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广东省揭阳一中2022学年高一数学下学期第一次阶段考试试题 文
广东省揭阳一中2022学年高一数学下学期第一次阶段考试试题 文
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广东省揭阳一中2022-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学(文)科试卷一、选择题:(每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求)1.的值为()ABCD2.平行线和的距离是()ABCD3.的值为()ABC1D34.过点的直线被圆截得的弦取得最小值,则该直线的方程为()ABCD7..圆锥的表面积是底面积的倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为()ABCD8.不论取何值,直线恒过定点()ABCD9.已知直线过定点,且与以,-7-为端点的线段(包含端点)有交点,则直线的斜率的取值范围是( )ABCD10.与圆相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有()A2条B3条C4条D6条二、填空题:(本大题4小题,每小题5分,共20分,请把答案填在答卷上)11.点关于平面的对称点的坐标是.12.已知角的终边在直线上,且,则=。13.已知点,,直线且点P在直线上,则的最小值为。14.直线与曲线有且仅有2个公共点,则b的取值范围是三、解答题:(本大题共6题,满分80分)15.(本小题满分12分)已知集合,,求,,。17.(本小题满分14分)在四棱锥中,底面是正方形,,M、N分别是PA、BC的中点。⑴求证:平面PAC⊥平面PBD⑵求证:MN∥平面PCD-7-18.(本小题满分14分)已知。⑴证明:在上为减函数;⑵证明:为奇函数。19.(本小题满分14分)圆内有一点,为过点且倾斜角为的弦,⑴当=1350时,求;⑵若,求出直线的方程;20.(本小题满分14分)已知半径为5的动圆的圆心在直线上。⑴若动圆过点求圆的方程;⑵是否存在正实数,使得动圆满足与圆-7-相外切的圆有且仅有一个?若存在,请求出:若不存在,请说明理由。2022-2022学年度第二学期第一次阶段考试所以6分又9分所以1216解:⑴因为所以2分所以3分-7-所以12分17证明:⑴∵面ABCD为正方形∴AC⊥BD1分∵PD⊥面ABCDAC面ABCD∴PD⊥AC3分又PDAD=D4分∴AC⊥面PBD5分又AC面PAC6分∴平面PAC⊥平面PBD7分⑵取PD的中点E,连接ME、CE9分∵E、M、N分别为PD、PA、BC的中点∴ME∥ADCN∥AD∴ME∥CN∴四边形MECN为平行四边形11分∴MN∥CE12分有MN面PCDCE面PCD∴MN∥面PCD14分18证明:⑴设,则1分3分因为所以所以6分-7-所以所以在上为减函数7分⑵由得所以的定义域为9分因为11分所以13分所以为奇函数14分⑵因为所以圆心到直线的距离为7分当直线AB的斜率不存在时,此时符合题意9分当直线AB的斜率存在时,可设方程为即所以解得此时直线的方程为即13分综合上述,直线AB的方程为或14分20解:⑴由题意,可设动圆的方程为则-7-解得或所以动圆的方程为或6分⑵圆O到直线的距离8分因为两圆相外切所以10分当时动圆中不存在与圆O相切的圆11分当即时,动圆中仅有一个圆与圆O相切12分当即时,动圆中仅有两个个圆与圆O相切13分综合上述,当时,动圆满足与圆相外切的圆有且仅有一个14分-7-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:42:22
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