cosB=，sinAcosB-（c-cosA）sinB=0（1）求边b的值；（2）求DABC周长的最大值．（20）（本小题满分12分）已知函数f（x）=x2+a|x-2|-4.（1）当a=2时，求在[0,3]上的最大值和最小值；（2）若在区间[-1,+∞]上单调递增，求实数a的取值范围．（21）（本小题满分12分）已知函数f(x)=axlnx+b(a,b为实数)的图像在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1.（1）求实数a,b的值及函数f(x)的单调区间；（2）设函数，且证明x1+x2>2．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。（22）[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：（t为参数，0£a<p），以o为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为r=6sinq．（1）求曲线c的直角坐标方程；15（2）若点p(1,2)，设曲线c与直线l交于点ab,，求｜pa｜+｜pb｜的最小值．（23）[选修4-5：不等式选讲]已知函数=｜x－1｜+｜x－5｜．（1）解不等式>6；（2）记的最小值为m，已知实数a，b，c,都是正实数，且求证：³9．1515151515151515151515</p），以o为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为r=6sinq．（1）求曲线c的直角坐标方程；15（2）若点p(1,2)，设曲线c与直线l交于点ab,，求｜pa｜+｜pb｜的最小值．（23）[选修4-5：不等式选讲]已知函数=｜x－1｜+｜x－5｜．（1）解不等式>